주식 시장이 무한한 지수 성장을 보여줄 수 있습니까?

money.SE 질문에 대한 의견에서 다음과 같은 대화가 이루어졌습니다.

결국 모든 돈을 대표하기에 충분한 문제가 없을 것이므로, 우리는 그 대답이 오랫동안 "아니오"라는 것을 확실히 알고 있습니다.

--yters

"대리하다"는 무슨 뜻입니까? 우리는 누군가의 주식 수입에 대한 디지털 표현을 저장할 수있는 컴퓨터 칩을 만들 수 없다는 것을 의미합니까? 고정 된 가격으로 더 이상 주식 포트폴리오를 금과 같은 고정 상품으로 현금화 할 수 없습니까? 전자는 나에게 잘못된 것 같고 후자는 무관하다.

-벤 크로 웰

@ BenCrowell : 주식 시장은 추상적이 아니며 실제 경제에 대한 투자자의 기대에 달려 있습니다. 지구와 자원이 유한하기 때문에 경제가 영원히 성장할 수 없다는 것은 분명합니다.

-마틴 아르 게 라미

나는 Martin Argerami가 명백하다는 주장에 확신을 갖지 못한다. 가치는 자원에 의해 측정된다는 잘못된 가정에 달려있는 것 같습니다. 예를 들어 달러의 "진정한"값은 구매할 수있는 밀리그램의 금으로 측정됩니다. 그러나 나는 경제학자가 아니다. 누가 옳은지를 설명하는 데 총을 맞고 싶습니까?

월 나는 광범위한 질문에 질문을 바꿔 "캔은 경제 성장이 무한정 계속?"

(결국 태양이 타거나 우주가 열사를 겪게된다는 이의 제기에 대해, 나는 "알 수 없거나 알려지지 않은 시간 동안 지속된다"( OED ) 를 의미하기 위해 무기한 으로한다 . 그래서 나는 100, 1000, 또는 앞으로도 수십억 년이나 "무한한 미래"에 대해서는 생각 하지 않습니다 .)

비 경제학자들은 일반적으로 대답이 "아니오"라고 믿고 "자원이 유한하다"는 몇 가지 이유를 제시합니다.

그러나 이에 대한 경제학자의 대답은 "그렇습니다. 물론 경제 성장은 무한정 계속 될 수 있습니다". 그리고 더 좁은 질문에 답하기 위해 "물론 주식 시장은 무한한 지수 성장을 보여줄 수 있습니다." (, 나는.이 적어도 생각할 것을 여부는 의미 "수" 것이다 . 완전히 다른 문제이다 결국 세계는 핵 세상의 종말에 내일을 끝낼 수 있습니다.)

우리는 여기서 일하는 두 가지 일반적인 오류 를 구별 할 수 있다고 생각 합니다.

오류 # 1. "경제 성장은 더 많은"물건 "을 만들고, 더 많은 금과 다른 천연 자원을 땅에서 파 내고, 더 많은 에너지를 태우는 등의 일입니다." (이 캐리커처는 아마도 많은 비 경제학자와 특히 환경 주의자들이 경제학자와 경제 성장에 반대하는 이유 일 것이다.) 오류는 일반적으로 "자원 / 우주는 유한하다. 따라서 경제 성장도 유한해야한다"고 오해가 계속되고있다.

그러나 이것은 잘못입니다. 경제 성장은 널리 알려진 인간의 복지 향상에 관한 것입니다.

오랜 기간 동안 (지난 몇 세기 동안) 인간 복지의 개선은 물질적 웰빙의 개선을 통해 크게 이루어 졌으며, 더 많은 물건을 만들고 더 많은 에너지를 태우는 것과 높은 상관 관계가있었습니다. 결국, 2 세기 전 인류의 대다수가 생계 유지 수준에서 살았던 것은 아니 었습니다. (실제로 오늘날에도 많은 사람들이 여전히 그렇습니다.)

그러나 앞으로 우리는 더 적은 "재료"를 만들고 땅에서 더 적은 "재료"를 파고 더 적은 에너지를 태워도 여전히 더 풍요로워지는 것을 완벽하게 생각할 수 있습니다. 이것은 실제로 이미 부유 한 국가에서 이미 일어나고 있습니다 (예 : 에너지 사용량 감소, 아래 간단히 분석).

1930 년대와 1940 년대 이래로 우리는 주로 GDP 성장에 의한 경제 성장을 측정했습니다. 그러나 경제학자들은 GDP가 웰빙의 매우 잘못된 척도라는 것을 항상 인식하고있다. 경제학자들은 인간의 복지 개선이나 경제 복지 개선의 개념을 더 잘 포착 할 수있는 대안을 연구하고있다. 100 년 동안 근본적인 수정이없는 현재의 GDP 개념이 여전히 경제 복지의 주요 척도로 사용될 것으로 기대하지는 않습니다.

(각주 : 아마도 미래에는 경제 성장 개념에 비인간적 복지도 포함시킬 것이지만 지금은 여전히 ​​대부분 인간의 복지에 대한 관심을 제한합니다.)

오류 # 2. "식품이나 자원 소비와 같은 나쁜 것들은 빠르게 또는 심지어 기하 급수적으로 성장할 것입니다. 반면에, 좋은 것 (기술과 같은)을 상쇄하는 것은 산술적으로 가장 잘 자랄 수 있습니다. 따라서 반드시 성장에 한계가 있습니다."

이 오류는 새로운 것이 아닙니다. 다음은 지난 3 세기 각각의 운명과 우울 예측의 예입니다.

• Malthus (1798) : 인구의 원칙에 대한 에세이 .

2010 년 해설 :

Malthus는 두 가지“고정 법칙”으로 시작했습니다. 첫째, 남자와 여자는 음식 없이는 존재할 수 없습니다. 둘째로,“성간의 열정”은 그것들을 재생산하게 만듭니다.

그는 체크하지 않으면 사람들은 "기하학적으로"번식한다고 설명했다 (1, 2, 4, 8, 16 등). 그러나 그는 식품 생산이 "산술적으로"만 증가 할 수 있다고 계속했다 (1, 2, 3, 4, 5 등). "지구에서 두 인구의 힘과 식량 생산의 자연 불평등은 극복 할 수없는 극복하기 어려운 큰 어려움을 낳았다"고 그는 선언했다.

Malthus는 다음과 같이 결론을 내 렸습니다.“저는이 법의 무게에서 벗어날 수있는 방법이 없습니다.” 다시 말해, 사람들이 통제되지 않은 기하학적 방식으로 재생산을 계속하면 결국 충분한 식량을 생산할 수 없게됩니다. 말투 스는 미래는 인류를위한 끝없는 개선이 아니라 기근과 기아에 대한 것이라고 지적했다.

• 1894 년의 대마 비료 위기 :

1894 년 런던 타임즈 (Times of London)에 글을 쓴 한 작가는 50 년 동안 런던의 모든 거리가 9 피트의 분뇨 밑에 묻힐 것이라고 추정했다. 더욱이,이 말들은 모두 안정되어 있어야했고, 점점 귀중한 땅이 점점 더 커졌습니다. 그리고 말의 수가 증가함에 따라, 사람들을 위해 식량을 생산하기보다는 건초를 생산하기 위해 더 많은 땅이 건초를 생산하는 데 바쳐 져야했으며, 이것은 말이 끄는 차량을 통해 도시로 가져와 분배되어야했습니다. 도시 문명이 운명에 처한 것 같았습니다.

• 1972 년에 그러한 책 제목이 출판되었습니다 : 성장의 한계 :

모델에서 기술의 이점에 대한 가장 낙관적 인 추정치조차도 인구와 산업의 궁극적 인 감소를 막지 못했으며, 실제로 2100 년 이후의 붕괴를 연기하지 않았습니다 (p. 145).

이 책은 영향력있는 베스트셀러 였으며 30 개 이상의 언어로 16M 이상의 사본을 판매했습니다 .

금의 예를 들어보십시오. 에 p. 56, 그들은 금의 사용이 기하 급수적으로 계속 증가하고 알려진 금 매장량보다 5 배나 많은 금이 있었다면 (이것은 매우 낙관적 인 가정이라고 생각) 29 년 또는 2001 년에 금이 고갈 될 것이라고 계산했다 .

놀랍게도 2001 년이 왔다가 금 채굴이 계속되었습니다. 실제로, 그 어느 때보 다. 금 채굴 그래프 ( 출처 ) :

1972 년 이래 대략 5 년마다, The Limits to Growth Peoples (일명 로마 클럽)는 1972 년 책에 대한 새로운 업데이트를 발표했습니다. 결국 붕괴가 시작될 때. 30 년 업데이트 에서 그들은 금에 대해 언급하지 않습니다.

다음은 Newsweek 기사 에서 Robert Solow가 인용 한 The Limits to Growth에 대한 두 비평가 의 답변입니다 .

저자들은 어떤 것들이 기하 급수적으로 성장하고 다른 것들은 기하 급수적으로 자라게함으로써 그들의 사건을로드합니다. 인구, 자본 및 오염은 모든 모델에서 기하 급수적으로 증가하지만, 자원을 확장하고 오염을 통제하는 기술은 전혀 별개로만 증가 할 수 있습니다.

(각주 : Doomsday-mongering은 1970 년대 경에 서양에서 특히 유행했습니다. 유명한 Simon-Ehrlich 내기 를 참고하십시오 .

극한 극단의 예측은 대중의 관심을 사로 잡습니다. Ray Kurzweil 은 비슷한 예측을하는 사람, 그러나 정반대의 사람으로 떠 오릅니다.

대조적으로, 중간 경제학자는 느리지 만 꾸준한 지속적인 성장이 가능하다고 믿으며 조심스럽게 낙관적입니다. 종말, 정체, 임박한 특이점도 없습니다. 많은 책을 판매하는 직책이 아닙니다.)

2012 년 물리학 교수는 다소-영향력있는 블로그 게시물을 썼다 지수 이코노미스트는 유한 물리학을 충족 위의 잘못된 생각을 모두 전시. 물리학 교수만큼 똑똑한 사람이 두 오류를 모두 저지를 수 있다는 것은 경제학자들이 대중 교육에 훨씬 더 나은 일을해야한다는 것을 보여줍니다.

그 블로그 포스트에 잘못된 것이 많이 있으며 아마도 다른 곳에서 문장별로 해부를 할 것입니다. 그러나 이것은 적절한 방법이 아닙니다. 여기서는 특별히 관련이있는 하나의 명백한 사실 오류를 지적 할 것입니다. 그는 사실로 주장

에너지 성장은 인구 증가를 훨씬 능가하여 1 인당 에너지 사용이 시간이 지남에 따라 급격히 증가했습니다. 오늘날 우리의 에너지 수명은 한 세기 전의 증조부모보다 훨씬 풍부합니다 [경제학자]. 따라서 인구가 안정 되더라도 1 인당 에너지 성장에 익숙합니다. 이러한 추세를 유지하려면 총 에너지가 계속 증가해야합니다 [또 다른 끄덕임].

으로 팀 하 포드는 지적이 FALSE이다. 최근 수십 년 동안 1 인당 GDP가 상승하더라도 많은 국가에서 1 인당 에너지 성장이 실제로 감소하고 있습니다. 그래프 ( 2017 년 6 월 1 일 세계 은행 데이터 )

모든 부국에서 1 인당 에너지 사용량은 몇 년 전 정점에 이르렀으며 그 이후로 감소하고 있습니다. 실제로 일부 국가에서는 DECADES 전 (미국에서 1978 년, 독일에서 1979 년, 영국에서 1973 년)에 정점에 도달했습니다.

(물리학 교수가 반복적으로 끄덕이는 허구적이고 울퉁불퉁 한 이코노미스트 이상의 사실로 그의 주장을 뒷받침하기를 바랐습니다.)

에너지 강하 감소 (GDP 단위당 에너지 사용) 참조 ( 출처 ) :

1978 년에는 1 인당 에너지 사용량이 가장 많았습니다. 전 세계 평균 인간 복지가 계속 개선 될 것이지만, 1 인당 에너지 사용량이 미국 1978 년 최고치에 도달하지는 않을 것입니다. 다른 행성과 별을 채우는 것).

당신의 질문에 대답하기 위해서는 약간의 경제학과 약간의 물리학을 알아야합니다. 나는 단지 전자에 대해서만 아무것도 모른다. 주의해야 할 점은 주식 시장 가치와 GDP는 생산적인 활동을 반영하는 지표입니다. 일부 입력 벡터 (이것은 재료 자원 일 필요는 없음)는 생산 공정을 거쳐 출력 산출합니다 (이 출력은 재료 소모품 일 필요도 없습니다).$\mathbf{x}$$f(\mathbf{x})$

경제 생산량을 높이는 두 가지 방법이 있습니다 (즉, 경제 성장을 달성하는 것).

• 첫 번째는 대한 입력 공급을 늘리는 것 입니다. 이것은 산업화 이전의 경제 발전 모드입니다. 더 열심히 일하고 더 많은 자원을 추출하며 더 많은 땅을 경작하여 더 많은 물건을 생산합니다.$\mathbf{y}>\mathbf{x}$

• 성장을 증가시키는 두 번째 방법 은 와 같은 새로운 생산 기술인 를 개발하는 것입니다 (더 많은 것은 같은 입력으로 생산됩니다). 예를 들어 컴퓨터를 사용하면 타자기보다 적은 입력으로 더 많은 출력을 생성 할 수 있습니다. 기술은 충분한 속도 개선되는지 실제로 심지어 입력의 소비가 기하 급수적으로 경제 성장을 지탱하는 (이론적) 수 감소 속도보다 지수.$g$$g(\mathbf{x})>f(\mathbf{x})$

극단적으로 장기적으로이 관찰은 물리 법칙과 상호 작용합니다 (수동으로 몸을 굽히십시오). 최대 엔트로피 상태가 아닌 우주의 일부 영역이 있다면, 인간이 생산 과정에 영향을 미칠 수있는 범위가 있으며, 충분히 진보 된 기술로이 생산이 기하 급수적으로 성장할 수 있습니다 (주 : 주장은 그렇지 않습니다) 경제 나 물리학에 근본적으로 불가능한 것은없는 것 같습니다).

반면에, 전체 우주가 균일 한 최대 엔트로피 상태 (통상 열사로 알려진)로 수렴하면 대략 경제 성장을 지속하려면 . 귀중한 산출물이 완전히 엔트로피 시스템에서 자발적으로 나타납니다. 이것은 불가능 해 보이고 열역학 제 1 법칙과 모순 될 수있다.$f(\mathbf{0})>\mathbf{0}$

따라서 상황에 대한 나의 평가는 다음과 같습니다.

Q : 경제의 장기적인 경제 성장률 은 이론적 필요성에 따라 결국 지수보다 작아야 합니까?

A : 우주가 최대 엔트로피의 균일 한 상태로 수렴하면 예, 그렇지 않으면 아니요.

이것은 우주의 장기 운명에 대한 의문을 남깁니다. 낙관주의를 끝내기 위해 Wikipedia의 인용문은 다음과 같습니다.

루드비히 볼츠만 (Ludwig Boltzmann) 시대 이후 우주론에서 엔트로피의 역할은 논란의 여지가 남아있다. 최근의 연구는 열 사상 가설과 단순한 열역학 모델이 ​​우주에 적용 할 수 있는지에 대한 의문을 제기했다. 엔트로피는 모델에서 증가하지만 우주가 팽창함에 따라, 가능한 최대 엔트로피가 훨씬 빠르게 상승하여 시간이 지남에 따라 열사로부터 우주를 더 멀리 이동시킨다. 이로 인해 "엔트로피 갭 (entropy gap)"이 발생하여 시스템을 위치 된 열사병 평형에서 멀어지게한다. 진공의 에너지 밀도 및 거시적 양자 효과와 같은 요인은 열역학적 모델과 조정하기 어렵고, 대규모 열역학에 대한 예측은 매우 어렵습니다. "

그것은 당신이 말하는 시간 규모에 달려 있지만 아닙니다.

"인간의 가장 큰 단점은 지수 함수를 이해할 수 없다는 것입니다."

-Albert Allen Bartlett, 미국 볼더의 콜로라도 대학 물리학 명예 교수.

산술, 인구 및 에너지 (Youtube)

수학에 관한 이야기를 볼 수는 있지만 피할 수없는 결론은 다음과 같습니다. 지수 성장-시간이 지남에 따라 일관된 성장-유한 시스템 내에서 무한정 진행할 수 없습니다. 즉 : 지구 또는 우주.

가치가 금에서 나온 것이 아니라고 (올바르게) 믿는다 고해도 가치가 어딘가 에서 온다는 데 동의해야합니다 . 결국 어딘가에 무언가가 없어 질 것입니다. 경제가 디지털이 될 것이라고 믿어도 우리는 녹색이되어 컴퓨터와 디지털 경제의 지속 가능한 성장을 생각해 낼 수 있지만 결국 폐열만으로 지구를 요리 할 수 ​​있습니다. 이산화탄소를 잊어 버리세요!

편집하다:

우리는 누군가의 주식 수입에 대한 디지털 표현을 저장할 수있는 컴퓨터 칩을 만들 수 없다는 것을 의미합니까? 이것은 나에게 잘못 보인다.

예! 그것이 정확히 의미하는 바입니다 . 그것은 당신이 어떻게 든 하나의 플랑크 길이 ^ 2에 숫자의 값을 저장했다면 (이것은 이론적으로도 이론적으로 가능한 것보다 많은 순서입니다.) 전체 우주를 채울 것입니다. 그런 다음 다음 배가에서는 주식 시장 가치의 표현을 포함하기 위해 두 개의 유니버스 가 필요 합니다. 그리고 네 우주가 ...

이것이 당신에게 잘못된 것처럼 보이는 이유는 인류의 가장 큰 단점 중 하나가 지수 함수를 이해할 수 없기 때문입니다.

머리를 감쌀 수없는 경우에도 :

어느 날 태양이 타 버릴 것입니다. 하루는 마지막 별이 타 버릴 것입니다. 어느 날 우주는 완전히 차갑고 어둡습니다. 그날 전자조차도 너무 추워서 원자 주위를 돌지 못합니다. 그날 모든 물리적 프로세스가 중지됩니다. 그렇습니다. 여기에는 주식 시장이 포함됩니다.

그 우울한 말에, 나는 당신에게 인도 왕과 그의 곡물의 비유를 남겨 둡니다.

체스의 기원에 대한 유명한 전설이 있습니다. 게임의 발명가가 인도의 황제에게 그것을 보여줄 때, 황제는 새로운 게임에 너무 감동하여 그 남자에게 말했다.

"당신의 보상을 말하십시오!"

그 남자는 "오 황제 야, 소원은 간단하다. 나는 이것을 원한다. 체스 판의 첫 번째 칸에 쌀 한 알, 다음 칸에 두 알, 다음 네 개, 다음 네 개, 다음 여덟 개, 64 개의 정사각형에 대해, 각 정사각형은 이전에 정사각형보다 두 배의 곡물을가집니다. "

황제는 그 남자가 그런 작은 보상을 요구했다는 것에 놀랐다. 그래서 그는 생각했다. 일주일 후, 그의 재무는 돌아와서 그 보상이 천년에 합쳐져서 수세기 동안 생산 될 수있는 모든 쌀보다 훨씬 더 크다는 것을 알게되었습니다!

체스 판 전체에 2 ^ 64-1 = 18,446,744,073,709,551,615의 밀 곡물이 있으며 무게는 약 1,199,000,000,000 미터 톤입니다. 이는 2014 년 전 세계 밀 생산량의 약 1,645 배 (729,000,000 톤)입니다.