내 정확한 답을 가진 솔로우 모델 황금률

물리적 자본 축적, 인구 증가 및 콥-더글라스 생산 기능을 갖춘 완전히 경쟁적인 Solow 경제에서 모든 기간에 총 소비가 총 노동 소득과 일치하면“황금률”정상 상태에 도달 할 수 있음을 보여줍니다.

macroeconomics solow steady-state

— 엔조이 콘
소스

생산 함수

F (K_{t}, L_{t}) = K_{t}^{a} L_{t}^{1 - a}

$F(K_t,L_t)=K_t^aL_t^{1-a}$

m a x [c^{*} = f (k^{*}) - (δ + n) k^{*}]

$max[c^*=f(k^*)-(δ+n)k^*]$ 에 대하여

k^{*}

$k^*$

그런 다음 $MPK=a(k^*)^{a-1}$

따라서 이는 1 인당 자본금의 황금률 수준입니다. $k_G= (\frac{a}{(δ+n)})^{1/1-a}$

이제 황금률 수준에서 소비량을 계산하십시오.

c_{G} = f (k_{G}) - (δ + n) k_{G}

$c_G=f(k_G)-(δ+n)k_G$

c_{G} = (k_{G})^{a} - (δ + n) k_{G}

$c_G=(k_G)^a-(δ+n)k_G$

씨_{지} = (\frac{에이}{(δ + 엔)})^{에이 / 1 - 에이} - (δ + 엔) (\frac{에이}{(δ + 엔)})^{1 / 1 - 에이}

$c_G=(\frac{a}{(δ+n)})^{a/1-a}-(δ+n)(\frac{a}{(δ+n)})^{1/1-a}$

씨_{지} = (\frac{에이}{(δ + 엔)})^{에이 / 1 - 에이} [1 - (δ + 엔) (\frac{에이}{(δ + 엔)})]

$c_G=(\frac{a}{(δ+n)})^{a/1-a}[1-(δ+n)(\frac{a}{(δ+n)})]$

씨_{지} = (\frac{에이}{(δ + 엔)})^{에이 / 1 - 에이} [1 - 에이]

$c_G=(\frac{a}{(δ+n)})^{a/1-a}[1-a]$

씨_{지} = {케이}_{지}^{에이} [1 - 에이]

$c_G=k_G^a[1-a]$

아야 임금 계산을 고려

$w=f(k)-kf’(k)=(1-a)f(k)$

그때,

씨_{지} = {케이}_{지}^{에이} [1 - 에이] = 승_{지}

$c_G=k_G^a[1-a]=w_G$

씨_{지} = 승_{지}

$c_G=w_G$

이제 집계 버전을 고려하십시오.

$C_G/L=W_G/L$

그래서,

$C_G=W_G$

집계 변환이 혼란 스러워요.

웹 사이트에 기여하기 위해이 질문에 대한 답을 추가했습니다. 따라서 내 솔루션에 대한 의견을 추가해도 기쁩니다.

— 엔조이 콘
소스