소득 및 대체 효과 계산

형식의 간단한 준 선형 유틸리티 함수를 고려하십시오 . 이 문제의 경우 최적의 소비 번들이 이되도록 "충분한"수입이 있다고 가정하십시오 .$U(x,y)=x +ln(y)$$x,y >> 0$

소득 및 대체 효과를 계산하는 방법이 궁금합니다. Lagrange 함수를 사용하여 , ( 의 가격보다 의 가격 ) 및 ( 은 수입)을 . 이 두 가지 효과를 찾으려면 어떻게해야합니까?$y=\frac{P_x}{P_y}$$x$$y$$x=\frac{M}{P_x}-1$$M$

우선 : 일반적으로 에서 준 선형 인 환경 설정의 경우 다음과 같은 사항이 적용됩니다.$x(y)$

전반적인 영향 = 대체 상황, 초기 상황에서 두 재화 모두 또는 좋은 만 소비되는 경우.$y(x)$

전반적인 효과 = 초기 상황에서 좋은 만 소비되는 경우 소득 효과 .$x(y)$

대체 효과 =$x( p(x)', m') - x( p(x), m)$

소득 효과 =$x(p(x)', m) - x( p(x)', m')$

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