n으로 나눌 수있는 이진 문자열을 받아들이는 유한 오토마타

나는 수업에 대한 문제 세트를 만들고 있는데, 내가 일하고있는 것과 관련된 질문을 생각했습니다. 정수 n으로 나눌 수있는 숫자를 나타내는 이진 문자열을 허용하기 위해 유한 오토 마톤이 가져야하는 상태의 최소 개수가 있습니까? 이전 문제 세트에서는 3으로 3으로 나눌 수있는 이진 문자열을 허용하는 DFA를 구성 할 수있었습니다. 이것이 우연의 일치입니까, 아니면 최소 수의 상태를 나타내는 n으로 나눌 수있는 문자열을 감지하는 일반적인 문제에 내재 된 것이 있습니까?

나는 이것이 숙제 질문에 대답하지 않을 것이라고 약속합니다! :)

automata-theory

— 닉 반 후겐 스틴
소스

이론적 컴퓨터 과학 (TCS)의 연구 수준 질문에 대한 Q & A 사이트 인 cstheory에 오신 것을 환영합니다 . 귀하의 질문은 TCS에서 연구 수준의 질문으로 보이지 않습니다. 이것이 의미하는 바에 대한 자세한 내용과 질문을 환영 할 수있는 사이트에 대한 제안은 FAQ 를 참조하십시오 . 마지막으로, 귀하의 질문이 범위를 벗어난 것으로 종료 된 상태에서 질문을 편집하여 연구 수준의 질문으로 만들 수 있다고 생각되면 언제든지 질문하십시오. 결산은 영구적이지 않으며 질문을 다시 열 수 있습니다 . 자세한 내용 은 FAQ 를 확인 하십시오.

— Kaveh

@ Kaveh : 나는 David의 간결한 답변을 감안할 때 문제가 괜찮다고 생각합니다.

— Huck Bennett

@ HuckBennett 나는이 질문이 대부분 일관성을 유지하기 위해 cstheory에서 종결되어야한다는 Kaveh에 동의합니다. 그러나, 나는 또한 당신에게 동의합니다 : 이것은 재미있는 질문이며, 처음 DFA를 볼 때 반드시 스스로에게 물어봐야합니다. OP가 스스로 답을 찾는 재미 를 느끼고 math.SE 에 자세한 정보 를 문의해야한다고 생각합니다 .

— Artem Kaznatcheev

이것은 숙제가 아닙니다 (숙제 질문에서 영감을 얻었음에도 불구하고), 흥미로운 질문입니다. 잘 알려진 결과라고 생각하지 않으며 질문에 대한 답변이 연구 일지에 나타났습니다. 왜 닫아야하는지 모르겠습니다. 상한은 숙제, 그리고 참으로 간단하지만 문제는 하한에 대한했다.

— 피터 쇼어

@Janoma : 그렇습니다. 질문의 끝은 OP가 상한을 하한과 혼동한다는 것을 암시합니다.

— Michael Blondin

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— 데이비드 해리스
소스

정확히 내가 찾던 것의 종류. 고마워, 나는 곧 언젠가 종이에 뛰어들 것이다.

— Nick Van Hoogenstyn 2012 년

링크가 끊어진 것 같습니다

— 기가 바이트

같은 주제에 대한 또 다른 논문이 있습니다 : B. Alexeev, 분 산성을 테스트하기위한 최소 DFA, J. Comput. 시스. 공상 과학 69 (2004), 235-243.

— 제프리 샬릿
소스