지연 연산자 단측 다항식 은 무엇을 의미합니까?

일부 시계열 텍스트에는 지연 연산자 에 대한 단측 다항식에 대한 설명이 있습니다 . 이것이 무엇을 의미하는지 찾아 보았지만 찾을 수 없습니다.$L$

그렇다면 지연 연산자 인 단측 다항식 는 무엇을 의미합니까?$a(L)$

"일방적"및 "양방"지연 다항식이라는 용어는 텍스트가 "지연과 리드"가 모두 포함 된 방정식을 지정하는 옵션, 즉 과거와 미래의 값이 모두 일치하는 관계를 고려할 때 사용됩니다. 현재 값으로. 래그 오퍼레이터가 "단면"인 경우, 한 방향으로 래그 만 포함합니다. 양면 인 경우 양방향으로 "지연"이 포함됩니다.
어떤 경우에는 학자들이 "전진"연산자라는 용어를 "지연"연산자와 구두로 대조하기 위해 사용했지만, 그렇게 널리 사용되지는 않는다고 생각합니다.

"내가"일방적 인 지연 다항식 "을 읽는다면 과거의 가치 만 고려하거나 미래의 가치만을 고려한다는 의미일까요? 답은 거의 모든 경우에 가역성 조건이 유지되므로 원칙적으로 이론적으로는 아무런 차이가 없습니다. 다시 말해, 원칙적으로 "일방 래그 다항식"이라는 용어는

$$\phi(L) = 1+\phi_1L+ \phi_2L^2+...$$

또는

$$\phi(L) = 1+\phi_1L^{-1}+ \phi_2L^{-2}+...$$

여기서 입니다.$L^{-1}x_t = x_{t+1}$

지연 지연 다항식이있는 스펙은 기본 인과 관계 가정 (시간 화살표)을 위반하는 것처럼 보일 수 있지만 추정 된 관계는 인과 관계가 아닌 연관 관계라는 것을 기억해야합니다.

따라서 관심사와 목표가 순전히 예측 될 때 "무엇이든지"또는 적어도 이것은 많은 시계열 이론가들과 실천가들이 본질적으로 말하는 것입니다.