Naive Bayes 분류기 계산에서 제로 팩터를 처리하는 방법은 무엇입니까?

훈련 데이터 세트가 있고 Naive Bayes Classifier를 훈련시키고 확률 값이 0 인 속성 값을 갖는 경우. 나중에 새 데이터에 대한 분류를 예측하려면 어떻게해야합니까? 문제는 계산에 0이 있으면 다른 솔루션을 찾을 수있는 다른 값의 수에 관계없이 전체 제품이 0이된다는 것입니다.

예:

$P(x|spam=yes) = P(TimeZone = US | spam=yes) \cdot P(GeoLocation = EU | spam = yes) \cdot ~ ... ~ = 0.004$

$P(x|spam=no) = P(TimeZone = US | spam=no) \cdot P(GeoLocation = EU | spam = no) \cdot ~ ... ~ = 0$

$0$

베이지안 설정에서이 '제로 빈도 문제'를 극복하는 방법은 속성 값이 모든 클래스 값과 함께 발생하지 않을 때 모든 속성 값-클래스 조합의 수에 1을 추가하는 것입니다. 예를 들어 훈련 데이터가 다음과 같다고 가정 해보십시오.

$$\begin{array}{c|c|c|} & \text{Spam} = yes & \text{Spam} = no \\ \hline \text{TimeZone} = US & 10 & 5 \\ \hline \text{TimeZone} = EU & 0 & 0 \\ \hline \end{array}$$

$P(\text{TimeZone} = US | \text{Spam} = yes) = \frac{10}{10} = 1$

$P(\text{TimeZone} = EU | \text{Spam} = yes) = \frac{0}{10} = 0$

그런 다음 확률을 계산할 때이 테이블의 모든 값에 1을 추가해야합니다.

$$\begin{array}{c|c|c|} & \text{Spam} = yes & \text{Spam} = no \\ \hline \text{TimeZone} = US & 11 & 6 \\ \hline \text{TimeZone} = EU & 1 & 1 \\ \hline \end{array}$$

$P(\text{TimeZone} = US | \text{Spam} = yes) = \frac{11}{12}$

$P(\text{TimeZone} = EU | \text{Spam} = yes) = \frac{1}{12}$