'직관적 인 기준'을 직관적으로 이해하는 방법은 무엇입니까?

Cho and Kreps의 직관적 기준은 신호 게임에서 완벽한 베이지안 평형을 최소화하기위한 개선입니다. 이 기준을 설명하는 간단하고 직관적 인 예는 무엇입니까? 저학년 학생은 예제를 통해 개선 된 부분을 쉽게 이해할 수 있어야한다고 가정하십시오.

간결하고 완전 비공식적 인 방법은 다음과 같습니다. 직관적 기준은 평범하지 않은 신념을 배제합니다.

아래는 비공식적 인 예와 함께 약간 더 긴 설명입니다.

많은 신호 게임 (즉, 한 명의 플레이어 (발신자)이 다른 플레이어와 정보를 전달할 수있는 게임)에서 종종 타당한 불균형이 많이 있습니다. Perfect Bayesian 솔루션 개념은 발신자가 벗어날 때 수신자의 신념을 명시하지 않기 때문에 발생합니다. 따라서 발신자가 그러한 평형에서 벗어나면 매우 나쁜 신념으로 "처벌"될 것이라고 간단히 말함으로써 많은 평형을지지 할 수 있습니다. 이러한 처벌은 일반적으로 발신자가 최선의 응답이 아닌 전략을 수행하기에 충분합니다.

예를 들어, Spence의 고전적인 직업 시장 신호 지에 는 고기능 개인이 교육에 투자하고 (학습이 쉽지만) 저 능력 개인이 그렇지 않은 (평형이 너무 비싸기 때문에) 평형이 있습니다. 교육은 능력의 신호입니다. 우리는 다음과 같이 질문 할 수 있습니다. 아무도 교육을받지 않기로 선택한 사람에게 정보가 전송되지 않는이 게임의 균형이 있습니까? 대답은 '예'입니다. 우리는 발신자가 교육받은 편차가 수신자로 하여금 발신자가 확실히 낮은 능력이라는 신념을 채택하게함으로써 그러한 평형을지지 할 수있다. 교육이 낮은 능력을 나타내는 효과가 있다면, 물론 모든 사람들은 추정 평형과 함께 놀아도 교육을받지 않습니다.

또한이 평형은 그다지 타당하지 않다는 것이 명백하다. 수용자는 고기능 에이전트가 저 능력 교육보다 교육을받는 것이 비용이 덜 든다는 것을 알고 있기 때문에 그가 생각하는 것은 그다지 의미가 없다 낮은 능력을 알리는 교육. 직관적 기준은 다음과 같은 의미에서 신념이 "합리적"이어야하므로 이러한 종류의 균형을 배제합니다.

$t_{\text{bad}}$

1. $t_{\text{bad}}$
2. $t_{\text{good}}$$t_{\text{bad}}$

교육 신호 모델로 돌아 가기 : 평형이 아무도 교육을받지 못하고 수용자가 교육 신호를받는 데 대한 편차가 낮은 능력을 가지고 있다고 믿는다 고 가정하자. 이러한 신념을 기대하면서, 능력이 낮은 근로자는 교육 비용을 초래할뿐만 아니라 결과적으로 나쁜 유형으로 생각되기 때문에 이탈함으로써 악화됩니다. 따라서, 조건 1이 만족된다.

우리는 고기능 근로자 가 교육을 받기를 원치 않는 대안 적 믿음을 찾을 수 있습니까 ? 대답은 '그렇다'이다. 만약 수용자가 교육이 높은 능력을 나타낸다고 믿는다면이 편차는 실제로 높은 유형에 대해 유익하다. 따라서, 조건 2도 만족된다.

두 조건이 모두 만족되기 때문에 직관적 인 기준은 불가분의 풀링 평형을 배제합니다.

덜 공식적인 답변을 보완하는 간단한 모델이 있습니다.

$H$$L$$1/2$$\pi_H>\pi_L$$i$ $c_i$$\pi_H-c_L<\pi_L$$\pi_H-c_H>(\pi_H/2)+(\pi_L/2)$

게임은 다음과 같습니다. 근로자는 자신의 유형을 관찰하고 교육에 투자할지 여부를 결정합니다. 그런 다음 고용주는 근로자의 투자 여부를 관찰하고 생산성에 대한 신념에 따라 경쟁력있는 임금 제안을합니다.

게임의 다음 두 가지 완벽한 베이지안 평형 (PBE)을 고려하십시오.

1. $H$$L$$\Pr(H)=1$$\pi_H$$\Pr(H)=0$$\pi_L$

   이것이 평형인지 확인할 수 있습니다. 타입 H의 보수는 입니다. 만약 그가 교육을받지 , 그의 보수는 이며, 더 낮습니다. 타입 의 보수는 입니다. 만약 그가 교육을 받기를 그의 보수는 이며 이는 더 낮습니다. 따라서 어떤 유형도 이탈하고 싶지 않습니다. 노동 시장이 경쟁적이기 때문에 임금 제안은 신념을 감안할 때 (사소한) 최상의 반응이다. 마지막으로, 신념은 베이 즈의 규칙과 게임의 균형 놀이와 일치합니다.$\pi_H-c_H$$\pi_L$$L$$\pi_L$$\pi_H-c_L<\pi_L$

2. (풀링 평형) 두 유형 모두 투자하지 않습니다. 교육이 준수되고 임금 제공하면 고용주는 신념을 업데이트 합니다 . 고용주는 의 사전 신념을 고수하고 교육이 준수되지 않으면 임금 합니다.$\Pr(H)=0$$\pi_L$$\Pr(H)=1/2$$(\pi_H/2)+(\pi_L)/2$

   이것이 또한 평형인지 확인합시다. 교육은 비용이 많이 들지만 고용주의 평형에 대한 신념에 악영향을 미치기 때문에 두 유형 모두 교육을받는 것이 가장 좋습니다. beleif와 노동 시장의 경쟁력을 감안할 때 추정 임금 제안은 최적입니다. 교육이 관찰되지 않으면 신념 은 베이 즈의 규칙과 일치합니다 (이 관찰에는 근로자 유형에 대한 새로운 정보가 포함되어 있지 않기 때문). 마지막으로, 베이 즈의 규칙은 교육에 대한 (평형이 아닌) 투자에 대한 신념을 고정시키지 않으므로 PBE의 정의에 따라 우리는 우리가 좋아하는 신념을 자유롭게 지정할 수 있습니다.$\Pr(H)=1/2$

직관적 인 기준은 평형 번호 2를 배제합니다. 첫째, 형 이 교육을받는 데 이탈하면 그가 얻을 수있는 최선의 보수는 이므로 이러한 편차가 지배적입니다. 둘째, 형 이 교육을받지 않고 고용주들이 사후 신념 채택 한다고 가정하자 . 이탈하는 타입 의 대가는 입니다. 편차가 수익성을 갖도록합니다. 그러므로 직관적 인 기준은 신념 이 교육에 대한 투자에 대한 편차에 합리적이지 않으며 그러한 신념에 의존하는 평형을 가질 수 없다고 판결합니다.$L$$\pi_H-c_L<\pi_L$$H$$\Pr(H)=1$$H$$\pi_H-C_L>\pi_L$$\Pr(H)=0$

사실,이 게임에는 다른 풀링 평형이 있습니다. 예를 들어, 고용주가 교육 관찰 여부에 관계없이 자신의 사전 신념을 고수하는 풀링 평형이 있습니다. 이것 (그리고 다른 모든 풀링 평형)은 또한 직관적 인 기준에 의해 배제됩니다. 그 이유는 아무도 교육을받지 않은 평형과의 편차가 유형에 대해 지배적 이기 때문에 직관적 인 기준은 고용주가 교육을 유형 과 연관시키지 않아야한다는 것 입니다. 그러므로 교육이 유형 과 연관 될 것이라는 점을 감안할 때 , 유형이 비 교육 평형에서 벗어나는 것이 유리하다 .$L$$L$$H$$H$

한때 정식 신호 모델과 심슨을 사용하여 Kreps 기준의 예를 썼습니다. 나는 그것이 @Ubiquitous의 대답과 같은 라인을 따라 가면서 덜 정확하고 일반적이라고 생각합니다. 그러나 나는 심슨 가족의 상황이 교육 학적 환경에서 도움이 될 것이라고 생각했다.

행크 전갈 자리 는 관찰 된 교육에 따라 Globex Corporation의 직원에 대한 임금 일정을 결정해야 한다고 가정하십시오 . 두 가지 후보가 있습니다 : Martin Prince , 초등학교 학위 가진 유형 ( "높은") 및 University 학위를 가진 유형 ( "낮은") , Homer ( 시즌 5 참조) , 에피소드 3 }).$H$$e_1$$L$$e_2 > e_1$

세 번째 가능한 신호는 MIT에서 핵 물리학 박사 학위를받는 것으로 구성되며 됩니다.$e_3 > e_2$

Scorpio의 교육 수준이 낮을수록 생산성이 이고 이라고 믿고 있다고 가정 합니다. 이것이 순차 평형을 형성한다고 가정하자. 즉,이 평형에서 Martin과 Homer는 MIT에서 박사 학위를 취득 할 가치가 있다고 생각하지 않는다 (Kreps 기준을 설명하는 시점에 이미 순차 평형을 다루었다고 가정) .ρ ( e 1 ) = $\rho(e_2) > 0$$\rho(e_1) = 0$

Martin은 을 얻기 위해 많은 노력을 기울일 필요가 없으며 (어린이 발전소 경쟁, 시즌 8, 에피소드 23 참조 ) 경우 그렇게하지 않을 것 입니다. 반면, 호머는 가 경우에도 을 사용하는 것보다 것보다 훨씬 더 좋습니다 . ρ ( e 3 ) = 1 e 2 e 3 ρ ( e 3 ) $e_3$$\rho(e_3) = 1$$e_2$$e_3$$\rho(e_3)$$1$

때문에 평형이, 박사 학위를 획득하는 마틴을 억제하기에 충분히 작아야한다. 이는 전갈 자리가 을 선택하는 상담원 이 유형 이라는 사실에 높은 확률을 부여한다는 의미 입니다. 이 평형은 합리적인 믿음으로 뒷받침됩니까? Kreps 기준에 따라되지 않음 : 전갈 자리 호머 얻으려고하지 않을 것이라고 알고 있다는 가정하에 마틴 점점 상관 없어 동안 전갈 자리 사람이 점점 관찰하면, , 그는 논리적으로이 사람이 마틴하는 것을 추론 할 수 유형입니다.ρ ( e 3 ) e 3 L e 3 e 3 e 3$(e_1,e_2,\rho)$$\rho(e_3)$$e_3$$L$$e_3$$e_3$$e_3$$H$