2SLS 회귀 분석의 차이의 차이

일반적으로 차이 차이 추정을 수행 할 때 다음과 같이 OLS 축소 형식으로 수행합니다.

$$Y_{it}=\alpha After_t+\gamma Treatment_i+\delta After*Treatment_{i,t}+X_{it}\beta+\epsilon_{i,t}$$ 그러나, 나는 궁금 그룹이 내생 (예 : 자동 선택), 그러나 우리는 DIFF를 추정하는 것이 더 정확 것인지, 치료를 위해 '운영 가능'그룹을 정의 할 수 있습니다 다음과 같이 OLS / 2SLS 형식의 Diff in : t r e a t m e n t i , t = c o n s t a n t + α A f t e r t + γ E l i $Treatment$ 얻을 ^ T R E t m의 예를 N 에서 t I를 , t , 그때 $$Treatment_{i,t}=constant+\alpha After_t+\gamma Eligible_i+\delta After*Eligible_{i,t}+\epsilon_{i,t}$$ $\hat{Treatment_{i,t}}$

$$Y_{i,t}=X_{it}\beta+\delta\hat{Treatment_{i,t}}+\epsilon_{i,t}$$

OLS / 2SLS 형식의 Diff-in-diff를 어떻게 이해해야합니까? 이 특정 식별 전략을 사용하여 살펴볼 수있는 논문이 있습니까?

대단히 감사합니다!

글쎄, 치료가 내생 적이라고 생각한다면 (여기서는 문제에 달려 있으며 모델의 본질적인 특징이 아닙니다), 적격성을 도구 변수로 사용하면 안전한 선택으로 인한 편견을 제거하는 데 도움이됩니다 치료. (우연히, DID는 똑같은 일을하도록 의도되었지만 잘 선택된 도구만큼 좋은 일을하지는 않으므로 두 가지를 모두 적용하는 것이 하나만 사용하는 것이 더 나은지 의심의 여지가 있습니다). 그러나 적격 한 치료 복귀를 기대하는 사람들이 자격을 갖추 었는지 여부는 적격 여부가 외인인지 여부를 결정하는 것은 귀하의 몫입니다.

우리는 DID에 의해 제거되지 않는 편견이 있고 자격이 우리를 도울 수 있다고 생각하지만 여전히 효율성에 대한 고려가 있습니다. 많은 경우 적격성은 약한 도구가 될 수 있으며 감소는 상당한 효율성 손실의 비용으로 치우칠 것입니다.

그리고 제안한 특정 사양을 살펴보면 일반적인 환경에서는 그리 합리적이지 않은 것 같습니다. 자격이 빠르게 변화한다고 생각하거나 두 번째 방정식의 교호 작용 항이 일반적으로 도움이되지 않을 때 선택할 수 있습니다. 시간의 포함이 방정식에서 이후에는 내생적일 가능성이 높고 바이어스 감소 효과를 약화 시키므로 훨씬 더 과감한 결과를 초래할 수 있습니다. 내생 적이 지 않은 경우 치료 자체가 급격히 변하지 않는 한 상호 작용뿐만 아니라 무시할 가능성이 높습니다.

따라서이 경우 첫 번째 방정식의 도구로 적격성 만 남겨두고 DID 형식으로 세 번째 수식을 지정하는 것이 좋습니다.

해석과 관련하여, 나의 사양은 두 하위 그룹의 변화에 ​​대한 훌륭한 해석을 허용하지 않으며 각 사람이 약간의 가중치로 그들 사이에 나누어지는 두 개의 가상 하위 그룹의 변화의 차이로 해석되어야합니다.

그러나 결과 상호 작용 계수를 사용하지 않고 처리를위한 도구로 더 많은 변수를 사용하기 때문에 사양에서 DID로 해석 할 수 없습니다.

불행히도, 아마도 그 이유 때문에, 나는 적절한 논문을 기억하거나 찾을 수 없었습니다. 죄송합니다.

결과 방정식에 들어 가지 않는 일부 관측 가능한 변수에 기초한 치료 선택 문제는 잠재 지수 접근법 또는 Heckman 2 단계 방법으로 해결됩니다. Heckman 2 단계의 어려움은 유효한 도구를 찾아야하는 요구 사항이지만 이미 도구가 있으면 내인성 치료 문제를 해결할 수 있습니다.