왜 실제 임금은 일정 규모의 수익률이 일정 할 때 노동의 한계 생산물과 같은가?

나는 MPL이 감소 할 때 실질 임금이 MPL (한계 생산물)과 같다고 이해할 수있다. MPL이 실질 임금으로 떨어질 때까지 기업들이 더 많은 노동을 고용 할 것이기 때문이다.

반면, MPL이 일정하다면 일정한 규모로 되돌아 간다는 의미에서 MPL은 기업의 행동에 영향을받지 않을 실제 임금뿐만 아니라 미리 결정될 것입니다. MPL과 관련이없는 경우 MPL이 실제 임금과 같다고 어떻게 확인할 수 있습니까? 경제적 이익이 전혀 없다는 결론은 말할 것도 없습니다.

다음의 생산 함수 $ Y = F (K, L) $가 임의의 스칼라 $ x $에 대한 일정한 수익률, 즉 $ F (xK, xL) = xF (K, L) $를 excibits한다고 가정합니다. 예를 들어 $ x = 2 $이면 입력을 두 배로하면 출력이 두 배가됩니다. 규모에 대한 지속적인 수익률의 배후에있는 직관은 투입물과 산출물이 직접 비례한다는 것입니다.

전문 용어로, 그것과 같은 $ F $가 호출됩니다. 선형 균질 . 이러한 함수는 정의에 따라 다음과 같은 특성을 나타냅니다. $ Y = K \ frac {\ partial F} {\ partial K} + L \ frac {\ partial F} {\ partial L} $. F의 전체 값은 곱의 합으로 분해 될 수 있습니다. 각 제품은 관련 요소의 수량과 그에 상응하는 한계 생산물로 구성됩니다.

이제는 규모 기술에 대한 일정한 수익률을 사용하고 제품 및 노동 시장에서의 pricetaker이기도 한 기업이 어떻게 수익 극대화 문제를 해결할 것인지 고려하십시오. 표준 치료법은 각 생산 요소를 채택하는 것이 수익성이 높다는 것을 제안합니다. 가치 한계 생산물 요인의 가격 또는 $ P_Y MP_X = P_X $와 같습니다. 여기서 $ X = K, L $입니다.

그러므로 규모와 가격을 결정하는 행동에 대한 지속적인 수익률 하에서 선형 균질성은 (최적으로 생산 된) 생산물의 (가치)가 생산 요소에 대한 지불로 정확히 상쇄되도록 보장하므로 경제적 이익이 제로입니다.