나무의 높이를 측정하는 쉬운 방법이 있습니까?


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인터넷 서비스를 위해 안테나를 설치하여 이웃 집의 나무를 청소해야합니다.

나는 너무 짧거나 키가 큰 전신주에서 돈을 벌어 들일 정도로 내 추정 기술을 믿지 않습니다. 그리고 이웃의 마당에서 줄자를 사용하여 나무를 오르는 것은 약간 방해적이고 위험합니다.

눈알 이외의 나무 높이를 합리적으로 (5 '이내) 추정 할 수있는 영리한 방법이 있습니까?

나는 PVC 파이프의 10 '런을 모아서 나무에 고정시키는 것에 대해 생각했지만, 약 30'쯤되면 다루기가 어려워 질 것이고 나무는 적어도 키가 큽니다.

내 다른 생각은 내 오래된 Trig 교과서를 깨고 나무에 각도 / 거리를 사용하는 것이지만 레이저 포인터 등으로 각도를 올바르게 판단하는 것이 어려울 것 같습니다.

다른 아이디어가 있습니까?


6
나는 고등학교에서 이와 같은 문제가 있다고 확신합니다 (몇 년 전 이었지만) 삼각법 교과서는 해결책 일 수 있습니다.
Tester101

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오늘 키를 아는 것이 분명히 유용합니다. 그러나 나무가 정적이지 않다는 것을 잊지 마십시오. 당신은 당신의 위치 계획에 몇 년의 성장을 고려하고 싶을지도 모른다….
RBerteig

마당과 이웃 마당의지면이 완벽하게 평평하고 평평합니까?
Remus Rusanu

주의 : 대부분의 답은 나무가지면에 수직 인 것으로 가정합니다.
Synetech

나는이는 셜록 홈즈의 이야기라고 생각
DaveInCaz

답변:


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과 같은 길이 의 막대기를 찾으십시오 . 바로 당신의 팔을 잡고 수준 똑바로 (90 ° 당신의 뻗은 팔에) 포인팅 스틱. 스틱의 끝이 나무의 꼭대기와 일치 할 때까지 앞뒤로 걷습니다. 발은 이제 나무에서 높이와 거의 같은 거리에 있습니다. (보다 정확한 근사치를 위해지면 위의 팔 높이의 추가 거리로 백업하십시오.) 나무가 당신보다 상당히 키가 크고지면이 상대적으로 평평한 경우에만 관계가 성립됩니다. 오랜 테스트를 거친 로거 방법. 단순한.

여기에 이미지 설명을 입력하십시오


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나는 도구 나 수학이없는 것을 좋아한다 (특히 보폭을 알고 있다면). 막대기와 약간의 걷기.
테스터 101

11
???에 대해 죄송합니다. lol. 이것은 나무의 끝이 넘어 질 때의 위치를 ​​확인하는 방법입니다. 시각 자료가 없습니다. 죄송합니다. 팔의 길이가 36 ", 스틱의 길이가 36"인 경우, 눈높이에서 팔을 쭉 뻗은 상태에서 막대기를 똑바로 잡으면 45도 각도의 시선이 만들어 지므로 이등변 삼각형이됩니다. 따라서 나무의 높이는 나무와의 거리와 같습니다. 발을주고 받다. 빠르고 정확한 추정치.
셜록 홈

3
나는 나무의 높이를 추정하는 방법만을 제공하고있었습니다. 나는 그 질문이 인치에 정확한 방법을 요구했다고 생각하지 않는다. Lazer는 수학이 진행되는 한 절대적으로 옳습니다. 더 정확하려면지면에서 눈까지의 거리를 추가해야합니다.
셜록 홈

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@Vincent Robert : 이것은 로거 트릭임을 기억하십시오 ... 팔 높이에서 나무를 자르면 원래의 추정치에 그 높이를 추가 할 필요가 없습니다.)
Tester101

3
다이어그램이 잘못되었습니다. 안구는 어깨에 있지 않습니다. 따라서 삼각형이 없습니다. 어깨가 아닌 눈으로 수평을 유지하도록 손을 들어서이를 교정 할 수 있습니다.
리드

101

그림자 사용 ...

  1. 그림자를 측정하십시오.
  2. 자신을 측정하십시오.
  3. 나무의 그림자를 측정하십시오.
  4. 계산 (나무의 그림자 * 높이) / 그림자 = ~ 나무 높이.

화창한 날 (보조자가 필요할 수도 있음)에이 작업을 수행해야하며 바닥이 비교적 평평해야합니다 (기울기가 측정을 중단 함).


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+1 : 가장 긴 그림자의 길이에 대해 경사가 연속적이지 않으면 경사에서 두 그림자를 모두 측정합니다. 기울기가 일정하면 그림자의 비율이 계속 작동합니다. :)
이진 걱정

트리를 추가하고 그림자를 더하기 위해 나무와 그림자를 더할 수 없습니까?
JD Isaacks 2016 년

6
@John Isaacks : 적절한 장비없이 측정하기 어렵 기 때문에 각도를 피하려고합니다.
테스터 101

밤이나 비가 올 때는 어려워 야합니다 ... 미안하지만, 저항 할 수 없었습니다. 내 악마 뿔이 나왔습니다.
셜록 홈

7
@ shirlock 나는 비가 오는 나무를 측정하는 것 외에도 화창한 날에해야한다고 언급 했습니까?
Tester101

64

연필을 가지고 나무에서 몇 미터 떨어지십시오. 엄지 손가락으로 연필의 나무 높이를 측정 할 수 있도록 팔을 뻗고 연필을 잡습니다. 그런 다음 나무 바닥의 연필을 90도 돌립니다. 엄지로 측정 한 거리가 지구와 충돌하는 지점을 기록하고이 지점에서 나무까지의 길을 측정하십시오. 이것은 나무의 높이입니다.


16
나는이 제안의 머리 나 꼬리를 만들 수 없다 : /
Alain

-1 이해하기 위해서는 약간의 설명이 필요합니다.
JYelton

6
연필로 똑바로 세우십시오. 상단은 나무 상단과 정렬되고 하단은 축소판으로 표시됩니다. 수평으로 돌리고, 축소판과 트렁크를 정렬하고 연필의 끝은 나무의 정확한 높이를 표시합니다. 그것은 단지 거대한 나침반입니다.
pboin 2016 년

4
베니 모는 연필을 사용하여 측정 할 수있는 두 개의 알려진 지점에 도달 할 수없는 수직선에서 나무의 측정 값을 옮기는 것입니다.
BMitch

3
이 옵션을 좋아하십시오. 간단하고 상당히 정확하며 수학이 필요하지 않음; o)
DA01

51

각도 측정 방법 (예 : 디지털 각도기, 각도기 / 각도 도구가있는 레이저 레벨, 각도 눈금자 등)을 사용하는 경우 기본 삼각법 (계산기 가져 오기)을 사용하여이 작업을 수행 할 수 있습니다.

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

  • D 는 당신과 나무 사이의 거리입니다
  • a 는 나무 꼭대기에 대한 각도입니다
  • b 는 나무의 바닥에 대한 각도입니다 (지면에서한다면 b 를 측정 할 필요가 없습니다 )

그런 다음 계산기 의 tan 버튼을 사용하여 다음을 찾으십시오.

  • A = Tan a * D
  • B = 탄 b * D
    • (B를 직접 추정 / 측정 할 수 있습니다-나무로지면에 서 있다면 눈의 높이 또는 각도를 측정 한 곳입니다)
  • 높이 = A + B

이 방법은 나무 바닥과 높이가 다른 지상에 서 있어도 작동합니다. 예를 들어 언덕 위에있을 수 있으며 눈높이가 반쯤 나무 위에 서 있어도 작동합니다.

( http://sylva.org.uk/oneoak/tree_facts.php에서 )


1
모든 가지를 잘라 내고 위에서 줄자를 떨어 뜨리지 않고 가장 정확한 답을 얻으려면 +1하십시오.
Alain

6
좋은 대답이지만, 쉽게 측정 할 수있을 때 (또는 추정하고 1-2 피트의 오차 한계 내에있을 수있는) B를 계산하는 것은 약간 어리석은 것 같습니다
JohnFx

1
예, 기본적으로 동일한 대답이 있었지만 각도 측정을 할 때 서 있다면 계산 된 높이에 키를 추가한다고 말했습니다.
KeithS

1
@JohnFx-당신이 나무와 평평한 땅에 있다면 동의했습니다. 아래에 나무의 기초가있는 언덕에있는 경우이 방법은 여전히 ​​작동합니다.
gregmac

11
기침 트리 고노 메 트리
Ambo100

19

여기에 좋은 답변이 있습니다. 다른 사이트 에서이 질문을 방문하는 다른 사람을 위해 추가 할 하나 더 찾았습니다.

디지털 카메라 방식

  1. 알려진 길이의 PVC 파이프 조각을 얻으십시오 (10 '가 가장 쉬운 것 같습니다).
  2. 파이프에 측정 된 간격 (원하는 정밀도로)으로 표시하십시오.
  3. 파이프를 나무 밑면에 묶거나 누군가가 붙잡도록하십시오.
  4. 가능한 한 멀리 서있는 나무 사진을 찍으십시오. 그러나 나무를 프레임의 전체 높이로 만들기 위해 필요한만큼 확대하십시오.
  5. 사진 편집 도구를 사용하여 사진의 파이프를 복사하고 그 위에 붙여 넣어 (가상으로 쌓아 올리는) 나무와 같은 데 걸리는 시간을 확인하십시오.

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키가 큰 나무에서는 정확도가 떨어집니다. 예를 들어, 지상에서 찍은 사진에서 고층 빌딩의 바닥 높이를 비교하십시오. 건물은 실제로 상단에서 작아지지 않습니다.
BMitch

1
투시 보정 이미지를 제공하는 틸트-시프트 렌즈가 없다면 그렇지 않습니다. en.wikipedia.org/wiki/…
Mark Renouf 2018 년

4
'4'를 다음과 같이 변경해야합니다. 나무를 최대한 멀리 서서 나무의 전체 높이로 만들기 위해 필요한만큼 확대하십시오. -원근법으로 인한 오류를 줄입니다.
quamrana 2016 년

2
@quamrana 좋은 제안, 당신이 설명한대로 답변을 업데이트했습니다.
JohnFx

광각 렌즈? :)
garik

18

다음과 같은 기존 스마트 폰 응용 프로그램 중 하나를 시도 할 수도 있습니다. 스마트 측정


이것은 실제로 꽤 잘 작동하는 것 같습니다. 먼저 높이가 알려진 상대적으로 키가 큰 물체에서 시험해 보았으며 정확도가 좋았습니다. 감사!
JohnFx

나는 Smart Measure를 사용하며 친구의 키를 계산할 때 꽤 잘 작동하는 것 같습니다. 나는 높이를 알고있는 대규모 물체에서 시도하지 않았습니다.
Doresoom

12

그림자에 대한 두 번째 옵션은 레벨 미러와 일부 지오메트리를 사용하는 것입니다.

  1. 검은 냄비에 물을 채우면 낮에는 훌륭한 거울이됩니다 (아내 최고의 냄비를 사용하지 않는 것이 가장 좋습니다)
  2. 나무에서 알려진 거리를 팬으로 놓고 방정식의 팬 중간에서 나무 B1까지의 거리를 호출하십시오.
  3. 반사 중간에 나무 꼭대기가 보일 때까지 팬에서 물러서십시오. 눈높이에서지면까지 똑바로 측정하면 A2라고 부를 수 있습니다. 그 지점에서 팬 중앙까지의 지점은 B2입니다.
  4. 이제 비례하고 하나만 알 수없는 직각 삼각형 2 개 (트리 높이 (A1))가 있습니다. A1 / B1 = A2 / B2 또는 A1 = A2 * B1 / B2. 또는 영어로 돌아가서, 나무 높이는 높이를 냄비에서 나무까지의 거리에 곱한 값을 사용자에서 냄비까지의 거리로 나눈 값입니다.

예를 들어, 눈이 지상 6 ', 냄비가 나무에서 40', 냄비에서 5 '뒤로 서 있으면 6 * 40/5 또는 48'나무가됩니다. 보다 정확한 측정을 위해서는 계단 사다리 또는 다른 높은 지점 위에 올라가십시오.

접지가 사용자와 팬 사이의 레벨을 결정할 수없는 경우 눈높이에서 팬까지 측정하는 것이 더 좋을 수 있습니다. 그런 다음 팬 위의 높이를 얻기 위해 지오메트리를 수행하십시오 (A2 = 제곱근 (눈) 제곱 이동 / 제곱 이동)).


FWIW, 공식은지면과 반대로 수면 위의 눈 높이를 사용하면 더 정확합니다.
mike

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끈이나 밧줄로 풍선을 사용하십시오. 예를 들어 담배 (열풍) 또는 가벼운 가스 : 헬륨에서 나오는 연기로 풍선을 채우십시오.
끈의 길이를 측정하십시오.


줄이 얼마나 많은지 어떻게 알 수 있습니까?
mike

1
@ mike는이 게시물에 대한 높은 투표 답변을 사용합니다 :). 재미있는 해결책입니다. 그것은 끈 무게, 풍선, 바람에 달려 있습니다 ... 나에게 공식을 사용하는 것은 지루합니다. :) 좋은 하루 되세요, Mike.
garik

5

높이를 알고있는 물체 (예 : 이웃의 아내)와 함께 나무 사진을 찍습니다. 그런 다음 알려진 객체의 높이를 픽셀 단위로 측정하고 나무와 비교하십시오.

[나무 높이] = [나무의 픽셀] * [알려진 높이] / [알려진 높이 픽셀]

여러 개체를 비교하면 평균 결과입니다. "알려진"객체가 많을수록 나무의 바닥에 가까울수록 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다.


4

몇 가지 기본 삼각법이 당신에게 말할 수 있습니다 :

당신 (또는 나무가 가깝고 상대적으로 보이는 기준점)과 나무의 기초 사이의 거리를 측정하십시오.

동일한 기준점에서 나무의지면과 상단 사이의 각도를도 단위로 측정합니다. 육분의는이 직업을위한 올바른 도구입니다. 측량 도구에 접근 할 수 있다면 실제 도구를 얻을 수 있거나 각도를 조절할 수있는 기포로 레벨을 살펴 보거나 짚, 각도기 및 가중 끈을 사용하여 육분의를 만들 수 있습니다.

정의에 따르면 tan (theta) = 높이 / 거리입니다. 따라서 높이 = tan (theta) * 거리입니다. 계산기를 사용할 때 라디안 모드가 아닌도 모드에서 sin / cos / tan을 계산하도록 설정되어 있는지 확인하십시오.

엎드린 자세로 누워 있지 않고 참조 지점에 서 있었다면 나무에 높이를 올리거나 연직선을 떨어 뜨리지 않고도 얻을 수있는 거리에 가깝게 키를 더하십시오.


4

깨끗한 파이프를 얻고 수위를 사용하십시오. 지면에서 수위가 보이는 높이 = 나무 끝의 높이를 측정하십시오. 안테나에서 원하는 선과 대략 같은 선에서 최대한 2 ~ 3 포인트 떨어진 테라스에서. 기본 삼각대를 사용하십시오.

다른 방법에 비해 장점 : 나무와 집 사이의 거리를 알 필요가 없음 집 높이를 알 필요가 없습니다. 당신은 당신이 필요로하는 기둥의 높이를 알고, 나무의 높이를 알 필요가 없습니다 : D


4

야드 스틱을 사용하십시오.

나무까지 걸어가십시오. 나무 주위에 두 개의 리본을 묶으십시오 (하나는 밑면에 있고 다른 하나는 가능한 한 높이). 리본 사이의 거리를 측정하십시오. 나무에서 멀어 지십시오. 나무를 향하십시오. 야드 스틱 수직을 팔 길이로 잡고 다음과 같이하십시오.

  1. 0 "표시가 나무의 밑면에 정렬되고
  2. 1 "마크가 마커와 정렬됩니다

나무가 마당에 얼마나 큰지 주목하십시오.

나무의 높이는 야드 스틱 측정 값을 곱한 리본 거리입니다. 리본이 70 "떨어져 있고 척도 측정 값이 6 및 8 인치 인 경우 나무의 높이는 70 x 6.125 = 429 인치 = 36 피트입니다.

0-1 정렬을 얻으려면

  1. 나무를 향하거나 멀리 걷거나
  2. 야드 스틱을 자신에게서 더 가까이 또는 더 멀리 옮기십시오.
  3. 야드 스틱을 앞뒤로 기울입니다.

눈금자, 줄자, 그래프 용지, 줄이 그어진 노트 용지 또는 계란 상자, 치킨 와이어 조각, 신문 페이지와 같은 텍스트 페이지, 베네 치안 블라인드를 반으로 반복해서 접은 펼쳐진 복사 용지는 '야드 스틱'으로 충분합니다.

리본 대신에 기둥 또는 2 배를 기울이거나 사다리를 사용하거나 낮은 나뭇 가지를 사용할 수 있습니다.


3

shirlock의 방법을 일반화 할 때, 같은 길이의 팔을 움직일 수있을만큼 멀리 이동할 수는 없지만 여전히 나무 꼭대기를 볼 수있을만큼 멀리 이동할 수 있습니다.

나무와 같은 높이 ( H1), 수직 부재 D1와의 거리 ( Dt), 나무와의 거리 ( ) 를 알고있는 수직 부재의 높이를 알고 있다면 나무 의 높이 ( Ht)는 단순한 비율입니다 :

Ht / Dt = H1 / D1

어느 것이

Ht = Dt * ( H1 / D1 )

물론, 셜록 테스트에서 (H1 / D1) = 1이므로,이 경우에는

Ht = Dt

나는 개인적으로 이것이 대중 교통이 있어도 각도를 측정하는 것보다 훨씬 쉽다는 것을 안다 .


3

물통과 같은 열린 물통을 사용하는 것이 가장 쉬운 방법입니다.

서있을 때는 눈의 높이를 측정하고 63 "이라고 말하십시오. 용기에 물을 채우고 수심을 측정하십시오 (예 : 8"). 두 개를 빼십시오 (55 ").

양동이가 바닥에 있고 양동이의 중심에서 55 "떨어져 서있을 때 나무에서 멀리 떨어져 나무 꼭대기의 반사가 양동이의 중앙에있는 지점을 찾으십시오. 이것은 45도를 설정합니다. 각도.

발이 나무 받침대와 같은 높이에 있다고 가정하면 양동이는 나무가 키가 큰 것처럼 나무에서 멀리 떨어져 있습니다. (그렇지 않으면 나무 꼭대기가 발 위로 올라가는 것처럼 양동이가 나무에서 멀리 떨어져 있습니다.)


나무와 같은 높이에 서 있다고 가정하면 좋습니다. 또는 다른 방법으로,이 기술을 사용할 때 당신이 서있는 지점은 제로 높이 기준입니다.
skiggety

1

포레스터는 경사계 를 사용하여 나무의 높이를 결정합니다. 또 다른 답변 은 전화 사용을 언급 했기 때문에 내 iPhone에 클리노미터 앱을 사용할 수 있는지 확인했습니다. 몇 가지가 있으며 하나는 5 등급이 매우 높습니다. 행운을 빕니다.


3
다른 사람이 검색하지 않아도되도록 앱 이름을 입력하십시오.
Niall C.

1

물통, ABC 방식과 같은 열린 물통을 사용하십시오.

양동이를 나무에서 멀리 떨어진 곳에 두십시오. 나무의 꼭대기가 양동이의 중앙에 반영되도록 양동이에서 물러서십시오.

A. 나무에서 버킷까지의 거리를 측정합니다
. B. 눈 높이에서 수심을 뺍니다
. C. 버킷 중앙에서 얼마나 떨어져 있는지 측정합니다 .

나무의 높이는 대략 : A x B / C

정확도를 높이려면 버킷에서 계산 된 나무 높이만큼 나무에서 멀리 떨어진 새 지점으로 이동 한 상태에서 측정 및 계산을 반복하십시오.


1

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

그것은 간단합니다.

나무의 높이가 x라고 가정 해 봅시다. x의 그림자 길이를 측정하십시오.

지팡이를 가지고 높이를 측정하십시오. 그림자도 측정하십시오. 스틱의 높이가 "y"이고 그림자의 길이가 "b"라고 가정 해 봅시다.

비율을 정하십시오. y : b :: x : a. x를 찾아야합니다. Y * A를하십시오. thaat 답변을 b로 나눕니다. 그 대답은 x이므로 나무의 높이입니다.


태양의 입사각이 막대기와 나무 사이에서 동일한 한, 이것은 아주 영리합니다 :)
ThreePhaseEel

1

이더넷 케이블 또는 광섬유 길이로 나무를 등반하십시오. 하단의 케이블 / 섬유를 자르고 종료하십시오. TDR (Time Domain Reflectomer) 또는 광학 TDR과 함께 $ 15,000 Fluke Versiv 케이블 / 섬유 인증기를 사용하여 몇 가지 파장 내에서 높이를 측정하십시오.


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드론을 사용하십시오! (또는 연 또는 풍선)

이것은 명백한 것처럼 보이지만 gps 단위를 나무 꼭대기로 날면 나무 밑면의 고도를 빼고 나무의 높이를 결정할 수 있습니다.

무인 항공기는 가장 쉬운 방법입니다. 무인 항공기를 설치하는 동안 나무 밑면의 고도를 측정하고, 무인 항공기가 나무 위로 떠오르게 될 때까지 위로 버튼을 누르고 고도를 읽으십시오.

측정해야하는 트리가 여러 개인 경우이 방법이 가장 빠릅니다.


소비자 등급 GPS는 고도가 5m 이상 정확하지 않습니다. 기압계와 열전대가 장착 된 쿼드 콥터로이 작업을 수행 할 수 있지만 여전히 높은 정확도를 확신 할 수는 없습니다.
Doresoom

그러나 gizmodo.com/… 이 가제트를 구매 하여 몇 센티미터로 얻을 수 있습니다.
gbronner

3
이 방법은 기술적으로 실현 가능하지만 이미 $ 300-500 쿼드 콥터가 있어야하며 초정밀 GPS 모듈에 $ 900를 소비해야합니다. 나는 팔과 같은 길이의 막대기를 사용할 것이라고 생각합니다.
Doresoom

장점은 다양한 종류의 나무에서 작동한다는 것입니다. 나는 넓은 숲이 겹친 나무로 가득한 숲을 가지고 있으며, 특히 여름에는 잎이있을 때 어떤 나무의 꼭대기도 분명하게 볼 수 없습니다. 드론이 모노 필라멘트 라인을 집어 들고 길이를 측정 할 수도 있지만, 조금 까다 롭습니다.
gbronner

2
진짜 장점은 이제 나무 측정을 마친 후에 드론을 가질 수 있다는 것입니다.
JohnFx

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다른 답변을 보강하기 위해 나무, 집 또는 언덕과 같은 전방의 무언가를 향한 각도를 알아야하는 경우 별이나 다른 천체 또는 위성을 사용할 수 있습니다. 그들은 모두 지구의 특정 지점에서 특정 시간에 나타나는 특정 각도 (고도)를 가지고 있습니다. 공구 없이도 정밀한 측정이 가능합니다. 아마도 웹 사이트의 플라네타륨 소프트웨어의 가치를 알아 내기 위해 인터넷 만있을 수도 있습니다.


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바위를 사용하십시오 : (빠른 결과를 보려면 참고로 건너 뛰십시오)

나는 다른 것보다 재미 있었던 것을 가지고있었습니다. 바위를 사용하고 (나무의 높이가 투사 거리 내에 있다고 가정하고 작은 바위를 선택할 수 있음) 고전 역학의 1 차원 운동 방정식을 사용할 수 있습니다.

그것은 무섭게 들릴지 모르지만, 실제로 바위를 최대한 세게 던지고 몇 초를 세기 시작하고, 그것이 나무 꼭대기에 도달하면이 시간을 기록하십시오.

그런 다음 방정식을 사용할 수 있습니다. 방정식

델타 x는 나무의 높이, v0은 초기 속도, vf는 최종 속도 (나무의 높이 또는 대략 나무의 높이에서 멈춤으로써 0), t는 측정 한 시간입니다. 당신이 계산에서 상단에 도착. 두 개의 방정식과 두 개의 미지수 (델타 x 및 v0)가 있으며, 대치, 제거 또는 행렬 대수 (RREF)로이 문제를 해결하여 트리 높이를 얻을 수 있습니다. 참고 : 나무의 높이는 미터 단위가 될 것입니다. 더 나은 형식 : D

참고 : 파생 된 후 복잡한 방법, 간단한 방법은 다음과 같습니다. 운동학 감소

우리는 결과가 머리에서 계산하기 쉽다는 것을 알았습니다. 최종 기능 따라서, 바위가 공중에서 멈추는 데 2 ​​초가 걸리면 높이는 약 5 * 2 ^ 2 = 20m입니다.

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