안녕하세요 교과서는 단순히 '합리적 소비자 행동을위한 규칙은 동등한 한계 원칙으로 알고 있습니다. 이것은 한계 효용의 비율이 가격의 비율과 같을 때 소비자가 주어진 수준에서 가장 높은 효용을 얻을 것이라고 말합니다. 나는 누군가가 나에게 조금 더 직감을 줄 수 있기를 바랬다. 어쩌면 그것은 자명하다. 아마 그렇지 않을 수도있다.
답변:
두 개의 상품 $ X $와 $ Y $가 있다고 가정합니다. 소비자는 많은 $ Y $와 거의 $ X $를 가지지 않으므로 $ Y $의 한계 효용은 $ X $의 한계 효용보다 훨씬 더 낮습니다 (여기서 볼록한 유틸리티 함수에 대해 생각하는 것이 도움이됩니다. $ U = XY $와 같이). 우리는 그 $ Y $의 일부를 $ X $ s로 변환 할 수 있다면 더 좋게 만들 수 있습니다 (다시 말하면 이것은 다음과 같이 가정의 표준을 가정 한 것입니다 : 직관적으로 사람들은 모든 것을 원하지만 균형 잡힌 소비를 선호합니다 극단으로 번들). 그런 다음 질문은 "우리가 포기하는 $ Y $ 단위마다 얼마나 많은 $ X $ s를 살 수 있습니까?" 대답은 각각의 $ Y $가 $ X $의 $ \ frac {P_X} {P_Y} $ 단위를 살 수 있다는 것입니다. 따라서 한계 유틸리티의 기울기가 가격 비율과 같을 때까지 $ X $를 $ Y $로 변환합니다. 추가 전환을 지적하면 더 많은 $ X $에서 얻는 이득보다 적은 $ Y $로 큰 손실을 초래할 것입니다.
이것을 보는 더 일반적인 방법은 미적분을 통해서입니다. 연속적으로 구별 할 수있는 구속 된 함수의 경우, 내부 최대 및 최소에서의 기울기는 구속 조건의 기울기와 평행해야합니다. 이 경우 함수는 유틸리티 함수이고 $ \ frac {P_X} {P_Y} $는 제약 조건의 기울기입니다.