어느 자본 축적이 옳습니까?

자본이있는 많은 모델에서 다음과 같이 자본 축적 공식의 다른 변형을 찾습니다 또는$K_t = (1-\delta)K_{t-1} +I_t$

$K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

어느 쪽이 더 경제적 인 건전한 공식입니까?

둘 다 경제적입니다. 표기법은 컨벤션의 문제 일뿐입니다. 모호한 이유는 자본이 주식이고 투자가 흐름 변수이기 때문입니다. 당신은 두 가지 다른 순간에서 자본을보고 있습니다. 투자는 두 순간 사이의 시간 동안 발생하며 그 지수는 시작 또는 끝 순간입니다.

이것은 보이는 것보다 조금 더 복잡합니다. 두 사람은, 서로 다르지만 동등한 표기 규칙이다 분명히있는 경우에만 그들은 (즉, 거의 명시 적으로 요즘 언급되지 않음) 본질적으로 동일한 가정을 통합은 자본의 일부 등 생산적으로 투자에 대해 하나 개의 기간이 소요되는 즉있다.

이 가정 하에서 표기법의 차이는 상태 변수 인 자본에 대한 인덱스에 할당 한 의미에서 비롯됩니다 .

일부 모델 은 "자본 재고"를 의미하기 위해 를 지정합니다.$K_t$ 시작 부분에 기간의 . 이러한 경우에는, 예를 들어 기간 동안 생산 함수는 t이 포함되어야한다 K의 t을 . 투자가 발생하기 때문에 자본의 운동 법칙에 관해서 동안 기간 t 시대 초반에 있던 자본을 확대합니다. 여기에서 운동의 법칙은 일반적으로 명확성을 위해 쓰여집니다.$t$$t$$K_t$$t$

및 지연 후 K t

$$K_{t+1} = (1-\delta) K_t + I_t$$ $K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

다른 사람은 K t를 지정$K_t$ "자본금을 의미하는 말에 기간의 같은 논리로 이전, 기간 동안 생산 함수. t이 포함되어야한다 K를 t - 1 과 자본의 운동 법칙은 작성해야$t$$t$$K_{t-1}$

$$K_{t} = (1-\delta)K_{t-1} + I_t$$

$$K_{t} = (1-\delta)K_{t-1} + I_{t-1}$$ $t$$t+1$$t-1$

아마도 첫 번째 표기법을 사용하고 작성하는 것이 좋습니다

$$K_{t+1} = (1-\delta) K_t + I_{t-1}$$

그러나 일반적으로 모델의 가정과 표기법을주의 깊게 읽어야합니다.

생산, 투자 및 감가 상각의 세 가지 이벤트 타이밍에 따라 둘 다 정확할 수 있습니다.

• $K_t = (1-\delta)K_{t-1} +I_t$

이는 어제 말에 감가 상각이 발생하는 모델, 오늘 시작에 대한 투자 및 오늘 중간에 생산되는 모델에 해당합니다.

• $K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

이는 어제 말에 감가 상각과 투자가 발생하고 오늘 초에 생산되는 모델에 해당합니다.