총 비용 함수 및 규모의 (경제적) 경제

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이 문제를 해결하는 방법에 대해 혼란스러워합니다.

방정식 입니다. $TC(Q) = 100Q + 20Q^2 + 3Q^3$

그리고 나는 규모의 경제, 규모의 경제 및 규모로의 지속적인 회복이 일어나는 곳을 찾으려고 노력하고 있습니다.

내 본능은 그 함수의 미분을 취한 다음 0으로 설정 한 다음 0의 왼쪽과 오른쪽의 값이 기울기가 무엇인지 확인하고 그 값의 유무에 따라 볼 수 있습니다. ' 경제 나 규모의 비 경제적이든 긍정적이든 부정적이든.

이것이 올바른 길을 따라 있습니까?

microeconomics production-function

— 더그 스미스
소스

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이 문제를 해결하기 위해 먼저 '규모의 경제'에 대한 기술적 정의를 찾아 보겠다. 구글 검색은 위키 백과 페이지를 열어 평균 비용이 줄어드는 경우를 나타냅니다. 나에게 이것은 파생 상품이 아닌 평균 비용을 계산하여 시작하는 것이 좋습니다.

— NickJ

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우선, 비용 함수를 아는 것만으로는 규모에 대한 감소, 증가 또는 지속적인 수익이 있는지 알 수 없습니다. 규모로의 복귀는 회사의 생산 기능의 속성이며 생산 기능과 비용 기능의 관계는 생각만큼 간단하지 않습니다. 그러나 회사가 주어진대로 요소 가격을 취한다고 가정하면 Sandmo (1970)의 ( 직관적 인) 결과를 적용 할 수 있습니다 .

규모에 대한 수익률이 증가, 일정 또는 감소함에 따라 평균 비용이 감소, 일정 또는 증가하고 있습니다.

이 점에서 우리는 단순히 평균 비용 곡선을 고려해야합니다.

A C (Q) = 100 + 20 Q + 3 Q^{2}

$AC(Q) =100+20Q+3Q^2$

$Q$

— 자유 점심
소스

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$Q(TC)$ $TC(Q)$ $TC(Q)$

평균 비용 사용 즉, CRS는 평균 비용이 변경되지 않음을 의미합니다. 그것을 찾는 한 가지 방법은마다 스케일에 따라 증가하는 (감소하는) 수익을 가지고 있다고 말하는 것 $\frac{d \frac{TC(Q)}{Q}}{dQ}$

$TC(Q)$

\frac{d \frac{T C (Q)}{Q}}{d Q} = (T C^{'} (Q) Q - T C (Q)) / Q^{2} = 0 T C^{'} (Q) Q - T C (Q) = 0 \frac{T C (Q)}{Q} = T C^{'} (Q)

$\frac{d \frac{TC(Q)}{Q}}{dQ} = (TC'(Q)Q-TC(Q))/Q^2 = 0 \\ TC'(Q)Q - TC(Q) = 0 \\ \frac{TC(Q)}{Q} = TC'(Q)$

처음에 생각했던 것처럼 간단하지는 않지만 의미있는 표현을 얻습니다. 평균 비용이 총 비용의 한계 변화와 같을 때마다 CRS가 있습니다.

— 푸바
소스

T C (Q) \equiv 100

$TC(Q) \equiv 100$

Q (T C)

$Q(TC)$

T C (Q)

$TC(Q)$

@FooBar 이것은 정확하지만 그다지 관련이 없습니다 : 주어진 예제에서, 스케일에 대한 지속적인 리턴은 없습니다!

— afreelunch

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AC '> 0 일 때 간단히 리턴 스케일이 감소합니다. 규모에 따라 수익이 증가하면 MC가 떨어지고 결과적으로 AC '<0이됩니다. 따라서 TC 기능을 Q로 나누고 AC '를 찾으십시오. AC '를 평가하여> 0 또는 <0인지 확인하십시오.

— 존 루웨
소스

이 답변은 잘못되었습니다 . 한계 비용은 항상 양수 여야하며 규모에 대한 수익에 대해서는 일반적으로 거의 언급하지 않습니다.

— Herr K.

네 말이 맞아 그것은 AC로되어 있어야했다 '

— John Luwe

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규모에 맞게 수익이 증가하면 평균 비용이 하락한다는 의미입니다. 그러나 한계 비용이 하락하고 있음을 의미하지는 않는다 . (마진 비용이 평균 비용보다 낮다는 것은 사실입니다.)

— 22:41에 프리 런치