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Von-Neumann Morgenstern 환경 설정은 결과에 대한 "결정적"유틸리티 기능의 기대로 표시 될 수있는 복권에 대한 환경 설정입니다.

"non-von-Neumann-Morgenstern"환경 설정은 이러한 방식으로 설명 할 수없는 환경 설정이므로 예상되는 유틸리티 최대화를 적용 할 수 없습니다.

나는 적어도 하나의 비 -von-Neumann Morgenstern 선호 관계, 즉 소위 "EZ 선호"를 알고 있습니다.

실제로 경제학 (또는 다른 분야)에서 사용되는 다른 폰-노이만-모르 헨 스턴 이외의 환경 설정은 무엇입니까?

microeconomics decision-theory expected-utility

— 사용자
소스

실제로 von Neumann과 Morgenstern은 알려진 "객관적인"확률을 가진 복권에 대한 선호만을 고려했습니다. 따라서 주관적인 기대 유틸리티 이론조차도 vNM 기대 유틸리티 이론의 영역을 벗어납니다.

— Michael Greinecker

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폰 노이만 - 모겐 스턴이 (VNM)는 유틸리티 함수 형태를 취 여기서, 와 인 ( 예후 통화) 보수 및 와

U (p, x) = \sum_{i = 1}^{n} p_{i} u (x_{i})

$\begin{equation} U(p,x)=\sum_{i=1}^np_iu(x_i) \end{equation}$

x = (x_{1}, \dots, x_{n})

$x=(x_1,\dots,x_n)$

x_{i}

$x_i$

i

$i$

p = (p_{1}, \dots, p_{n})

$p=(p_1,\dots,p_n)$

일어날확률이다.

p_{i}

$p_i$

i

$i$

행동 경제학에서 vNM 유틸리티의 일반화는 일반적으로 다음 두 채널 중 하나 (또는 둘 다)에서 발생합니다.

비선형 확률 가중 대신 사용하는 '대물 확률을 고려할 수있다 (S)을, 모델을 사용할 수 결정 가중치 새로운 분포로 대물 확률 분포를 매핑 S'이. $p_i$ $w_i$
참조 의존적 유틸리티 함수 : 결과 의 페이 오프에만 의존하는 대신 모델은 와 일부 참조 페이 오프 에 의존 하는 유틸리티 함수 를 고려할 수 있습니다 . $u(x_i)$ $i$ $u(x_i,r)$ $x_i$ $r$

이들 중 하나를 통해 수정하면 예상치 못한 유틸리티 기능이 생겨 위험에 처한 사람들의 결정에 대한 모델의 설명 정확도가 향상됩니다.

1 : 순위에 따른 유틸리티

$x_1<x_2<\cdots<x_n$ $w_i$

w_{i} = π (\sum_{j = i}^{n} p_{j}) - π (\sum_{j = i + 1}^{n} p_{j}),

$\begin{equation} w_i=\pi\left(\sum_{j=i}^np_j\right)-\pi\left(\sum_{j=i+1}^np_j\right), \end{equation}$

π (\cdot)

$\pi(\cdot)$

π (t) = \frac{s^{γ}}{(s^{γ} + (1 - s)^{γ})^{1 / γ}} .

$\begin{equation} \pi(t)=\frac{s^\gamma}{(s^\gamma+(1-s)^\gamma)^{1/\gamma}}. \end{equation}$

R D U (p, x; γ) = \sum_{i = 1}^{n} w_{i} u (x_{i}) .

$\begin{equation} RDU(p,x;\gamma)=\sum_{i=1}^nw_iu(x_i). \end{equation}$

w_{i} = p_{i}

$w_i=p_i$

γ = 1

$\gamma=1$

2 : 실망 회피의 예

D A U (p, x; \bar{U}) = \sum_{i = 1}^{n} p_{i} [u (x_{i}) - D (u (x_{i}) - \bar{U})],

$\begin{equation} DAU(p,x;\overline U)=\sum_{i=1}^np_i[u(x_i)-D(u(x_i)-\overline U)], \end{equation}$

D (\cdot)

$D(\cdot)$

u (x_{i}) < \bar{U}

$u(x_i)<\overline U$

u (x_{i}) > \bar{U}

$u(x_i)>\overline U$

\bar{U}

$\overline U$

D (\cdot)

$D(\cdot)$

1 + 2의 예 : 전망 이론

$x_1<\cdots<x_n$ $x_i>r$ $x_i<r$

w_{i} = π^{+} (p_{i} + \dots + p_{n}) - π^{+} (p_{i + 1} + \dots + p_{n}),

$\begin{equation} w_i=\pi^+(p_i+\cdots+p_n)-\pi^+(p_{i+1}+\cdots+p_n), \end{equation}$

w_{i} = π^{-} (p_{i} + \dots + p_{n}) - π^{-} (p_{i + 1} + \dots + p_{n}),

$\begin{equation} w_i=\pi^-(p_i+\cdots+p_n)-\pi^-(p_{i+1}+\cdots+p_n), \end{equation}$

π^{+} (\cdot)

$\pi^+(\cdot)$

π^{-} (\cdot)

$\pi^-(\cdot)$

u (x_{i}, r) = {\begin{cases} (x_{i} - r)^{α} & if x_{i} \geq r \\ - λ (r - x_{i})^{β} & if x_{i} < r \end{cases}

$\begin{equation} u(x_i,r)= \begin{cases} (x_i-r)^\alpha &\text{if }x_i\ge r\\ -\lambda(r-x_i)^\beta &\text{if }x_i<r \end{cases} \end{equation}$

α, β \in (0, 1)

$\alpha,\beta\in(0,1)$

λ > 0

$\lambda>0$

V (p, x; parameters) = \sum_{i = 1}^{n} w_{i} u (x_{i}, r)

$\begin{equation} V(p,x;\text{parameters})=\sum_{i=1}^nw_iu(x_i,r) \end{equation}$

— Herr K.
소스

고맙습니다 :). 나는 생각했다 : 우리는 항상 폰 노이만 유틸리티 함수를 당신이 언급 한 유틸리티 함수와 동등한 추가 변수로 공식화 할 수 있습니까?

— user56834

@ Programmer2134 나는 당신이 무슨 뜻인지 이해가 안 돼요

— Herr K.

x

$x$

p

$p$

p

$p$

x

$x$

p

$p$

π^{+} (p) = π^{-} (p) = p

$\pi^+(p)=\pi^-(p)=p$

α = β

$\alpha=\beta$

1

$p\cdot u(x_1) + (1-p) \cdot u(x_2)$

$x_1$ $p$ $x_2$ $1-p$ $\min(x_1,x_2)$

마찬가지로 극단적 인 낙관주의자는 입니다. $U(x_1,x_2) = \max(x_1,x_2)$

— 기스 카드
소스

경제에서 사용되는 폰-노이만-모르 헨 스턴 이외의 선호는 무엇입니까?

1 : 순위에 따른 유틸리티

2 : 실망 회피의 예

1 + 2의 예 : 전망 이론