축소 된 양식 추정과 비교하여 구조적 추정은 무엇입니까?

나는 구조적 추정에 대한 많은 정의를 들었다. 그러나 그것은 나에게 완전히 명백한 것처럼 보였습니다. 때때로 한 사람이 "축소 된 형태"추정이라고 부르는 것을 실제로는 구조적 평가라고해야한다는 말을 들었습니다. 죄송합니다. 설명 할 예가 없지만 종이나 다른 출처에 대한 링크를 통해 누군가가 명확하게 설명 할 수 있는지 궁금합니다. 축소 된 양식 추정과 비교하여 구조적 추정은 무엇입니까? 잠재적 결과 프레임 워크가 구조 방정식으로 계산됩니까?

econometrics structural-estimation reduced-form-estimation

— 젬 베라
소스

좋은 질문입니다. 나는 항상 구조적 의미가 "이론적 모델을 만들고 결과적인 기능적 형태에 대한 매개 변수를 추정하는 것"을 의미한다고 생각했다. 그러나 계량 경제학자는 저의 이해가 잘못되었다고 말하고 구조 모델링을 설명하려고했습니다. 나는 여전히 그것을 얻지 못하고 여기에 대한 답변을 기대하고 있습니다.

— 유비쿼터스

나는 당신의 전문 분야에서 질문이 옳을 때 그것을 좋아합니다.

— jayk

링크에 추가. 다음은 IO에서 구조적 형식과 축소 된 형식에 대한 설명입니다. Nevo, Aviv 및 Michael D. Whinston. 2010. "경제학에서 교리 제거 : 구조 모델링 및 신뢰할 수있는 추론."

— Pburg

구조적 평가는 당시 하울 벨모 (Haavelmo), 쿠프 만 (Kopmans) 및 몇몇 다른 사람들에 의해 지배 된 것으로 보이는 카울 즈위원회 (Cowles Commission)가 만든 용어입니다. 1965 년 이후 카울 레스위원회의 모토는 "이론과 측정"이었다. 이 구절은 구조 모델링의 기본 이론적 근거를 나타내며 어떤 종류의 이론 없이는 측정을 수행 할 수 없습니다. 내가 아는 한,이 문구는 Koopmans가 " 경제 모델 구성의 식별 문제 "에서 처음 사용했습니다 .

구조 방정식의 시스템은 전적으로 경제 "이론"에 기초하여 구성 될 수있다. 이 용어로 우리는 (a) 경제 결정의 동기에 대한 전반적인 관찰 (일부 성찰, 부분적 인터뷰 또는 경험을 통해)에서 도출 된 행동의 경제 원칙의 조합, (b) 제한적 법적 및 제도적 규칙에 대한 지식 개별 행동 (세금 일정, 가격 관리, 준비금 요건 등), (c) 기술 지식 및 (d) 신중하게 구성된 변수 정의.

구조 방정식은 기본 경제 (또는 물리적 또는 법적) 모델에서 나온 방정식입니다 . 구조적 추정은 이러한 방정식을 사용하여 관심있는 매개 변수를 식별하고 사실을 알려주는 정확한 추정입니다. 중요하게도,이 매개 변수는 일반적으로 변하지 않기 때문에 추정치에서 취한 반 사실은 완전히 "올바른"것입니다. 반대 사실은 Cowles위원회의 주요 관심 대상이었습니다.

Koopmans는 축소 된 양식 추정에 대해서도 설명합니다.

에 의해 환원 된 형태 의 선형 방정식 구조의 완전한 세트 ... 우리가 각각 구함으로써 얻어진 폼 의미 종속 (즉, 내인성 nonlagged) 교란에서의 선형 함수이며, 변환 된 교란 측면에서 변수 ( 원래 구조 방정식).

선형성은 시대의 인공물이지만 (1949 년에 출판되었습니다!) 요점은 축소 형 방정식은 위에서 정의한 구조적 해석이없는 경제 변수 측면에서 작성된 방정식이라는 것입니다. 따라서 선형 회귀는 일반적으로 진정한 경제 해석이 없기 때문에 선형 회귀는 일부 실제 구조 모델의 축소 된 형태가 됩니다. 이것은 그 환원 된 형태의 방정식이 구조 방정식에서 매개 변수를 식별하는 데 사용할 수 없습니다 의미하지 않는다 - 사실이 정확히 어떻게 간접 추론작동합니다-데이터 생성 프로세스의 더 깊은 모델을 나타내지 않습니다. 축소 된 형식은 원칙적으로 구조 매개 변수를 식별하는 데 사용될 수 있으며,이 경우 축소 된 형식을 사용하여 구조적 추정을 수행하는 경우가 있습니다.

이것을 보는 또 다른 방법은 구조적 모델은 일반적으로 연역적이지만 축소 된 형태는 더 큰 귀납적 추론의 일부로 사용되는 경향이 있습니다 .

이러한 종류의 Cowles 커미션 구조 모델링과 Rubin 인과 모델링을 비교하려면 Heckman 의이 멋진 슬라이드 세트를 확인하십시오 .

다른 자료를 위해 Koopmans가 쓴 책 DeJong과 Dave의 구조적 거시 경제학 , Whited의 강의 노트 , Wolpin의 논문 (Kopmans를 기리기 위해 Cowles Foundation을 위해 작성 됨) 및 Rust 의 답변 에 대해 더 많이 확인 했습니다. .

부록 : 축소 된 형태와 구조 모델의 간단한 예.

$p_t$ $q_t$ $\hat q_t$ $\hat p_t$ $e_t$ $v_t$

\begin{aligned} {\hat{큐}}_{티} & = γ - λ {기음}_{티} + ϵ_{티} \\ {\hat{피}}_{티} & = α + β {기음}_{티} + ν_{티} \end{aligned}

$\begin{align} \hat q_t &= \gamma - \lambda c_t + \epsilon_t\\ \hat p_t &= \alpha + \beta c_t + \nu_t \end{align}$

다른 한편으로, 수요 곡선을 지정함으로써 (구조적 모델은 개별 유틸리티 수준에서 시작 해야 함 ), 독점 자의 문제로 시작될 것이다.

\begin{aligned} 수요 곡선: & 피_{티} = 에이 - 비 큐_{티} \\ 생산자의 문제 : & 최대 이자형 [\sum_{티 = 0}^{\infty} δ^{티} (피_{티} - {기음}_{티}) 큐_{티} (피_{티})] \\ 측정 방정식 : & {\hat{큐}}_{티} = 큐_{티} + {이자형}_{티} \\ {\hat{피}}_{티} = 피_{티} + V_{티} \end{aligned}

$\begin{align} \text{Demand curve: }&p_t=a-bq_t\\ \text{Producer's problem: }&\max E\left[\sum_{t=0}^\infty\delta^t (p_t-c_t)q_t(p_t)\right]\\ \text{Measurement equations: }&\hat q_t = q_t + e_t\\ &\hat p_t = p_t + v_t \end{align}$

이 추가 구조 방정식에서 파생 될 수 있습니다 (여전히 경제 행동 원리를 대표하기 때문에 구조적).

\begin{aligned} {\hat{큐}}_{티} & = \frac{에이 - {기음}_{티}}{2 비} + {이자형}_{티} \\ {\hat{피}}_{티} & = \frac{에이 + {기음}_{티}}{2} + V_{티} \end{aligned}

$\begin{align} \hat q_t&=\frac{a-c_t}{2b} +e_t\\ \hat p_t&=\frac{a+c_t}{2} + v_t\\ \end{align}$

$\hat a$ $\hat b$

\begin{aligned} \hat{에이} & = 2 \hat{α} \\ \hat{비} & = \frac{1}{2 \hat{λ}} \end{aligned}

$\begin{align} \hat a&= 2\hat\alpha \\ \hat b&= \frac{1}{2\hat \lambda} \end{align}$

축소 된 형태에서 구조적 매개 변수를 식별하는 또 다른 경우는 극단적 인 값 오류가있는 평가의 경우 로짓 모델입니다 ( McFadden (1974) 참조 ). 일반적으로 주어진 축소 형식 모델이 구조적 해석을 가질 가능성은 거의 없습니다.

— Jayk
소스

구조적 평가 와 같은 것이 있는지 궁금합니다 . 구조 모델 과 축소 형식 모델을 이해 하지만 구조 예측 과 축소 형식 추정은 잘 이해 하지 못합니다 . 예를 들어 우리는 구조적 대 축소 형 벡터 자기 회귀 모델을 가질 수 있지만, 후자는 실제로 추정 된 후 후자는 추정 된 것으로부터 백업됩니다. (이것은 대략적인 예이지만 내 요점을 설명해야합니다.)

— Richard Hardy

간단한 예를 들어 보자. 특히 자산 가격 책정의 일부 모델에는 구조적 매개 변수와 관련하여 모멘트를 설명하는 닫힌 양식 표현이 있습니다. 이 모델의 경우, 우리는 추정 하면 데이터의 첫 순간부터 정규 분포 확률 변수의 평균을 추정 것처럼, 직접 매개 변수를. 축소 된 양식 매개 변수와 마찬가지로 구조적 매개 변수도 추정됩니다. 차이점은 필요한 식별 가정에 있습니다.

— jayk 2012

@RichardHardy 위의 jayk 의견을 확인하십시오.

— 바다에있는 노인.

@Anoldmaninthesea, 감사합니다. 그것은 흥미로운 관점입니다. 그러나 그러한 상황에서 축소 된 형태와 구조적 매개 변수가 일치한다는 것을 암시하지 않습니까? 추정되는 것은 정의에 의해 축소 된 형태입니까?

— Richard Hardy