규모 매개 변수가있는 CRRA 유틸리티 기능

다음 CRRA 유틸리티 기능을 적어 둘 수 있는지 궁금합니다.

여기서은 일정한 스케일 매개 변수입니다. 나는이 필요몇 가지 수치 결과를 가지고 있지만 확실하지 않다정당화 될 수있다. growh 모델에서 나는 Hopf 분기점과 한계주기의 존재를 보여 주려고합니다. 그런 다음 그와 같은 척도 매개 변수를 사용하여 그것이 존재 함을 보여줄 수 있습니다.

유 (기음 (티)) = 에이 \frac{기음 {(티)}^{1 - σ}}{1 - σ}

$u\left(c(t)\right)=a\frac{c\left(t\right)^{1-\sigma}}{1-\sigma}$

a > 0

$a>0$

a

$a$

a

$a$

일반적으로 CRRA 유틸리티 기능에 대한 일반적인 가정은 변경하지 않습니다 (오목한 기능 증가)

그것을 정당화 할 수있는 방법이 있습니까 (이런 종류의 예제가 있습니까?) 또는 일정한 스케일 매개 변수를 가진 유틸리티 함수가 있습니까?

macroeconomics utility

— 최적의 제어
소스

어떤 수준에서 "수치 결과"? 제발 정교하게. 예를 들어, 통상적 인 간 계간 모델에서 상수가 상쇄되기 때문에 성장률에 영향을 미치지 않는다.

— Alecos Papadopoulos,

@AlecosPapadopoulos 사실, 일부 매개 변수 집합에 대해 Hopf 분기 및 제한주기가 있음을 보여 주려고합니다. 나는 그 질문을 편집한다. 당신은 성장 모델이 변하지 않지만 안정된 주 수준이 바뀌는 것이 옳습니다.

— 최적의 제어

나는 이해하려고 노력한다. 성장 속도가 안정된 모델 (균형 잡힌 성장 경로)을 가지고 있다면, 성장률의 변화를 암시 할 수 있기 때문에 주기적 해결책을 가질 수 없다 (그리고 알파는 성장에 영향을 미치지 않는다) 율). 대신에 레벨이 일정한 모델이 있다면 특정 알파 값은 장기 실행 상수 값을주기적인 솔루션으로 변환합니다.

— Alecos Papadopoulos

이것은 당신이 말한 것과 정확히 같습니다. 균형 잡힌 성장 경로를 가진 모델이 아닙니다. 나는 수준이 일정한 상태의 모델을 가지고 있으며 특정 값은주기적인 해를 만들 가능성이 높으며 척도 매개 변수가 분기되면 발생합니다.

— 최적의 제어

그것이 잘 알려져 있기 때문에, 선호도 (심지어 위험에 처해 있음)는 효용 함수의 아핀 변환에 불변합니다. 따라서 '척도'매개 변수를 추가하는 것은 근본적인 선호 (즉, 소비 흐름을 비교할 때) 측면에서 아무 것도 추가하지 않습니다. 나는 어떤 종류의 '수치 결과'가 그것에 민감 할 지 상상조차 할 수 없다.

— Fato
소스

이 논문 은 당신에게 흥미로울 것입니다. 이 비트는 중요합니다.

따라서 $u(c)$

$a$ $a$ $\sigma$ $a$ .

— 루쵸 나쵸
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