각각의 공급이 알려진 경우 두 화폐 통화의 환율을 결정하는 것은 무엇입니까?

에서 이 블로그 게시물 , 경제 스티브 Landsburg 그가 답을 몰랐 비트 코인의 가치에 대한 질문을 제기했다.

비트 코인 (또는 다른 비정부 통화)이 비트코 인당 달러 의 환율로 달러로 널리 받아 들여지고 쉽게 대체 될 수있는 미래를 상상해보십시오 .$X$

그런 다음 달러와 비트 코인이 유통되면 돈 공급 (달러로 측정)은 실제로 입니다.$M$$B$$M + X B$

화폐 수요는 아마도 이며, 여기서 는 일반적인 가격 수준이고 는 거래량 및 지불 습관과 같은 것에 의존합니다. (도움이된다면, 라고 쓸 수 있습니다. 여기서 는 거래량이고 는 돈의 속도입니다.)$P D$$P$$D$$D = T/V$$T$$V$

화폐 시장의 균형은 공급이 수요와 같아야하므로

$M + X B = P D$

이제 은 통화 당국에 의해 결정됩니다. 는 비트 코인 알고리즘에 의해 결정되며, 위에서 언급 한 바와 같이 는 머니 마켓 외부에서 결정됩니다.$M$$B$$D$

그러면 두 개의 변수 ( 및 )가 있지만 방정식은 하나뿐입니다. 이러한 변수의 가치를 낮추는 것은 무엇입니까?$X$$P$

그가 괄호 안에서 제안한 것처럼, 이것은 Bitcoin에 특정한 문제가 아니며, 달러를 완벽하게 대체하는 비정부 통화의 일반적인 문제입니다.

Landsburg의 질문에 대한 답을 아는 사람이 있습니까? 이와 같은 상황에서 환율 와 가격 수준 를 결정하는 것을 밝히는 모델 이 있습니까?$X$$P$

달러를 완벽하게 대체 할 수있는 다른 통화가있을 때 수량 이론을 재건 할 수있는 좋은 방법은 없습니다. 따라서 그런 의미에서 Landsburg의 질문에 대한 답은 없습니다. 실제로, 이론적으로 명백했던 완벽한 대체 성 아래의 수량 이론의 부적합은 최근 명목 이자율이 0에 도달 하면 준비금이 다른 단기 명목 자산을 완벽하게 대체하기 때문에 실제적인 현실이되었습니다 .

즉, 나는 두 가지 포인트를 만들 것입니다.

1. 완전한 대체 성보다 적은 것은 수량 이론을 구제합니다.

Landsburg의 수량 이론 방정식의 왼쪽을 더 일반적인 형태로 대체한다고 가정하십시오.

$$F(M,XB) = PD$$ 어디 $F$ 돈을 사용하여 "통화 서비스"를 생산하는 균질 한 생산 기능 $M$ 비트 코인 (돈으로 표시된 가치) $XB$.

Landsburg의 방정식은 완벽한 대용품의 경우에 해당합니다. $F(M,XB) = M+XB$. 실제로, Landsburg의 공식에 내재 된 또 다른 가정이 있습니다.$X$ 시간이 지남에 따라 일정하거나 $X$돈에 대한 비트 코인의 위험 조정 기대 수익률은 0입니다. 그렇지 않으면 거래 가치가 동일하다는 점에서 가장 높은 수익을 올리는 것을 엄격하게 선호합니다. 나는이 가정이 단순성을 유지한다고 가정 할 것이다. 그러나 본격적인 역동적 모델에서, 수익을 달리 할 수 ​​있고 개인이이 기준으로 대체 할 수있게함으로써 Landsburg가 추구하는 추가 방정식을 내생 적으로 산출 할 수 있음을 명심해야한다.

돈과 비트 코인의 수익률이 동일하다면,이를 보유한 사람은 둘의 한계 거래 가치를 동일시하고 싶을 것입니다. $F_M=F_{XB}$. 이것은 상대 수량의$M$ 과 $XB$ Landsburg의 완벽한 대체 제제에서, 그는 어려움을 겪고 있지만 일반적으로 (균질 한) $F$ 그것은 하나의 비율로만 유지됩니다 $M/XB$둘 중. 이것은 상대적 수요를 감소시킬 것이다.

예를 들어 $F$ Cobb-Douglas입니다. $F(M,XB) = M^\alpha (XB)^{1-\alpha}$그런 다음 $F_M = \alpha F/M$ 과 $F_{XB} = (1-\alpha)F/XB$두 사람을 동일시하면 $M/XB = \alpha/(1-\alpha)$. 가정$\alpha=1/3$. 그럼 우리는$XB = 2M$그리고 해결하기가 사소한 일입니다. $P$ ...에서 $M$ 과 $D$:

$$F(M,XB)=PD\Longleftrightarrow M^{1/3} (2M)^{2/3} = PD\Longleftrightarrow P = 2^{2/3}\frac{M}{D}$$ Cobb-Douglas는 설명 목적으로 사용하는 매개 변수 중 하나 일뿐입니다. $F$ 사이에 한계 대체율이 감소하고있다 $M$ 과 $XB$ -예를 들어 $M$ 과 $XB$있었다 거의 아니지만 꽤 완벽한 대체합니다. Landsburg의 완벽한 대체 사례는 이런 의미에서 매우 제네릭이 아닙니다. 피아트 통화와 비트 코인이 절대적으로 모든 애플리케이션에서 완벽한 대체물 이 될 수는 없습니다 .

그건 그렇고, 두 가지 형태의 통화가 불완전하게 대체 가능한 방식으로 결합되어 전반적인 통화 서비스를 제공한다는 생각은 내가 만든 것이 아닙니다. 문헌에서 방정식 (3)과 같은 여러 곳에서 이와 같은 가정을 볼 수 있습니다 )에서 아일랜드 (2011) .

2. 중앙 은행은 수량 이론 없이도 다른 방법으로 가격 수준을 고정 할 수 있습니다.

통화 정책에 대한 현대의 견해는 실제로 중요한 것은 단기 금리를 설정하는 중앙 은행의 능력입니다. 전통적으로, 이것은 오픈 마켓 운영을 통해 화폐 공급을 변경함으로써 이루어졌지만 반드시 그럴 필요는 없습니다. 실제로 Woodford의 정식 텍스트 는 돈이 필요없는 "현금없는"세상에서도 통화 정책을 구현하는 방법을 보여줍니다. 중앙 은행은 단순히 돈에 대한이자를 지불합니다. (그러면 역동적이고 내부적으로 일관된 모델을 작성하여 "수량 이론"방정식을 미세하게 찾으려면이 결과를 피하기가 어렵습니다. 수량 이론은 돈에 대한 금리의 반응을 통해 일반적 평형으로 작동한다는 것을 알고 있습니다. ,

실제로, 우리는 항상 Woodford의 가상 세계에 더 가까이 다가 가고 있습니다. 예를 들어, 앞으로 몇 달 동안 금리를 인상하기로 결정했을 때 연준의 옵션 중 하나는 준비금에 대한 이자율을 높이는 것입니다. 확장 대차 대조표 그대로.

이러한 관점에서, Landsburg의 관찰은 그다지 중요하지 않습니다. 중앙 은행은 가격 안정성을 위해 최선을 다하고 있으며 추세에 따른 인플레이션 편차에 대응하여 금리를 조정함으로써이를 시행 할 것입니다. 전통적인 조정 방법을 통해 금리를 조정할 수 있다면$M$오픈 마켓 운영을 통해 그러나 이것이 불가능한 경우 (우리는 Landsburg의 완벽한 대체 가능성에 살고 있기 때문에) 중앙 은행은 준비금에 지불하는이자를 변경하여 명목 이자율을 조정하고 궁극적으로 정확히 같은 것을 달성합니다.

내 생각 엔 $\Delta B$, 주어진 연도에 경제에 도입 된 비트 코인의 양 (비트 코인의 가치와 비트 코인 알고리즘의 특성에서 얻을 수 있음) $\Delta S$ (연준이 제시 한 달러와 동일) $B/S = \Delta B / \Delta S$또는 사람들은 감가 상각을 피하기 위해 덜 유동적 인 통화로 유동성을 유지하기로 결정했습니다.

그것은 두 가지 변수를 남깁니다 ($X$ 과 $P$)이지만 하나의 방정식 만 있습니다. 이러한 변수의 가치를 낮추는 것은 무엇입니까?

Bitcoins가에 지불 매체로 인정하는 경우 USD도 허용됩니다 모든 거래 Landsburg의 시나리오를 상상하는 것은 우리에게 요청으로, (항상 하나 개의 국가 경제에 대한 말하기), 다음이 있어야 비트 코인은 USD와 같은 동일한 신뢰성을 즐기는 경우가. 그렇다면, 환율은 화합 이외의 것이 될 수 없습니다.

Bitcoins와 USD를 수락하는 데 똑같이 안전하다고 생각되면 (Bitcoins로 할 수있는 것과 관련하여 안전함) 유니티와 다른 환율을 수락 해야하는 이유는 무엇입니까? 내가 화합과 다른 환율을 요구하는 순간, 두 통화의 위험 프로파일이 더 이상 동일하다고 인식되지 않음을 의미합니다 (모든 것을 고려하여 매우 넓은 의미의 위험 프로파일)

이 두 가지 통화에 대한 미래의 예상치에 관한 것입니다.

이를 위해서는 모델링이 필요합니다 : USD의 신용이 어떤 기초에 의존하는지, 그리고 Bitcoin의 신용이 어떤 기초에 의존하는지, 그리고 이러한 기초에 대해 "우리가 생각하고있는 것"에 대한 모델링이 필요합니다. 이것은 결국 "누락 된 방정식"을 제공 할 것입니다.