언어의 유한 한 관점을 만족시키는 최소 DFA

언어 가 있지만 실제로 어떤 문자열이 언어의 일부인지 모릅니다. 보유 모두 한 언어의 유한이다 : 문자열 유한 집합 ⊆ L 언어로 알려져 있으며, 문자열의 유한 세트 B ⊆ ( Σ * ∖ L ) 에 있지 알려져있다 언어.$L \subseteq \Sigma^*$$A \subseteq L$$B \subseteq (\Sigma^* \setminus L)$

예를 들어, 내가 가지고 있다고하자 와 B = { B , B , ㄱ } . 언어가 L = { a 2 i + 1 b j | I , J ∈ N } 보낸$A = \{ab, aaab, aaaaabb\}$$B = \{b, aab, aaaba\}$$L = \{a^{2i+1}b^j~|~i, j \in \mathbb{N} \}$$A$그리고 $B$ 와 일치 $L$ , 아니면 완전히 다른 언어가있을 수 있습니다.

내 질문은 : 의 문자열을 수락하고 $A$ 의 문자열을 거부 하거나 최소화 하는 DFA (결정적 유한 오토마타)를 만드는 알려진 방법이 있습니까? 이 문제의 복잡성은 무엇입니까? L 을 근사화하는 것이 얼마나 좋습니까 ( L 은 설명 복잡도가 낮고 A 와 B 가 크다고 가정)?$B$$L$$L$$A$$B$

math.stackexchange.com에 대한 원래 질문입니다. 나는 원래의 질문에 대한 답을 얻지 못하고 어디를 찾을 지 모른 후에 여기에 다시 게시하기로 결정했습니다. 누군가이 분야의 연구에 나를 지적 할 수 있다면 크게 감사하겠습니다.

$\mathsf{NP}$$\mathsf{P}$

$W$$L_W$$G$$L_W$

$W$$G$$W$

$W$

• 멤버십 쿼리 및 반례 모델에서 학습을위한 하한

• 규칙적인 세트 학습을위한 Dana Angluin의 알고리즘이 개선 되었습니까?

이 문제에 대해 Myhill-Nerode의 개선을 사용할 수있는 것 같습니다.

$u\nsim v$$x\in\Sigma$$ux\in A$$vx\in B$$A$$B$$u$$v$

와 의 요소 접두사에 대해이 관계를 연구하면 충분합니다 . 이렇게하면 필요한 상태 수에 대한 하한이 제공됩니다. 나는 그것이 당신에게 최소한의 오토 마톤을 구축 할 수있는 방법을 직접 제공하는지 확실하지는 않지만 적어도 탐험의 길입니다.$A$$B$

질문자가이 문제를 부정확하게 표현했을 수도 있습니다. 질문자는 어떤 종류의 기계화 된 유도를 사용하여, 예에서 겉보기 패턴을 인식하는 특정 유한 단어 예를 기반으로 무한 단어를 일반화하는 알고리즘을 분명히 원합니다.

의견에 인용 된 일부 CS 이론 연구 외에도,이 영역에서 예를 들어 FNN을 만들기 위해 ANN을 사용하여 아래에 더 많은 경험적 연구가 있습니다. 결과에 대해 항상 표준 DFA 최소화 알고리즘을 실행할 수 있습니다. AT & T FSM 라이브러리는이 분야의 작업에 적합합니다.

질문자는 문제 영역에 대해 구체적이지 않으므로 예제의 구조를 이해하고 더 구체적인 참조를 얻는 데 도움이 될 수 있습니다. 그러나 볼 수있는 한 가지 예는 FSM 알고리즘을 사용하는 게임의 AI 알고리즘입니다. 학습 알고리즘을 사용하여 예제에서 FSM을 학습하는 경우가 있다고 생각합니다.

[1] 반복적 인 신경망을 가진 큰 유한 상태 머신 클래스 학습 C. Lee Giles, 1, BG Horne, T. Lin 1995

[2] Zeng & Smyth 1993의 자체 클러스터링 반복 네트워크를 사용 하여 FSM 학습

[3] AT & T FSM 라이브러리