가격 지수의 수량 측정?

가격 지수를 계산하는 데 필요한 데이터를 얻는 방법, 특히 수량 데이터를 얻는 방법에 대해 혼란 스럽습니다.

Laspeyres 지수를 계산하고 싶다고 가정 해 봅시다.

$ {sum} ~ {N} p_ {i} (t_ {f}) q_ {i} (t_ {0}) / \ sum_limits_ {i = 1} i} (t_ {0}) q_ {i} (t_ {0}) $

여기서 $ N $은 다른 상품의 수이고, $ p_ {i} $는 가격이고, $ q_ {i} $는 수량입니다. 각 $ p_i $는 상품 단위당 통화 단위로 측정되며, $ q_ {i} $는 단위 시간당 이익 단위로 측정됩니다.

그러나 내가 말할 수있는 한, 우리는 $ q_ {i} (t_ {o}) $ 나 $ q_ {i} (t_ {f}) $를 측정 할 수 없습니다. 이는 특정 상품이 특정 시간에 판매되는 순간 이자율을 나타냅니다. 반면 데이터 콜렉터는 일정 기간 동안 얼마나 많은 기업이 상품을 판매했는지를 물을 수 있습니다. 즉,

$ \ int \ limits_ {t} {0}} ^ {t_ {f}} q_ {i} (t) dt $

$ t_ {0} $ ~ $ t_ {f} $ 사이의 기간 동안 좋은 $ i $를 판매하는 모든 회사의 총수입을 합산하여

$ q_ {i} (t) $

주어진 $ t $에 대해서.

실제 계량 경제학자는 어떻게 $ q_ {i} (t_ {o}) $와 $ q_ {i} (t_ {f}) $를 측정합니까? 그들은 $ t_ {0} $ 또는 $ t_ {f} $ 다음에 $ x $ 일 팔린 상품의 수를 측정 한 다음 일종의 근사치로 $ x $로 나눕니까? 아니면 다른 방법을 사용합니까?

표기법 $ q_ {i} (t_ {0}) $는 즉각적인 $ t_0 $로 판매 된 상품의 수를 의미하지는 않습니다. 또한 $ t_0 $로 표시된 기간에 판매 된 상품의 수를 의미 할 수도 있습니다. 당신이 지적한대로 첫 번째 것은 측정하기가 다소 어려울 것입니다.

사실 나는 당신이 사용하는 표기법을 아직 보지 못했습니다. 그만큼 표기법 나는 일반적으로 $ q_ {i, t_0} $와 비슷한 것을 잘 알고 있는데, 이것은 시간이 이산 변수로 취급된다는 것을 잘 나타낸다. 시간 단위는 무엇이든 될 수 있지만 일반적으로 1 년 또는 4 분기입니다.