가격 끈적 거림을 포착하기위한 일반적인 공식

Wickens의 매크로 책 227 쪽 (제 1 판)에서 저자는

여기서 $ p ^ * _ t $는 시간 $ t $에서의 최적 가격입니다. 그가 언급하고있는 세 가지 이론은 다음과 같습니다. Overlapping contracts의 Taylor Model, Calvo 가격 모델 및 최적 동적 조정. 그는 모든 것이이 재구성에 포함될 수 있다고 말합니다. 그런 다음 저자는이 일반적인 인플레이션 공식이 가격 끈적임을 나타내는 이유를 보여 주며 이것이 그가하는 일을 이해하지 못하는 부분, 구체적으로 그가 부분 조정 모델이라고 부르는 부분입니다.

방정식 (9.29)와 (9.30)이 가격 끈적임을 나타낼 수 있다고 어떻게 추론 할 수 있습니까?

나는 첫 번째 질문에 답할 것이고, 나는 두 번째 것이 책의 부록에서 발견 될 수 있다고 믿는다.

"가격 접착력"은 기간 (여기에 별표로 표시됨) 또는 그에 상응하는 인플레이션 조건의 최적 가격 수준과 관련하여 정의됩니다. 우리는하다 아니 현재의 인플레이션이 최적의 인플레이션과 같으면 가격 끈기를가집니다.

$$ \ pi_t = \ pi ^ * _ t $$

eq. $ (9.26) $, 서면

$$ \ pi_t = \ alpha \ pi ^ * _ t + \ beta \ pi ^ e_ {t + 1} $$

어떤 기대 형성에 대한 가설을 허용하기 위해 (우리는이 유연성이 필요할 것입니다.) 여기에 우리가하는 유일한 두 가지 시나리오가 있습니다 아니 가격 끈끈함을 지니고 있으며, Wickens의 "일반적인 포 뮬레이션"

에이. $ \ beta = 1- \ alpha $ 및 $ \ pi ^ e_ {t + 1} = \ pi ^ * _ t $이라고 가정하십시오. 그런 다음 $ \ pi_t = \ pi ^ * _ t $를 얻습니다. 이제 $ \ pi ^ e_ {t + 1} = \ pi ^ * _ t $가 관찰 될 수 있으며, Rational Expectations에서 다음 기간의 인플레이션이 현재의 최적 인플레이션과 같다고 예상 할 수 있습니다. 그러나 $ \ beta = 1- \ alpha $를 가정하면 매우 특별하고 흥미로운 경우입니다.

비. 두다 방정식 $ (9.26) $를 존중하면서 $ \ pi_t = \ pi ^ * _ t $를 즉각적이고 완전한 조정 : 기대 형성에 대한 매우 구체적인 규칙을 얻는다.

\ frac {1- \ alpha} {\ beta} \ pi ^ e_ {t + 1} = \ alpha \ pi ^ } \ pi ^ * _ t $$

이것은 분명히 임시 기대 형성 가정이다.

다른 어떤 경우에도, eq. $ (9.26) $는 $ \ pi_t \ neq \ pi ^ * _ t $를 의미합니다. 즉 부분 조정이 있습니다. eq를 사용하여 위의 "what ifs"를 수행하는 것은 아마도 더 빛날 것입니다. 가격 수준 (장기 균형, 즉 $ p_ {t + 1} = p ^ * _ {t + 1} $)으로 시작하여 책으로 작성된 $ (9.27) $