쌍별 독립 랜덤 변수에 대한 체 노프 유형 불평등

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Chernoff 유형의 불평등은 독립적 인 랜덤 변수의 합이 예상 값에서 크게 벗어날 확률이 예상 값과 편차에서 기하 급수적으로 작음을 보여줍니다. 쌍별 독립 랜덤 변수의 합에 대한 Chernoff 유형 불평등이 있습니까? 즉, 다음과 같은 결과가 나타납니다. 쌍별 독립 랜덤 변수 의 합이 예상 값에서 벗어날 확률은 예상 값과 편차가 기하 급수적으로 작습니까?

derandomization pr.probability chernoff-bound

— 라훌 트리 파시
소스

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쌍방향 독립성은 체 르노 프 유형이 기대에 구속되기에 충분하지 않습니다.

이 있다는 사실로부터 다음 를 표본 공간을 -size 모든 변수 페어 무관 0-1 랜덤 변수, 및 각 변수 (그것이 균일 확률 ). 따라서 합의 예상 값은 입니다. 그러나 샘플 공간에는 가능한 이벤트 만 있기 때문에 , 합이 정확히 특정 값일 가능성도 는 (따라서 최대 일 수 없음) ). $poly(n)$ $n$ $1$ $1/2$ $n/2$ $poly(n)$ $v$ $1/poly(n)$ $1/exp(n)$

이 샘플 공간 구성에 대한 참조는 이 설문의 11-12 페이지를 참조하십시오 .

— 라이언 윌리엄스
소스

나는 그것이 "chernoff-type"바운드의 의미에 달려 있다고 생각합니다.)

— Suresh Venkat

1

질문이 정확히 무엇을 의미하는지 ...

— Ryan Williams

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쌍으로 독립하면 합의 분산을 구할 수 있으므로 체비 쇼프의 부등식을 사용하여 집중력을 구할 수 있습니다.

— 다나 모시 코 비츠
소스

4

그러나 이것은 "체 노프 유형"이 아닙니다.

— arnab

1

나는 질문을 한 사람이 얻을 수있는 농도에 관심이있을 것이라고 생각했다.

— Dana Moshkovitz

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Dubhashi-Panconesi 책 에는 이런 종류의 결과가 모두 있습니다 . 이러한 종류의 하나의 표준 참조 (적절하게 충분히)라는 제목의 슈미트, 시겔과 스 리니 바산에 의해 1993 년 작품 " Chernoff - Hoeffding 제한 독립 애플리케이션을위한 경계 "

— 수레 쉬 벤 카트
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