FOC와 SOC는 무엇입니까?

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생산 기능, 독점 등에 대한 저학년 경제학 수업에서 사용되는 1 차 조건 및 2 차 조건이라는 용어를 계속보고 있지만 이러한 용어의 의미를 전혀 모릅니다. 완전히 모호한 용어 인 것 같습니다. 어떤 조건?

누군가이 용어의 의미를 설명 할 수 있습니까? 문맥에 의존하는 경우, 용어와 연관되는 가장 기본적인 의미를 제공하십시오.

microeconomics

— 스탠 순 피케
소스

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당신이 미분 가능 함수가 있다고 가정 당신이 선택하여 최적화 할, . 경우 유틸리티 또는 이익이다, 당신은 선택합니다 의 값을 만들기 위해 (생산 즉, 소비 번들 또는 수량)를 가능한 한 크게. 경우 비용 함수는, 당신은 선택합니다 만들기 위해 가능한 한 작게. FOC 및 SOC는 솔루션이 주어진 기능을 최대화 또는 최소화하는지 여부를 결정하는 조건입니다. $f(x)$ $x$ $f(x)$ $x$ $f$ $f(x)$ $x$ $f$

언더 그레이드 레벨에서 일반적으로 발생하는 것은 의 미분 값이 0이 되도록 를 선택해야한다는 것입니다 . 이것이 FOC입니다. 이 조건의 직관은 함수가 미분 값이 0 일 때 극한값 (최대 값 또는 최소값)에 도달한다는 것입니다 (아래 그림 참조). [더 많은 미묘한 점이 있음을 알아야합니다. "내부 vs 코너 솔루션", "글로벌 vs 로컬 최대 / 최소"및 "새들 포인트"와 같은 용어를 찾아보십시오 "). $x^*$ $f$

f^{'} (x^{*}) = 0.

$f'(x^*)=0.$

x_star가 최대 및 최소 인 함수 예

$x^*$ $f'(x^*)=0$ $x^*$ $x^*$ $x^*$

$x^*$

f^{″} (x^{*}) < 0

$f''(x^*)<0$

f^{″} (x^{*}) > 0.

$f''(x^*)> 0.$

x^{*}

$x^*$

f

$f$

f

$f$

x^{*}

$x^*$

x^{*}

$x^*$

f

$f$

x^{*}

$x^*$

x^{*}

$x^*$

x

$x$

f^{'} (x)

$f'(x)$

— Herr K.
소스

1

그러나 왜 이것이 "일차 미분 테스트"라고 불리지 않는지는 여전히 미스터리입니다.

— gagarine

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예를 들어, 이익 함수 에서 시작하여 이익 극대화에 대해 이야기 할 때 최대 조건은 다음과 같습니다. FOC입니다 (첫 번째 주문 조건). $\pi(q)$

\frac{\partial π}{\partial q} = 0

$\frac{\partial \pi}{\partial q}=0$

비록, 확실히 당신이 위에서 발견 한 것은이라고 할 수 사실 : 당신은 또한 수있는 '차'조건을 확인해야 최대 이 호출됩니다 SOC (2 차 주문 조건).

\frac{\partial^{2} π}{\partial q^{2}} < 0

$\frac{\partial^2 \pi}{\partial q^2}<0$

— 시카고 컵스
소스

1

목표는 함수의 로컬 최대 값 (또는 최소값)을 찾는 것입니다.

기능을 두 번 차별화 할 수있는 경우 :

첫 번째 미분 테스트 는 그것이 극한 의지 여부를 알려줍니다.
초 미분 시험은 이 지역 최대 또는 최소인지 알려줍니다.

기능을 구분할 수없는 경우보다 일반적인 극한 테스트를 수행 할 수 있습니다 .

참고 : 임의의 함수에 대한 전역 최대 값 을 찾기 위해 알고리즘을 구성하는 것은 불가능 합니다 .

신고전주의 경제학자들은이 두 수학적 방법의 이름을 1 차 조건 과 2 차 조건 으로 바꾸어 시원하거나 다른 역사적 이유로 보이게합니다. 이름을 만들 때 왜 널리 사용되는 이름을 사용합니까?

이 용어는 Lagrange multiplier 방법과 Karush–Kuhn–Tucker 조건 을 사용할 때 제한된 최대화에 사용 됩니다 . 다시 말하지만 저는 비 경제학자가이 용어를 사용한다고 생각하지 않습니다.

— 가가린
소스