외부의 "간단한"언어

다음 속성을 가진 언어 L을 찾고 있습니다.

1. L은 문맥이 없어야합니다.

2. L의 보수는 문맥이 없어야합니다. (문맥에서 비 문맥이없는 언어의 주요 사례로 보는 것은이 두 번째 요구 사항을 충족시키지 못하는 것 같습니다.)

3. L은 너무 어렵지 않아야합니다. 예를 들어, 결정 불가능한 언어가 처음 두 가지 요구 사항에 맞다는 것을 알고 있지만, 내가 원하는 것은 약간 "개선 된"자동 장치 모델 (예 : 확률 적 푸시 다운 자동 장치)로 인식 할 수있는 더 간단한 언어입니다.

또 다른 예는 다음과 같습니다.

$\mathtt{L} = \{ x\#y \mid x \in \mathtt{EQ},y \in \overline{\mathtt{EQ}} \}$ .
여기서 $\mathtt{EQ}=\{ a^nb^nc^n \mid n \geq 0 \}$ 이고은의 보수입니다. E$\overline{\mathtt{EQ}}$$\mathtt{EQ}$

가 없다는 것은 잘 알려진 사실입니다 .C F $\mathtt{EQ}$$\mathsf{CFL}$

이 PDA 의해 인식 된다고 가정하십시오 . 새로운 PDA 합니다. 입력 에서 은 문자열 에서 을 시뮬레이션 합니다. 이후 명확하게 인식 , 우리는 결론이 . P 1 P ' w P ' P 1 w # P ' E Q L ∉ C F의 $\mathtt{L}$$\small \mathcal{P_1}$$\small \mathcal{P}'$$w$$\small \mathcal{P}'$$\small \mathcal{P}_1$$w\#a$$\small \mathcal{P}'$$\mathtt{EQ}$$\mathtt{L} \notin \mathsf{CFL}$

마찬가지로 의 보수 는 PDA 의해 인식 된다고 가정하십시오 . 우리는 또 다른 PDA 만듭니다. 입력 에서 은 문자열 에서 를 시뮬레이션 합니다. 도 인식 하므로 있을 수 없습니다 .$\mathtt{L}$$\small \mathcal{P}_2$$\small \mathcal{P}''$$w$$\small \mathcal{P}''$$\small \mathcal{P}_2$$\#w$$\small \mathcal{P}''$$\mathtt{EQ}$$\mathtt{L}$$\mathsf{coCFL}$

$\mathtt{EQ}$ 는 원하는 오차 한계가있는 (단방향) 확률 적 1- 카운터 오토 마톤 (P1CA)에 의해 인식 될 수 있습니다 ( Freivalds, 1979 ). 따라서 도 원하는 오류 범위로 P1CA에서 인식 할 수 있음을 보여주기가 어렵지 않습니다 .$\mathtt{L}$

방법에 대한 ? 이 쉽게 알 수있다 문맥 자유하지 (우리는 단항 알파벳 다루고있는 것처럼)과 보완 따라서 정기적으로하지 않고,.$L:=\{a^{n^2}\mid n\in\mathbb{N}\}$$L$

$QSAT$ 또는 아닌 한 또는 도 예 입니다. 는 complete 및 이므로 예 입니다.$SAT$$P = PSPACE$$P = NP$$SAT$$NP$$CFL \subseteq P$

$QSAT$ (실제로 정량화 된 부울 공식)는 완전하며 LBA로 인식 할 수있는 CSL입니다.$PSPACE$

무조건 예제의 경우 일반화 된 체스 또는 이동과 같은 임의의 문제를 취할 수 있습니다 .$EXP$