발신자-최적의 결과를 얻기 위해 신호 게임에서 평형을 세분화 할 수 있습니까?

주요 질문 : 나는 의사 소통 게임에 대해 많이 읽었으며 두 가지 분리 평형 중에서 선택할 수있는 좋은 기준이 있는지 궁금합니다. 나는 분리 평형을 유형들 간의 조정 평형이라고 생각합니다. 따라서 이러한 유형이 성공적으로 조정되도록 허용하면 발신자 최적화 (발송자 중 효율적으로 파레토) 평형을 조정하도록 허용하지 않는 이유는 무엇입니까? 즉, 모든 발신자가 나머지 평형보다 더 나은 단일 순차 평형이 있다고 가정합니다. 이 평형을 선택하기 위해 어떤 주장이 있습니까?

다음과 같은 커뮤니케이션 게임을 고려하십시오. 수신자 지불액은이 쌍의 두 번째 숫자입니다. 6 가지 유형의 발신자가 있으며 쌍의 첫 번째 요소로 지불금이 제공됩니다. 풀링 평형과 두 개 이상의 부분 분리가 있음을 보여 드리겠습니다. 나는 평형을 분리하는 데 찬성하여 어떤 종류의 기술을 사용할 수 있는지 궁금합니다. 하나는 발신자 최적화이고 다른 하나는 수신자 최적화입니다.

\begin{array}{lcr} A c t i o n B & A c t i o n L & A c t i o n R & A c t i o n L L & A c t i o n R R \\ t y p e B & (0, 3) & (1, 2) & (1, 2) & (2, 1) & (2, 1) \\ t y p e L & (0, 2) & (1, 3) & (1, 2) & (2, 0) & (2, 2.25) \\ t y p e R & (0, 2) & (1, 2) & (1, 3) & (2, 2.25) & (2, 0) \\ t y p e L L & (0, 1) & (1, 2) & (1, 0) & (2, 3) & (2, 1) \\ t y p e R R & (0, 1) & (1, 0) & (1, 2) & (2, 1) & (2, 3) \\ t y p e H & (0, 0) & (1, 0.9) & (1, 0.9) & (2, 3.1) & (2, 3.1) \end{array}

$\begin{array}{l*{6}{c}r} & Action \;B & Action \;L & Action\;R& Action\:LL & Action\;RR & \\ \hline type\;B & (0,3) & (1,2) & (1,2) & (2,1)& (2,1) \\ type\;L & (0,2) & (1,3) & (1,2) & (2,0) & (2,2.25) \\ type\;R & (0,2) & (1,2) & (1,3) & (2,2.25) & (2,0) \\ type\;LL & (0,1) & (1,2) & (1,0) & (2,3) & (2,1) \\ type\;RR & (0,1) & (1,0) & (1,2) & (2,1) & (2,3) \\ type\;H & (0,0) & (1,0.9) & (1,0.9) & (2,3.1) & (2,3.1) \\ \end{array}$

$\pi$

π (B) = .3, π (L) = π (R) = .2, π (L L) = π (R R) = .1, π (H) = .1 .

$\pi(B)=.3,\pi(L)=\pi(R)=.2, \pi(LL)=\pi(RR)=.1, \pi(H)=.1.$

$B$ $EU_2(B) = .3(3) + .4(2) + .2(1)=1.9$ $EU_2(L)= .3(2) + .2(3) + .2(2) + .1(2) + .1(.9)=1.89$

그러나, 부분적으로는 평형이 분리되어 있습니다.

$L,LL$ $L$ $R$ $RR$ $R$ $B$ $H$ $l$ $r$

$EU_2(L\mid l)\Pr(l)=.15(2) + .2(3) + .1(2) + .025(1)=1.125=EU_2(R\mid r)\Pr(r)$

따라서 수신자는 기대 를 얻습니다 . 발신자도 더 좋습니다. $2.25$

분리 2 그러나 다른 종류의 분리를 고려해 봅시다. 유형 및 항상 조치 "요청" 하는 메시지 보냅니다 . 유형 및 전송 액션을 요청, . 다시, 와 균등하게 무작위 화합니다. $R$ $LL$ $ll$ $LL$ $L$ $RR$ $rr$ $RR$ $B$ $H$

그런 다음각 메시지가 절반 씩 수신되므로 예상 지불액은 1.955입니다. $EU_2(RR\mid rr)\Pr(rr)= .15(1) + .2(2.25) + .1(3) + .025(3.1) = .9775=EU_2(LL\mid ll)\Pr(ll).$

에 응답 액션과 및 와 낮은 보수를 얻을 수 있기 때문에 분리가, 유형과 뒤죽박죽되고 및 풀링은 "올바른"액션 촬영에 유용하지 않다 또는 하고자하는 수신기로. $rr$ $R$ $ll$ $L$ $L$ $RR$ $L$ $R$

이 마지막 평형이 더 강력 해 보입니다. 조정이 필요한 두 개의 분리 평형이 있습니다. 발신자가 조정할 수 있다는 것을 허용하면 발신자가 최적의 방식으로 조정하지 않는 이유는 무엇입니까?

수신기 최적 분리를 배제하기 위해 평형을 세분화하는 방법이 있는지 궁금합니다. 첫 번째 풀링 평형은 신학 적 증거가 아니라고 말할 수 있습니다.

신고 증거는 이 백서의 섹션 3에 정의되어 있습니다. 대략, 추가적인 경로 (off path) 메시지가 있어서는 안된다. 관찰 된 경우, 수신자가 그 신념에 근거하여 신념과 합리적인 전략을 형성 할 수있어, 그 메시지를 보낸 모든 사람이 제안 된 평형과 제안 된 균형 결과를 약하게 선호하지 않는 필자 는 분리 1을 제거하기 위해 한 번에 두 개의 신학 ( 및 ) 을 고려해야하기 때문에 여기서는 효과가 없을 것이라고 추측합니다 . 그러나 다른 아이디어가 있습니까? $ll$ $rr$

game-theory

— 프 버그
소스

발신자의 보수를 계산하는 방법이 궁금합니다. 최적 성을 판단하기 위해 사용하는 것이 발신자의 사전 지불금 인 것 같습니다 . 그러나 발신자 유형의 객관적인 분포는 무엇입니까? 수신자의 이전과 동일합니까?

— Herr K.

그렇습니다. 목표는 이전과 동일합니다.

— Pburg

초점 논거에 대해 듣고 싶습니까, 아니면 좀 더 "표준"평형 개선을 찾고 있습니까?

— Martin Van der Linden

더 표준적인 것이 바람직하지만 초점도 환영합니다.

— Pburg December

간단한 대답은 파레토 최적 평형을 선택할 수 있다는 것입니다. 많은 논문들이 보통 "발송자 최적 평형에 중점을 둔다"와 같은 문구로 이것을한다. Mailath, Okuno-Fujiwara 및 Postlewaite (1993)에 근거가 있습니다. 보다 원칙적인 접근 방식은 노이즈를 추가하여 모든 메시지가 양의 확률로 모든 유형으로 전송되도록하는 것입니다. 의도 된 메시지의 경우 확률은 1에 가깝고 의도하지 않은 경우 0에 가깝습니다. 오차 확률을 0으로 설정하고 한계 평형을 정제로 사용할 수 있습니다. 다른 오차 구조 => 다른 선택된 평형.

— 샌더 Heinsalu