소비 여가에 대한 생산 가능성 프론티어 (PPF) 다이어그램이란 무엇입니까?

소비 여가 상충 관계를 포함하는 기본 거시 경제학 모델을 설명 할 때 종종 x- 축에서 여가와 y- 축에서 소비로 생산 가능성 프론티어 (PPF)를 보여주는 다이어그램이 그려집니다. 그러나이 생산 가능성 프론티어의 의미는 정확히 무엇입니까?

생산 가능성 Froniter 다이어그램은 종종 2 가지 상품 (예 : x 축의 버터와 y 축의 우유 등)을 기준으로 작성되지만 PPF가 소비 여가 기준에 어떤 영향을 미치는지 혼동됩니다.

macroeconomics production-function

— 뉴 어크
소스

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수학없이

따라서 PPF는 기술에 의해 설정된 여가와 소비 사이의 연결 고리가 될 것입니다. 선택한 여가의 양은 일할 수있는 시간을 제공하므로 수입과 임금을 얻게됩니다 (저축이 없기 때문에 적립은 소비하는 것입니다).

약간의 수학으로

고정 된 시간이 있으며 정규화됩니다 . 여가 F (재미) 또는 직장 L (노동)에서 를 사용할 수 있습니다. 그런 다음 임금 를 얻습니다. 이는 어떤 식 으로든 과 관련이 있습니다 : , 소비 하므로 $1$

1 = L + F

$1=L+F$

w

$w$

L

$L$

w = ψ (L)

$w=\psi(L)$

C = w = ψ (L)

$C=w=\psi(L)$

L = ψ^{- 1} (C)

$L=\psi^{-1}(C)$

그런 다음 PPF는 입니다. 여가 와 기술에 의해 설정된 소비 (임금이 고정되는 방식) 사이의 관계 입니다.

F + ψ^{- 1} (C) = 1

$F+\psi^{-1}(C)=1$

F

$F$

C

$C$

그런 다음 프로그램은 이 제약 조건에 따라 에이전트 유틸리티 를 최대화합니다 . 등가 곡선과 PPD 간의 공통 접선으로이를 시각화 할 수 있습니다. $U(C,F)$

— 앤서니 마틴
소스

그러나 참조 링크에서 iso-utility 곡선은 곡선 I로 표시되는 것 같습니다.

— Newark

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— Anthony Martin