완벽한 보완의 hicksian 수요 [닫힌]

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제목이 말하듯이, 저는 완벽하게 보완 된 힉스의 요구를 이끌어내는 법을 알고 싶습니다. $\text{min} \, \{x1,x2\}$ . 미리 감사드립니다.

또한 가격이나 예산이 주어지지 않습니다. 내 주요 질문은 실제로 유틸리티 기능이 없다는 것을 고려하면 어떻게해야합니까?

utility perfect-complements

— CR12
소스

이것은 좋은 질문이지만, 다음에 MathJax formating을 사용하십시오. :)

— Pedro Cavalcante

@PedroCavalcanteOliveira 왜 이것이 "훌륭한 질문"입니까? "실제로는 유틸리티 기능이 없다"는 주장에 동의하십니까?

— Giskard

@ CR12 당신은 parametric solution을 주어야합니다. 즉 ,

의 소득을 가정하고 ,

가격 을 부여해야합니다 . 힉스의 요구가 무엇인지 아십니까? 그렇다면 지금까지 무엇을 시도 했습니까?

I

$I$

p_{1}, p_{2}

$p_1,p_2$

— Giskard 6

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$(x, y)$ $p_Xx + p_Yy$ $\mu$ 지출 최소화 문제는 다음과 같이 공식화된다. $u(x, y) = \min(x, y)$

\begin{array}{rcl} min_{x, y} & p_{X} x + p_{Y} y \\ s.t. & min (x, y) \geq μ \end{array}

$\begin{eqnarray*} \min_{x, y} \ \ & p_Xx+p_Yy \\ \text{s.t.} \ \ & \min(x, y) \geq \mu\end{eqnarray*}$

이 문제에 대한 해결책은 Hicksian 수요 함수로 알려진 함수입니다.

$x^h (p_X, p_Y, \mu) = \mu$

$y^h (p_X, p_Y, \mu) = \mu$

— 아 미트
소스

고맙습니다. 나는이 답변을 파생 시켰지만 그것이 맞는지 확신 할 수 없었다. 당신의 설명이 크게 도움이됩니다.

— CR12

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지출 최소화 문제를 해결함으로써 힉스 식 요구를 도출 할 수는 있지만 Leontief 함수는 '꼬임'또는 '최적 점'에서 구별 할 수 없다. 따라서 Hicksian 요구를 알아 내기 위해서는보다 간단한 대수 조작에 의존해야합니다.

$\textbf{p}\in\mathbb{R_{++}^2}$ $p_1 \ \& \ p_2$ $>0$ $U(x,y)=min\{x,y\}$ $x=y$ $p_1x+p_2y\leq w$ $w$ $p_1x+p_2x= w$ $x=y$ $x(\textbf{p},w)=y(\textbf{p},w)=\frac{w}{p_1+p_2}$ $v(\textbf{p},w)=U(x(\textbf{p},w),y(\textbf{p},w))=min\{\frac{w}{p_1+p_2},\frac{w}{p_1+p_2}\}=\frac{w}{p_1+p_2}$

$v(\textbf{p},e(\textbf{p},u))=u$ $\frac{e(\textbf{p},u)}{p_1+p_2}=u$ $e(\textbf{p},u)=u(p_1+p_2)$ $\frac{\partial e(\textbf{p},u)}{\partial p_i}=h_i(\textbf{p},u)$ $h_1(\textbf{p},u)=u$ $h_2(\textbf{p},u)=u$

— 초호기
소스