설치된 컴퓨터 설비 당 GDP

경제에서 경제 총 산출을위한 컴퓨팅 능력의 중요성을 "간단한"GDP에서 설치 CPU 비율로 계량화하고 싶습니다.

아이디어는 GDP 대 자본과 유사한 척도를 계산하는 것입니다.

문제는 경제에 설치된 CPU 성능을 정량화하는 것입니다. 즉, 설치된 전산 시설의 적절한 (및 실현 가능한) 척도를 정의하고 이것을 측정하는 방법을 알고 있어야합니다.

이 질문의 이전 버전은 이것이 어렵다는 점에서 반대 의견이있었습니다. 사실 그것은있을 수 있습니다.

이 문제의 부분에 대한 제안은 매우 환영합니다.

전기 공학 교육을 받았고 CPU에 중점을두면 기술적 인 문제가 발생합니다. 1990 년대 초반 (내가 학위를 취득한 때) 전에 CPU는 주로 디지털 컴퓨터로만 인식되었습니다. 전자 제품은 더 간단한 디지털 / 아날로그 회로로 구현 될 것입니다. 현재 가장 적은 저항의 길은 사실상 모든 것을 위해 CPU를 사용하는 것입니다. 예를 들어, 자동차에는 많은 CPU가 내장되어 있지만, 1970 년대에는 많은 사람들이 거의 모든 아날로그 회로 (라디오가 예외 일 수 있음) 였을 수도 있습니다.

따라서 GDP 단위 당 CPU 수치는 폭발적으로 높아야합니다. 이는 전기 엔지니어의 설계 선호도를 반영한 ​​것입니다.

디지털 컴퓨터의 CPU에만 국한 시키려한다면 표준화 된 컴퓨팅 용량을 계산할 수 있습니다. (이것은 문제를 야기합니다 : 우리는 전화기, 게임 콘솔, 태블릿을 포함합니까?)

다음 문제는 무엇입니까? 내 컴퓨터 CPU는 지난 수십 년 동안 점점 빨라졌지만 동시에 비 대한 운영 체제는 더 많은 리소스를 씹어 먹었습니다. 나는 같은 시간에 대략 같은 일을 끝내게된다. 데이터가 없어도 컴퓨팅 성능에 대해 알고있는 것을 알고 있으므로 내 경험이 분명히 널리 복제됩니다. 즉, 선진국에서는 실질 GDP가 매년 약 2 % 씩 증가하고 있지만, 설치된 CPU 용량은 "컴퓨터"에 대한 정의를 좁게하더라도 더 빠른 속도로 증가해야합니다.

실제로 성장과 CPU 사용간에 상관 관계를 보여줄 수있는 일부 산업을 식별해야 할 수도 있습니다. 서버 팜을 추가하면 레스토랑 및 이발소의 생산을 늘릴 수있는 방법을 알기가 어렵습니다.

다음은 간단한 모델로 경제학자가 질문에 접근하는 방법입니다. 물론 몇 가지 가정이 필요합니다. 연도 $ t $에서의 총 생산량은 노동 ($ L $), 컴퓨터 ($ C $) 및 기타 자본 ($ K)을 사용하여 모든 산출물 (GDP 인 $ Y $)을 생산하는 단일 기업으로 생각할 수있다. $).

$ Y_ {t} = f \ left (K_ {t}, L_ {t}, C_ {t} \ right) $

컴퓨팅 속도가 컴퓨터의 감가 상각 프로세스에 의해 포착된다는 단순화 가정을 만들어 보겠습니다. 컴퓨팅 속도가 중요하다면 더 빠 른 새 모델이 출시 될수록 컴퓨터는 더 빨리 감가 상각됩니다. 결과적으로 같은 수준의 출력을 유지하려면 경제가 성장함에 따라 컴퓨터에 더 자주 투자해야합니다. 따라서 컴퓨팅 파워의 중요성에 대한 현명한 척도는 경제 성장률 ($ g $)에 감가 상각률 ($ \ delta $)과 컴퓨터 출력에 대한 탄력성 (즉, , 추가 출력 단위를 생성하는 데 필요한 컴퓨터 수)

$ \ left (g + \ delta \ right) \ cdot \ left (\ frac {\ partial Y_ {t}} \ cdot \ frac {C_ {t}} {Y_ {t}} \ 오른쪽) = \ left (g + \ delta \ right) \ cdot \ frac {\ partial \ log Y_ {t}} {\ partial \ log C_ {t}} $

우리는 데이터로부터이 측정 값을 얻기 위해 신고 전파적인 성장 이론을 사용할 수 있습니다. 신고 전파 경제학자가 "균형 잡힌 성장 경로"라고 부르는 경제에 경제가 있다고 가정 해보십시오. 즉, 산출량과 투입량은 모두 일정한 비율로 증가합니다. $ g $ :

L_ {t}} {dt} = \ frac {d} \ frac {d \ log} \ 로그 C_ {t}} {dt} = g $

성장을 "균형 잡힌"상태로 유지하려면 컴퓨터 주식의 비율로 컴퓨터에 투자하는 연간 투자 비율을 $ g + \ delta $와 같게해야합니다.

$ \ frac {I} {C} = g + \ delta $

양측에 컴퓨터 주식의 명목 가치 ($ rC $)를 명목 GDP ($ PY $)로 곱하면 $ r $은 컴퓨터의 임대료이고 $ p $는 GDP 디플레이터입니다. 이것은 컴퓨터에 대한 연간 명목 투자에 대한 다음 방정식을 GDP의 백분율로 나타냅니다.

$ \ frac {rI} {pY} = \ left (g + \ delta \ right) \ frac {rC} {pY} $

이제 평형 상태에서 총 보수 $ \ frac {rC} {pY} $는 산출 / 자본 탄력성 ($ \ frac {\ partial \ log Y} \ \ partial \ log C} $와 동일하다) . 즉 위의 수식을 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

\ frac {rI} {pY} = \ left (g + \ delta \ right) \ frac {\ partial \ log Y} {\ partial \ log C} $

다시 말하면, 단순한 신고 전파 진전 모델은 컴퓨터의 자본 투자를 경제에서 컴퓨팅 파워의 "중요성"을 측정하는 지표로 GDP 대비 %로 제시합니다.

이 비율을 계산하는 데 필요한 데이터 (국가 및 부문 별)는 OECD 또는 EUKLEMS 컨소시엄의 웹 사이트에서 확인할 수 있습니다. 조금씩 검색해야합니다 (컴퓨터는 "ICT 자본"의 하위 그룹입니다).

정확한 수치 출력에 대해 걱정할 필요없이 전자 제품 구매 (아마도 소비자, 기업 및 정부별로 세분화 됨)를 CPU 소비의 프록시로 생각할 수 있습니다. (예를 들어, 일반적으로 구입 한 TV, 랩탑, 휴대 전화를 선택했을 때 소비 한 달러당 CPU 사용량 등을 사용하여 수동으로 계산하여 다른 카테고리의 달러당 CPU 전력을 대략적으로 표시 할 수있는 방법을 생각해 낼 수 있습니다. , 서버 등)

그런 다음 전자 제품 구매를 사용하여 분석을 수행하고 수치 출력을 정밀도에 대해 중요하게 취급하지 말고 대신 효과 방향 또는 효과의 상대 크기를 나타내는 일반적인 표시로 처리하십시오. 소비자, 비즈니스 및 정부 부문 전자 제품 구매를위한

관심있는 질문에 대한 대리인의 사용을 정당화하는 몇 가지 근거를 설명하고, 실제로 어떤 데이터가 실제로 근거를두고 있는지 고려하여 관심있는 질문을 반영하기위한 적절한 용어를 제시하십시오.