어떤 형태의 유틸리티 기능이 사용되고 있는지 어떻게 알 수 있습니까?

누군가 다음과 같은 최대화 문제에 어떤 유형의 유틸리티 기능이 있는지 알아낼 수있는 방법을 알려줄 수 있습니까? 겹치는 세대 모델을위한 것입니다.

max_{x^{'}} x^{'} (E_{t} (P_{t + 1} + δ_{t + 1}) - (1 + r^{f}) P_{t}) - \frac{γ}{2} x^{'} Ω x

$\underset{x'}{\max} x'\big(E_t (P_{t+1}+δ_{t+1})-(1+r^f)P_t\big) - \tfrac{\gamma}{2} x'Ωx$
여기서 :

x^{'} =

$x'=$ 주식 포트폴리오

$E_t (P_{t+1}+δ_{t+1}) =$ 예상 미래 지불

$\gamma =$ 에이전트 i 위험 회피

$Ω=$ 공분산 행렬

utility expected-utility olg

— Nvanlaer
소스

표기법을 정리할 수 있습니까? 하위 스크립트는 _ {더 낮은 인덱스로 원하는 것}입니다. 예 : P_ {t + 1}

— Giskard

이것을 평균 분산 유틸리티 함수라고 부릅니다. 상담원은 첫 번째 항인 더 높은 평균값을 선호하지만 두 번째 항인 더 높은 분산과는 반대로 거래합니다.

관심있는 임의의 변수가 평균 및 공분산 행렬 되어 있고 에이전트에 절대 절대 위험 회피 유틸리티가있는 경우 , 예를 들어 와 같은 경우 유틸리티를 최대화하는 것은 평균 분산 유틸리티를 최대화하는 것과 같습니다. 빠른 Google 검색에서 찾은 세부 정보는 다음과 같습니다 . $P_{t+1} + \delta_{t+1} - (1+r^f)P_t$ $\Omega$ $u(w) = 1-e^{-\gamma w}$

— NickJ
소스

닉 안녕, 답변 주셔서 감사합니다. 그래도 여전히 하나의 질문이 있습니다. 더 구체적으로 이것을 2 차, 지수 또는 등 탄성 유틸리티 함수로 고려 하시겠습니까? 내가 기억하는 한 평균 분산 유틸리티는 이전에 언급 한 것으로 파생 될 수 있습니까? 예를 들어 등방성, 2 차 또는 지수 형태의 평균 분산 유틸리티를 사용하는 CAPM을 도출 할 수 있습니까?

— nvanlaer 2016 년

명확히하기 위해 이것은 ?

q z (R) = R - γ / 2 R^{2}

$q{z}(R)=R-γ/2R^2$

— nvanlaer

@nvanlaer 위의 특정 함수는 2 차 함수입니다. 리스크가 정규 분포 일 때 지수 유틸리티 함수 ( 결과에 정의 , 즉 대가로 정의 )를 최대화하는 것은 2 차 함수 (리스크 자산에 대한 노출 레벨에 정의)를 최대화하는 것과 같습니다. 그러나 예를 들어 사실이 아닙니다. 예상 2 차 유틸리티 (다시 말해서 결과에 대해 정의 됨) 또는 등 탄성 유틸리티를 최대화하면 동일한 속성을 갖게됩니다. 귀하의 질문을 이해하지 못하기 때문에 귀하의 질문에 대한 답변이 확실하지 않습니다. 두 번째 의견을 해석하는 방법을 모르겠습니다.

— NickJ