복잡성 클래스 BQP는 클래식 입력을 취하고 확률 적 클래식 출력을 뱉어내는 다항식 시간 양자 서브 루틴에 해당합니다. 퀀텀 어드바이스는 미리 결정된 퀀텀 어드바이스 상태의 사본을 포함하지만 평상시와 같이 고전적인 입력을 포함하도록 수정합니다. 다항식 시간 퀀텀 서브 루틴의 복잡성 클래스는 임의의 퀀텀 상태를 입력으로 취하고 복제가 없기 때문에 하나의 사본 만 가지고 퀀텀 상태를 출력으로 뱉어냅니다.
답변:
나는 당신이 알고 싶은 것이 함수 문제 클래스의 양자 아날로그라고 생각합니다. (설명에서이 간결한 설명을 지적 해 주신 Peter Shor에게 감사합니다.)
고정 크기의 양자 상태를 입력으로 취하고 출력이 고정 크기의 양자 상태를 생성하는 추상 프로세스를 양자 채널 . 상황에 따라 입력 크기 또는 출력 크기를 수정하고 싶지 않으므로 퀀텀 채널 제품군을 기본적으로 클래식 문자열에서 클래식 문자열에 이르는 기능의 양자 아날로그로 간주합니다.
효율적인 양자 회로 패밀리 (적절한 효율, 균일 성 및 근사 개념)로 구현 / 근사 할 수있는 양자 채널 패밀리 클래스를 명확하게 정의 할 수 있습니다. 이 클래스에 표준 이름이 있는지는 알 수 없습니다 (그러나 Peter Shor의 의견은 제안을 참조하십시오).
내 추측에 따르면, 복잡도 클래스를 고려해야하는 이유 중 하나는 다른 계산 모델의 힘을 비교하기위한 것이므로 양자 채널 클래스는 자주 연구되지 않으며, 양자 채널 클래스는 고전 및 양자 계산 모델을 비교하는 데 사용할 수 없습니다. 그러나 흥미로운 점이 있다면 그러한 클래스를 정의하고 이야기하는 것이 좋습니다.
arXiv : quant-ph / 0604056 에서 Aaronson과 Kuperberg가 소개 한 퀀텀 오라클 개념에 관심이있을 것 입니다. 그들의 논문에서 인용 :
전형적인 오라클이 알고리즘이 블랙 박스 액세스를 갖는 서브 루틴을 모델링하는 것처럼, 양자 오라클은 양자 입력을 받아서 양자 출력을 생성 할 수있는 양자 서브 루틴을 모델링합니다.
설명하는 모델을 나타내는 복잡성 클래스의 정의에 대한 질문에 직접 대답하지는 않습니다. 여전히 양자 오라클 개념은 복잡성 이론과 관련이 있습니다. 논문에서 Aaronson과 Kuperberg는 양자 오라클을 사용하여 QMA 와 QCMA를 분리 합니다.
양자 상태를 입력으로 받아들이 는 의사 결정 문제에 대한 복잡성 클래스 는 취약한 정의를 가질 것으로 생각합니다. 약속 문제의 경우, 정의는 수치 적 선택에 민감하거나, 효율적으로 결정 가능한 양자 상태에 기초하여 고전적인 결정 / 약속 문제를 근본적으로 해결합니다.
-qubit 상태를 단일 qubit 상태로 물론, 양자 회로는 완벽하게 좋은 채널입니다. 계산적으로 제한된 특정 채널을 수행하는 것에 대해 이야기한다면, 균일 양자 회로 제품군 (또는 그 문제에 대해서는 CPTP 맵을 구현하는 모든 균일 한 방법)에 대해서도 말할 수 있습니다. 좋은 측정을 위해 제한된 확률로 무언가를 결정 하는 의미를 유지하려면 회로를 표준 기반 측정으로 끝내야 합니다.
또한 복제가없는 정리로 인해 입력 상태의 복사본을 만들 수 없기 때문에 성공 확률을 증폭시킬 수없는 것 같습니다. 따라서 1/2에서 벗어난 일정한 성공 확률과 관련된 QBQP의 정의 는 아마도 그 확률이 무엇인지에 크게 좌우 될 것입니다. 이를 피하기 위해 함수 클래스 FBPP 및 FBQP 와 마찬가지로 실제로 의 입력 상태에 대해 QBQP를 정의합니다.(1) 즉, 입력 크기가 커질수록 확실성에 더 가까운 확률이며, 마찬가지로 결정 루틴이 수행 할 수 있는 모든 상태의 거부 확률 거부 도 0으로 수렴해야합니다.
QBQP 회로 (크기 n의 입력에 대해 )가 구별 할 수 있는 양자 약속 문제 는 다음과 같습니다.
이 등급의 주들 위에는 약속에 의해 허용되고 위의 두 등급 중 하나에 속하는 주들과 매우 가까운 인근 주들의 미사 마가있을 수있다. 그러나 무의식적으로, 약속에 의해 만족 된 국가의 계급은 n 이 성장함에 따라이 두 계급으로 수렴 될 것이다 . 결정 절차에 포함 된 회로는 본질적으로 의 순수한 상태 매핑하는 회로에 해당한다. 양자 상태로 인코딩 된 결정 또는 약속 문제, 0으로 수렴하는 오류.
내가 틀렸다면 나를 수정하지만 BQP / qpoly 클래스에 관심이있는 것 같습니다 . Complexity Zoo의 정의 : "입력 길이 n에만 의존하는 양자 상태 ψn을 조언으로받는 BQP 기계가 해결할 수있는 문제 클래스"
그 중 하나 인 경우 웹 사이트에서이 클래스와 다른 복잡성 클래스의 관계를 찾을 수 있습니다. 그렇지 않은 경우이 웹 사이트에는 다른 유형의 조언을 사용할 때 BQP에 발생하는 정보가 포함되어 있습니다.
또한 다음과 같은 계층 구조를 찾을 수있는 " 양자 조언 특성화 "에 대한 비교적 최근의 연구가 있습니다.
Complexity Zoo에 이미이 정보가 얼마나 있는지 잘 모르겠습니다. 논문에 관심이 있으시다면 저자들도 이에 대해 이야기를 나 have 습니다.
편집 "임의"라는 말은 소산 진화와 같은 '계산 기반 상태에 작용하는 단일 진화'라는보다 일반적인 양자 프로세스에 의해 생성 된 상태를 의미하는지 궁금합니다. 이 특정 후자의 경우이 기사에 나와있는 것처럼 BQP보다 더 많은 계산 성능이 없습니다 .
다음은 양자 언어에 관한 참고 문헌, 즉 양자 입력의 결정 문제입니다. 아마도 더 많은 것이있을 것입니다.