상담원이 소비 할 $ x $ 및 $ p_x = 200 $를 선택한다고 가정합니다. 에이전트의 한계 민간 이익이 $ MPB (x) = 300 / x $이고 $ x $ 만 정수 값을 취하는 경우 그는 $ x $의 한 단위 만 구입하도록 선택할 것입니다. 그러나 그의 $ x $ 소비는 한계 외부 효과가 $ MEB (x) = 2700 / x $가되도록 긍정적 인 외적 성을 산출한다고 가정합니다. (본질적으로 대리인과 비슷한 9 명의 다른 사람들이 대리인의 소비로부터 많은 이익을 얻습니다. 에이전트가 수행함). 그렇다면 사회적 최적은 한계 사회적 보상이 한계 사회적 비용과 일치하는 곳이다 ($ p_x $). $$ MSB (x) = MPB (x) + MEB (x) = \ frac {3000} {x} = 200 \ Longrightarrow x ^ * = 15 $$ 적절한 피고우 (Pigouvian) 보조금이 사회적으로 최적의 결과를 구현하는 것이 무엇인지 묻는다면 두 가지 가능한 대답을 생각해 볼 수 있습니다.
한계 보조금을 한계 외부 혜택과 동일하게 설정하십시오 : $ MS (x) = \ frac {2700} {x} $. 이 경우 정부는 보조금으로 대리인 $ \ sum_ {x = 1} ^ {15} \ frac {2700} {x} \ approx 8959 $를 지불하게 될 것이고 이것은 대리인의 지출보다 실질적으로 많습니다 ($ 200 \ cdot 15 = 3000 $).
한계 보조금을 최적 생산량에서 평가 된 한계 외부 이익과 동일하게 설정하십시오. $ MS (x) = MEB (15) = 2700 / 15 = 180 $. 총 보조금은 $ 180 \ cdot 15 = 2700 $입니다.
한계 보조금을 가능한 한 낮게 책정하면 15 달러까지 각 단위를 구입할 수 있습니다. $ MS (1) = 0 $. $ MS (x) = 200 - $ 2 \ leq x \ leq 15 $에 대한 \ frac {300} {x} $. 총 보조금은 $ \ sum_ {x = 2} ^ {15} 200 - 300 / x \ approx 2105 $입니다. 나는 총 순수 보조금을 더 줄이기 위해 첫 번째 부대에 세금을 낼 수 있다고 여기에서 가정합니다!
이 모든 것이 정확합니까? 그들 중 어떤 사람이 다른 두 사람보다 더 좋은 대답입니까?