지출 기능의 오목한 부분에 대한 경제적 인 해석

지출 함수가 오목하다는 해석은 무엇입니까?

지출 기능은 항상 오목합니다.

두 개의 상품을 소비한다고 가정하십시오. $p1$ 과 같은 상품 중 하나의 가격이 상승한다고 가정합니다 . 또한 수요를 재조정하기보다는 주어진 수준의 유틸리티를 유지하기에 충분한 양의 소비를 늘린다 고 가정하자 (물품 1의 가격이 상승하기 전에 상품을 소비 할 때마다 유틸리티의 레벨이 어느 정도인지 가정하자). 그런 다음 지출이 선형 적으로 증가합니다. 대신 수요를 재조정한다고 가정하십시오. 그러면 지출이 증가하지만 수요를 재조정하지 않을 때마다 지출이 증가하지는 않습니다. 따라서 오목 함.

따라서, 여기서 해석은 소비자가 가능한 가장 저렴한 방법으로 원하는 수준의 유틸리티를 유지하면서 항상 수요를 재조정 할 수있는 능력이 있다고 가정합니다. 최악의 경우 지출은 선형 적으로 증가합니다. 그러나 선형 함수는 오목하고 볼록합니다.

이것은 이것을 논의하기에 매우 느슨한 방법입니다. 그러나 나는 그것이 직관을 제공한다고 생각합니다.