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응시 시험을 준비 중이며 이전 시험에서이 질문을 발견했습니다. 문제는 시험의 TFD (True, False, Debatable) 섹션에 있습니다. 주장은 다음과 같습니다.

생산에는 Giffen 입력이 없습니다.

나는이 질문이 매우 흥미롭고 흥미로운 토론을 촉발해야한다고 생각합니다. 내 직감에 따르면 소비자 측에 Giffen 상품이 있으면 생산자 측에 Giffen 상품이 있기 때문에 이것이 거짓이라고 말합니다. 그러나 나는 그 주장에 대한 구체적인 반례를 생각할 수 없다. 소비자 이론에서, 그들은 Giffen 상품이 소비자에게 상품이 매우 중요 할 때 발생한다고 주장합니다. 가격이 상승 할 때, 그들은 단지 그 상품을 사고 다른 상품을 구매하지 않기로 결정합니다. 예를 들어, 경제학자들은 유일한 실제 생활 Giffen의 좋은 상황 중 하나는 아일랜드 감자 기근의 감자라고 생각합니다. 그들은 감자가 아일랜드식이 요법의 주식이라고 주장했다. 가격이 상승하자 아일랜드 사람들은 다른 음식 (고기와 같은)을 사지 않기로 결정하고 모든 음식 예산을 감자에 바쳤다.

회사 / 산업이 비슷한 방식으로 행동 할 수있는 상황이 있습니까? 너희들은 어떻게 생각하니? 생산에 Giffen 입력이 있습니까?

microeconomics producer-theory

— 도너
소스

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나는 그 대답이 사실 이라고 믿는다 .

Giffen 상품은 소득 효과가 대체 효과를 압도하는 상품입니다.

\begin{aligned} max_{\vec{x}} & U (\vec{x}) \\ s.t. \vec{p} \cdot \vec{x} \leq I \end{aligned}

$\begin{align} \max_{\vec x} \ \ \ & U(\vec x) \\ & \text{s.t.} \ \ \ \vec p \cdot \vec x \leq I \end{align}$

우선 소비자 문제 (예 : 유틸리티 극대화)에 대해 생각하면 상품 가격의 변동은 한계 대체율을 통한 상품의 상대적 대체 가능성에 영향을 미치며 예산 제약을 통한 구매력에 영향을 미칩니다.

지출 할 수있는 금액에 제약이있는 이익 극대화 회사를 고려해 봅시다. 단순화를 위해 차별화 가능한 생산 기능 과 함께 단일 출력 기술을 사용하겠습니다 . 하자 입력 벡터 수 (음의 값으로 표시), A 입력 요금 벡터 및 출력 가격. $f(\vec z)$ $\vec z$ $\vec w$ $p$

\begin{aligned} max_{\vec{z}} & p f (\vec{z}) + \vec{w} \cdot \vec{z} \\ s.t. & \vec{w} \cdot \vec{z} \leq B \\ z_{i} \leq 0 \end{aligned}

$\begin{align} \max_{\vec z} \ \ \ & pf(\vec z) + \vec w \cdot \vec z \\ \text{s.t.} & \ \ \ \vec w \cdot \vec z \leq B \\ & \ \ \ z_i \leq 0 \\ \end{align}$

일반적으로 생산에는 제약이 있지만 대신 "예산"제약이 있습니다. 여기서 라그랑지안을 만들면 어떻게 되나요?

L = p f (\vec{z}) - \vec{w} \cdot \vec{z} - λ (\vec{w} \cdot \vec{z} - B) + \vec{μ} \cdot \vec{z}

$\mathcal{L} = pf(\vec z) - \vec w \cdot \vec z - \lambda(\vec w \cdot \vec z - B) + \vec\mu \cdot \vec z$

1 차 주문 조건을 취하십시오.

\begin{matrix} (1) & \frac{\partial L}{\partial z_{i}} = p f_{z_{i}} (\vec{z}) - w_{i} - λ w_{i} + μ_{i} = 0 \end{matrix}

$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial z_i} = pf_{z_i}(\vec z) - w_i - \lambda w_i + \mu_i = 0 \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & \frac{\partial L}{\partial f (\vec{z})} = p = 0 \end{matrix}

$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial f(\vec z)} = p = 0 \tag{2}$

\begin{matrix} (3) & \frac{\partial L}{\partial λ} = \vec{w} \cdot \vec{z} - B = 0 \end{matrix}

$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \lambda} = \vec w \cdot \vec z - B = 0 \tag{3}$

예산 제약 조건이 구속되는 내부 솔루션에서 FOC를 해결하기위한 최적의 있어야합니다. $\vec z^*$

p \frac{\partial f ({\vec{z}}^{*})}{\partial z_{i}} = w_{i}

$p \frac{\partial f(\vec z^*)}{\partial z_i} = w_i$

그러나 대신 (1)을 해결하십시오.

p \frac{\partial f ({\vec{z}}^{*})}{\partial z_{i}} = - \frac{μ_{i}}{1 + λ} w_{i}

$p \frac{\partial f(\vec z^*)}{\partial z_i} = - \frac{\mu_i}{1 + \lambda}w_i$

(3) 라그랑지안 승수를 풀기위한 어떠한 도움도 제공하지 않습니다. (2) 말도 안됩니다.

더 나은 제약 조건은 과 같습니다. 여기서 는 출력의 스칼라를 나타냅니다. $y - f(\vec z) \leq 0$ $y$

"소득 효과"가 없으면 Giffen 행동을 연구 할 필요가 없습니다. 생산자 이론은 이러한 종류의 문제를 해결하기 위해 예산 제약을 사용하지 않습니다. 입력 가격을 높이면 변경이 없을 수있는 코너 솔루션을 제외하고 항상 입력 사용이 줄어 듭니다. 따라서 Giffen 입력이 불가능합니다.

— 키츠 네 기병대
소스

소비자를위한 CMP 아날로그는 없습니까? 소비자의 지출 최소화 문제가 생산자의 비용 최소화 문제를 모방하지 않습니까? 그렇다면 같은 주장이 소비자를위한 Giffen 제품을 배제하지 않습니까?

— DornerA

@DornerA 내 직감은 UMP와 EMP가 소비자에게는 이중 문제이지만 EMP는 유틸리티가 외생 적이라고 가정하지만 소비자에게는 이해가되지 않습니다 (소셜 플래너의 경우). 또한 생산자에 대한 PMP 및 CMP 모두 제약 조건에 입력 가격이 없습니다.

— Kitsune 기병대

나는 UMP가 소비자의 입장에서 더 의미가 있다는 데 동의하지만 다시 한 번 동일한 주장이 생산자에게 적용된다고 생각합니다. 비용 최소화 문제는 어떤 결과가 이익을 극대화 할 수 있는지 이미 알고 있다고 가정합니다.

— DornerA

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비용 최소화 및 이익 극대화 프레임 워크를 사용하여 OP의 질문을 조사 할 수는 없습니다. 어느 쪽이든 회사는 총 지출, 즉 예산을 변경할 수 있습니다. 그러나 Giffen의 행동은 소비자의 예산이 일정하게 유지된다는 가정하에 검토됩니다. "예산 제약"의 존재는 소비자 이론과 (표준) 회사 이론 사이의 주요 차이점 입니다. 회사 이론에는 "예산 제약"이 존재하지 않습니다. (일부 토론과 예산 제약 하에서 회사의 이론에 대한 참조를 참조 economics.stackexchange.com/a/5273/61

— Alecos 파파도풀로스

1

@ Dugo 당신이 동의하지 않는 것은 나와 함께하지 않습니다. 그것은 수많은 과학자들과 교과서들에 의해 회사의 기본적인 미시 경제 이론으로 간주됩니다.

— Alecos Papadopoulos 2016 년

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Giffen 입력이 없습니다. 모든 입력 및 출력을 포함하여 goods 가 있다고 가정하십시오 . 가격 체계는 다음 벡터 인 . 생산 계획 로 회사의 생산 결정을 내릴 수 있습니다 . 아이디어는 가 좋은 생성 된 순 출력을 나타냅니다 . 입력 인 경우이 항목은 음수입니다. 생산 계획을 작성하는이 방법은 좋은 효과가 그 이익 때문에 수익 마이너스 비용과 같을 때 회사 수 실제로 판매 가격 시스템에서 $l$ $p=(p_1,\ldots,p_l)\in\mathbb{R}^l$ $y=(y_1,\ldots,y_l)\in\mathbb{R}^l$ $y_j$ $j$

p \cdot y = \sum_{j = 1}^{l} p_{j} y_{j}

$p\cdot y=\sum_{j=1}^lp_jy_j$

y

$y$

p

$p$ . 수익은 양수 항목, 출력 시간 가격, 음수 항목 비용에서 발생합니다. 이제하자 와 두 개의 가격 시스템이 될 와 두 개의 생산 계획 등의 수 이윤 극대화 가격 시스템 주어진다 와 이윤 극대화 가격 시스템 주어진다 . 그러면 경우 와 에만 재화의 가격에 차이가 이 우리에게주는

p

$p$

p^{'}

$p'$

y

$y$

y^{'}

$y'$

y

$y$

p

$p$

y^{'}

$y'$

p^{'}

$p'$

(p - p^{'}) \cdot (y - y^{'}) = \sum_{j = 1}^{l} (p_{j} - p_{j}^{'}) (y_{j} - y_{j}^{'}) \geq 0.

$(p-p')\cdot(y-y')=\sum_{j=1}^l(p_j-p_j')(y_j-y_j')\geq 0.$

p

$p$

p^{'}

$p'$

j

$j$

(p_{j} - p_{j}^{'}) (y_{j} - y_{j}^{'}) \geq 0

$(p_j-p_j')(y_j-y_j')\geq 0$ 이는 좋은 의 가격 상승 이 생산되는 좋은 의 순 생산량을 결코 줄일 수 없음 을 보여준다 . 입력이 음수 인 경우 입력을 더 이상 사용할 수 없습니다.

j

$j$

j

$j$

임을 증명해 봅시다 . 가 에서 최대화되고 있으므로 는 에서 더 높은 이익을 줄 수 없습니다 . 따라서 입니다. 마찬가지로 입니다. 따라서 $(p-p')\cdot(y-y')\geq 0$ $y$ $p$ $y'$ $p$ $p\cdot y-p\cdot y'=p\cdot (y-y')\geq 0$ $p'\cdot y'-p'\cdot y=p'\cdot (y'-y)\geq 0$

(p - p^{'}) \cdot (y - y^{'}) = p \cdot (y - y^{'}) + (- p^{'}) \cdot (y - y^{'}) = p \cdot (y - y^{'}) + p^{'} \cdot (y^{'} - y) \geq 0.

$(p-p')\cdot(y-y')=p\cdot (y-y')+(-p')\cdot(y-y')=p\cdot (y-y')+p'\cdot(y'-y)\geq 0.$

— 마이클 그레 네커
소스

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소비자 문제

우리는 모노톤 오목 유틸리티 기능, 즉 한계 유틸리티 감소와 예산 제약을 가정합니다.

첫 번째 주문 조건은 다음과 같습니다. 여기서 는 의 한계 유틸리티입니다 .

\frac{P_{A}}{P_{B}} = \frac{{MU}_{B}}{{MU}_{A}}

$\frac{P_A}{P_B} = \frac{\text{MU}_B}{\text{MU}_A}$

{MU}_{i}

$\text{MU}_i$

i

$i$

이제 증가 한다고 가정 하면, 1 차 조건이 여전히 유지되어야하므로 오른쪽도 증가해야합니다. A가 Giffen이 양호하다면, 소비자는 구속력있는 예산 하에서 A를 더 많이 구매하고 B를 적게 구매합니다. 따라서 증가하고 감소하여 비율이 증가합니다. $P_A$ $\text{MU}_B$ $\text{MU}_A$

생산자의 문제

일반성을 잃지 않고 나는 두 개의 전통적인 투입 노동 과 자본 . 또한 두 입력에 대한 한계 제품이 감소한다고 가정합니다. 내부 솔루션의 경우 $L$ $K$

\begin{aligned} P \cdot {MP}_{L} & = w \\ P \cdot {MP}_{K} & = r \end{aligned}

$\begin{align*} P\cdot\text{MP}_{L} & =w\\ P\cdot\text{MP}_{K} & =r \end{align*}$ 소비자 문제와 회사 문제의 차이점 중 하나는 유틸리티 기능이 엄격하게 단조로운 한 소비자가 모든 예산을 소비한다는 것입니다. 그러나 더 많은 돈을 벌면 더 많은 돈을 잃는다면 회사는 돈의 일부 또는 전부를 테이블에 남겨 둘 수 있습니다. 그러나 Giffen 행동을 조사 할 때 예산을 일정하게 유지해야합니다. 따라서 기업은 투입 가격 변동 전후에 일정한 예산을 소진한다는 가정하에 질문을해야한다. 충분한 제품 가격, 높은 한계 제품 또는 낮은 입력 가격으로 인해 이것이 사실이라고 가정 해 봅시다.

이제 임금이 인상된다고 가정하십시오. 회사가 더 많은 노동을 사용하는 경우에만 노동은 Giffen 투입이 될 것이다. 노동에 관한 첫 번째 방정식에서 우리는 노동의 한계 생산물이 증가해야한다는 것을 알고 있습니다. 한계 제품이 줄어들면 다음 중 하나에 해당 할 수 있습니다.

회사는 더 적은 노동력을 사용하므로 더 높은 입니다. $\text{MP}_L$
회사는 더 많은 노동력을 사용하지만 투입물 사이의 어느 정도의 상보성으로 인해 자본이 증가하면 더 높은 달성 합니다. $\text{MP}_L$

그러나 구속력있는 예산은 두 번째 가능성을 배제합니다. 인건비가 높고 노동력이 많을수록 자본이 줄어 듭니다. 따라서 Giffen 입력이 "잘 작동하는"생산 기능에 대해 존재한다고 생각하지 않습니다. 적어도 내부 선택은 아닙니다. 그러나 자본금이 높을수록 노동의 한계 생산물이 감소하는 경우와 같은 병리학 적 특성을 갖는 생산 기능을 조사하지 않았습니다 (음의 교차 부분 파생 상품).

— 폴
소스

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"Giffen Inputs"는 가능하지만 실제로는 거의 볼 수 없습니다.

생산자 이론에서 출력 효과와 대체 효과를 분해 할 수 있습니다. 소비자 이론에서 우리는 Slutsky 분해를 사용하여 소득과 대체 효과를 찾았습니다. 이는 보상 된 (Hicksian) 수요를 보상되지 않은 (Marshallian) 수요와 동일하게 설정하고 해당 상품의 가격과 관련하여 파생 상품을 취함으로써 이루어집니다. 마찬가지로, 우리는 분석하려는 입력의 가격과 관련하여 이익 함수와 비용 함수의 파생을 통해 보상 및 보상되지 않은 요소 입력 요구를 각각 찾을 수 있습니다. 그런 다음이를 서로 동일하게 설정하고 입력 가격과 관련하여 파생 상품을 다시 가져옵니다.

입력 가격이 상승함에 따라 대체 효과는 항상 부정적이라는 것을 알 수 있습니다. 출력 레벨을 고정하면 출력 효과가 0이되고 열등하거나 giffen 입력이 절대로 발생하지 않습니다. 그러나 출력이 달라지면 일반 입력, 열악한 입력 및 giffen 입력의 세 가지 결과를 모두 얻을 수 있습니다.

우리는 환경 친화적이지 않은 자원을 사용하고 그것을 사용하는 정치적 압력에 직면 한 회사를 상상할 수 있습니다. 이 경우 회사는 외부 정치적 압력으로 인해 가격이 상승하더라도 (공공 이미지 저장에 대한 수요가 증가하고 있음),보다 환경 친화적 인 다른 입력의 사용을 늘리는 것이 합리적 일 수 있습니다. 이 입력은 스포트라이트가 사라진 후 가격이 하락할 때 발생합니다. 이것은 완벽한 예는 아니지만 실제로 giffen 사물은 찾기가 까다 롭습니다. 그러나 그 배후의 이론이 존재합니다.

— 앤드류 쇼
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