Bayes 네트워크의 가장자리 방향이 관련이 없습니까?

오늘 강의에서 Bayes 네트워크의 가장자리 방향은 실제로 중요하지 않다고 주장했습니다. 인과 관계를 나타내지 않아도됩니다.

Bayes 네트워크에서는 단일 에지를 전환 할 수 없습니다. 예를 들어 보자 와 및 . 당신이 전환 할 경우 에 , 다음 더 이상 따라서가 아니라 베이 즈 네트워크 비순환 수 없으며 것이다. 이것은 확률을 추정하는 방법이 주로 실용적인 문제인 것 같습니다. 이 경우에는 대답하기가 훨씬 어려워서 건너 뛰겠습니다.V = { v 1 , v 2 , v 3 } E = { ( v 1 , v 2 ) , ( v 1 , v 3 ) , ( v 2 , v 3 ) } ( v 1 , v 3 ) ( v 3 , v 1 ) $G = (V, E)$$V = \{v_1, v_2, v_3\}$$E=\{(v_1, v_2), (v_1, v_3), (v_2, v_3)\}$$(v_1, v_3)$$(v_3, v_1)$$G$

이로 인해 여기에 대한 답변을 얻을 수있는 다음과 같은 질문을했습니다.

1. 모든 방향성 비순환 그래프 (DAG)가 모든 모서리를 반전시키고 여전히 DAG를 가질 수 있습니까?
2. DAG 와 데이터가 있다고 가정하십시오 . 이제 역 DAG 합니다. 두 DAG 모두 데이터를 해당 Bayes 네트워크에 맞 춥니 다. 이제 Bayes 네트워크를 사용하여 누락 된 속성을 예측하려는 데이터 세트가 있습니다. 두 DAG에 대해 다른 결과가있을 수 있습니까? (예제를 제시하면 보너스)G의 $G$$G_\text{inv}$
3. 2와 유사하지만 더 간단합니다. DAG 가정 하고 데이터가 제공 된다고 가정합니다 . 가 비순환 적으로 유지 되는 한 모서리 세트를 반전 시켜 새 그래프 를 생성 할 수 있습니다 . Bayes 네트워크는 예측과 관련하여 동일합니까?G ' G $G$$G'$$G'$
4. 인과 관계를 나타내는 가장자리가 있다면 무언가를 얻습니까?

TL; DR : 때로는 화살표를 반대로하여 동등한 베이지안 네트워크를 만들 수도 있고, 그렇지 않은 경우도 있습니다.

단순히 화살표의 방향을 반대로 바꾸면 또 다른 방향 그래프가 생성되지만 반대 화살표 그래프로 표시되는 종속 관계가 원래 그래프로 표시되는 관계와 다를 수 있기 때문에 그래프가 반드시 동등한 베이지안 네트워크의 그래프 일 필요는 없습니다. 반대 화살표 그래프가 원본과 다른 의존 관계를 나타내는 경우, 일부 경우에는 화살표를 더 추가하여 반대 화살표 그래프에서 누락 된 의존 관계를 캡처함으로써 동등한 베이지안 네트워크를 생성 할 수 있습니다. 그러나 어떤 경우에는 정확히 동일한 베이지안 네트워크가 없습니다. 종속성을 캡처하기 위해 화살표를 추가해야하는 경우

예를 들어, a -> b -> c동일한 의존성 등 독립성 나타냄 a <- b <- c과 같은 a <- b -> c, 그러나와 동일 a -> b <- c. 이 마지막 그래프는 말한다 a및 c경우 독립적 b관찰되지 않지만 a <- b -> c말한다 a및 c경우에 따라 달라집니다. 우리는 직접 가장자리를 추가 할 수 있습니다 a에 c그를 캡처 할 수 있지만 a하고 c때 독립적 인 b표현되지 관찰된다. 이는 사후 확률을 계산할 때 활용할 수없는 하나 이상의 인수 분해가 있음을 의미합니다.

의존성 / 독립성, 화살표 및 역전 등에 대한이 모든 내용은 베이지안 네트워크의 표준 텍스트에 포함되어 있습니다. 당신이 원한다면 몇 가지 참조를 파낼 수 있습니다.

베이지안 네트워크는 인과 관계를 표현하지 않습니다. 베이지안 네트워크에서 많은 작업을 수행 한 Judea Pearl은 또한 인과 관계 네트워크 (필수적으로 인과 관계로 주석이 달린 베이지안 네트워크)에 대해 작업했습니다.

이것은 약간 불만족 스러울 수 있으므로,이 답변과 사전에 사과하지 말고 자유롭게 느끼십시오.

Bayes net에서 노드는 랜덤 변수를 나타내며 모서리는 조건부 종속성을 나타냅니다. 노드를 특정 방식으로 해석하면 컨디셔닝이 특정 방식으로 자연스럽게 흐릅니다. 임의로 되 돌리는 것은 데이터 모델링의 맥락에서 실제로 의미가 없습니다. 그리고 많은 시간에 화살표는 인과 관계를 나타냅니다.

질문 3

synergy.st-andrews.ac.uk/vannesmithlab 은 그래프가

G1 = o->o->o and
G2 = o<-o->o

하나의 동등성 클래스에 있습니다. 그 출처에 따르면, 모형은 정확히 동일한 관절 확률 분포를 나타냅니다.