두 가지 가격 변화로 인한 소비자 잉여의 변화 : 경로 의존적인가?

상품 X1과 X2에 대한 수요를 보여주는 아래 도표는 Johansson P-O (1991) 현대 복지 경제 입문 (p 43). 각 재화에 대한 수요는 그 자체의 가격과 다른 재화의 가격의 함수로 가정된다. X2의 초기 가격 P2i에서, X1에 대한 수요는 D1i이며, X2에 대한 최종 가격 P2f에서 X1에 대한 수요는 D1f이다. 마찬가지로, X1의 가격이 P1i에서 P1f로 떨어지면 X2에 대한 수요가 D2i에서 D2f로 증가합니다. (따라서 상품은 보완 물인 것처럼 보이지만 우발적 인 것입니다.)

의문 : 두 가지 가격 변화의 결합으로 인한 총 (마셜) 소비자 잉여의 변화는 무엇입니까?

Johansson은 가격 변화의 순서에 의존한다고 주장한다. X1의 가격이 먼저 변한다고 가정 해보십시오. P2i에 남아있는 X2의 가격에 대한 X1의 가격 변화를 고려할 때, X1에 대한 관련 수요는 D1i이며, 지역 A에 의한 소비자 잉여 증가를 추론 할 수있다. 그러나 X2의 가격 변화를 고려할 때 가정 X1은 이미 P1f로 떨어진다. 그러므로 관련 수요는 D2f이고 소비자 잉여는 영역 B + C만큼 증가한다. 따라서 소비자 잉여는 A + B + C만큼 증가한다. 그러나 X2의 가격이 먼저 변경되면 병렬 추론 리드 소비자 총 잉여는 A + B + D만큼 증가한다는 결론에 도달했다.

이것은 나에게 다음과 같이 분석되어야한다고 생각합니다.

1. 총 소비자 잉여의 변화는 a) 초기 총 소비자 잉여 및 b) 최종 총 소비자 여분.

2. 가격 변화의 순서는 (a) 또는 (b)에 영향을 미치지 않는다.

3. (a)는 E + F이고 (b)는 (A + D + E + G) + (B + C + F + H)이다.

4. 따라서 총 소비자 잉여의 변화는 (b) - (A) 또는 A + D + G + B + C + H와 같은 증가이다.

내가 놓친 게 있니?

추론이 정확합니다 (예 : 책이 잘못됨). 먼저, p1이 먼저 변경되는 경우부터 시작하여 책의 논리를 조금씩 신중하게 단계별로 살펴 보겠습니다.

1. p1의 하락은 시장 1에서 A의 이득으로 이어지고 시장 2에서 H의 이득으로 이어진다 (D2 교대 때문).
2. p2의 추락은 시장 2에서 B + C의 이득으로 이어진다 (우리는 현재 시장 2에서 새로운 수요 곡선을 사용하고있다). 또한 D1이 이동하여 소비자가 G + D를 얻게됩니다.
3. 따라서 총 이득은 A + H + G + D + B + C입니다.

p2가 먼저 변경되면 :

1. p2의 하락은 시장 2에서 B의 이득으로 이어지고 시장 1에서의 G의 이득으로 이어진다 (D1 교대 때문).
2. p1의 추락은 시장 1에서 A + D의 이득으로 이어진다 (우리는 현재 시장 1에서 새로운 수요 곡선을 사용하고있다). 또한 D2가 이동하여 소비자가 H + C를 얻게됩니다.
3. 따라서 총 이득은 A + H + G + D + B + C입니다.

순서가 중요하지 않다는 것을 알 수 있습니다.

순서가 중요하지 않다는 것을 검증하는 또 다른 빠른 방법은 이러한 수요 곡선이 주어진 가격에 최적 수요 벡터를 선택하는 소비자로부터 나왔음을 나타내는 것입니다. 가격이 같으면 최대화 문제에 대한 해답도 동일합니다.