이것은 학생들에게 정당화하기가 매우 어렵고 혼란 스럽습니다. 책에 따라 탄력성과 한계 대체율 (MRS)의 징후에 관한 많은 다른 협약이 있습니다. 일부는 절대 값을 취하는 것으로 정의하고 일부는 정의하지 않으며, 하나의 책이나 메모 집합에서 불일치를 발견하기도합니다.
내 질문은 다음과 같습니다.
답변:
원시 숫자와 절대 값을 모두 토론하는 데에는 교육학적인 이점이 있다고 생각합니다. 둘 다의 이점이 둘 다 나타나는 이유를 설명합니다 (때로는 같은 텍스트, 심지어는 때로는).
각 탄성 숫자는 2 비트의 정보를 제공합니다. 첫째, 1에 대한 절대 값과 두 번째 기호입니다. 자, 분명히, 당신이 부정적인 탄력성을 가졌다면 -1로 비교할 수 있습니다. 그러나 탄력성이 부정적이면 "-1 이상"은 실제로 비 탄력적이므로 "좋은 것"또는 "덜한"-1과 같은 문구를 사용하여 좋은 존재를 논의 할 때 가르치는 것이 다소 어려워집니다. "보다 큼"이 사실상 바닥보다 크고 그 반대의 경우가 "미만"을 의미하는 경우 변경 비율 비율을 논의하는 것이 훨씬 직관적입니다.
물론 탄력성의 신호에 묶여있는 많은 정보가 있습니다. 우리는 수요의 법칙을 자신의 가격 탄력성에서 얻고, 교차 가격 탄력성으로부터 칭찬 / 대용품을 얻습니다. 따라서 학생들이 사인의 중요성을 이해하도록하는 것이 중요합니다.
내가 가르치고있을 때, 나는 두 부분을 명백하게 토론하려고 노력하지만 탄력 자체가 적절한 표식을 포함한다는 것을 분명히한다. 나는 대부분의 책들이 정보의이 두 비트를 한 가지 방법으로 포착하려고 시도하고 있다고 생각한다. 어쨌든, 탄력성에 대한 공식적인 정의에는 부호가 포함되어야하지만, 단지 탄력성이 얼마나 좋은지에 대해 이야기하는 경우, 절대 값이보고 될 수 있습니다 (탄력성이 아니라 탄력성의 절대 값임에 유의하십시오. 그 자체).
MRS는 일반적으로 우리가보고하는 절대 값이 아니라 본질적으로 dy / dx의 음수입니다. 이는 많은 표준 단위에 대해 x의 많은 단위를 기꺼이 포기하고자하는 소비자의 직관적 인 해석이 있기 때문에 이것은 아주 표준 적입니다. 무차별 곡선은 일반적으로 볼록하므로이 파생 함수는 음수이므로 해석을 부정하는 경우 해석을 변경합니다.
MRS와 관련하여 이것은 음의 기울기와 관련된보다 일반적인 문제입니다. 나는 마음 속에 다음과 같은 정신적 이미지를 구축 할 때까지 여러 해 동안 계속해서 혼란스러워하며 (포즈를 취하고 생각해야 함) 고백한다. 나는 다른 사람들이 도움이 될 수 있기를 바랍니다.
트릭은 마이너스 플러스 무한대를 나란히 배치하고 화살표를 따라 회전하는 직선을 상상하는 것입니다.
따라서 음의 기울기를 처리 할 때
" 평평한 경사 "= 더 높은 대수 값, 보다 낮은 ~의 가치 절대 용어 (제로에 가깝다)
" 더 가파른 경사 "= 하한 대수 값, 더 높은 ~의 가치 절대 용어 .