CES 생산 기능의 상보성


4

저는 피셔 (Fisher, 1997, Journal of Monetary Economics)를 읽고 있습니다. 최종재 생산 기업은 생산 된 중간재 ($ Y_t $)로부터 소비 ($ C $), 사업 자본 투자 ($ I_ {b, t} $) 및 가구 투자 ($ I_ {h, t} $ ) 성 ...

$ C_t + (I_ {b, t} ^ K + I_ {h, t} ^ K) ^ {\ frac {1} {K}} \ le Y_t $

피셔 (Fisher)는 생산에서 상보성이 있다고 $ K & gt; 1 $이라고 주장하지만 내 직감은 나를 실패하게합니다. 모든 저축을 어느 하나에 투자 할 때, $ K & gt; 1 $, $ I_t = (I_ {b, t} ^ K + I_ {h, t} ^ K) ^ {\ frac {1} {K} 비즈니스 또는 투자 자본을 절약 할 수있는 반면, ITIM은 저축을 두 기간에 똑같이 나누면 최소화됩니다. 나에게 이것은 반 - 상보성과 같게 들린다.

누군가 내 직감이 잘못되어 가고있는 것을 지적 할 수 있습니까? 도움이된다면 유틸리티 측면에서 $ C_t $, $ K_ {h, t} $, $ L_t $ (여가)에 대한 로그 유틸리티가 있습니다.


1
이것은 단일 출력 "CES 생산 기능"및 그 입력에 관한 것이 아닙니다. 그것은 "생산 결정"에서 상보성에 관한 것입니다 (하나의 자본재 생산 증가는 다른 자본재 생산량의 증가를 동반합니다). 피셔의 언어는 어떤 점에서는 틀림없이 혼란 스럽습니다. 나는 또한 여기에 적절한 대답을 게시 할 수있을 것이라고 믿습니다.
Alecos Papadopoulos

감사. 언어가 명확 해지지만, 아직도 명확하지 않은 것은 그러한 생산 기능이 어떻게 생산성 쇼크와 함께 움직이는 두 가지로 연결 되는가하는 것입니다. 처음에는 이것이 효용을 통해 행동해야한다고 생각했습니다. 대리인은 소비와 주택 자본의 혼합을 원하지만 이는 상보성이 K = 1 (유틸리티는 변경되지 않음)로 사라진다는 사실과 모순된다.
hipHopMetropolisHastings

답변:


1

총 투자 얼마나 많은 자본이 증가했는지의 관점에서 , 항상 $ I = {{I} {I} {I}}입니다.

$ (I_ {b} ^ K + I_ {h} ^ K) ^ {\ frac {1} {K}} $는 우리가 할당 할 필요가있는 중간재 $ Y $의 양과 같습니다. ...에 대한 투자. 그리고 공식이 주어지면 $ K & gt; 1 $ 일 때 우리는 절약하다 중급의 좋은 $ Y $ 금액,

(I_ {b} ^ K + I_ {h} ^ K) ^ {\ frac {1} {K}} & lt; I_ {b} + I_ {h} = I $$

또한 투자를 동등하게 분할하면 가능한 최대 경제 (즉, 최저한의 총 $ I $를 달성하려면 $ Y $가 필요합니다.)

그래서 본질적으로, 공식은 두 가지 투자 수준을 가깝게 유지하기 위해 "우리를 밀어 붙입니다."(즉, 총 $ I $에 대해) 더 많은 $ Y를 우리가 필요로하므로 소비를 줄입니다. 이 "수준의 근접성"은 저자가 "상보성"이라고 언급 한 것입니다 (어쩌면 혼돈스럽게도 용어의 마이크로 / 수요 - 생산 이론의 의미를 염두에두면).

Fisher, J. D. (1997). 총 지출 구성 요소 중 상대 가격, 보완 및 협동 Journal of Monetary Economics, 39 (3), 449-474.


아, 나는 $ (I_b ^ K + I_h ^ K) ^ {\ frac {1} {k}} $가 입력이 아닌 출력이라고 생각했습니다. 명확히 해 주셔서 감사합니다.
hipHopMetropolisHastings
당사 사이트를 사용함과 동시에 당사의 쿠키 정책개인정보 보호정책을 읽고 이해하였음을 인정하는 것으로 간주합니다.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.