균형의 가격과 수량 [닫힘]

1000 개의 공급 업체가있는 시장이 있습니다.

총 수요는

Q = - 300000 P + 6000000

$Q=-300000 P + 6000000$

총 공급량은

Q = 200000 \sum (M C^{2}) - 200000

$Q=200000 \sum(MC^2)-200000$

균형의 가격과 수량은 얼마입니까?

나는 공급에서 와 어떻게 관련이 있는지 모른다 $\sum(MC^2)$ .

첫 번째 방정식에서 $P$ 를 분리해야한다고 생각합니다 .

P (Q) = 20 - \frac{1}{300000} Q

$P(Q) = 20-\frac{1}{300000} Q$ 이지만 지금 무엇을해야할지 모르겠습니다.

supply-and-demand

— 잠 그린
소스

나는 이것이 당신이 완벽하게 경쟁하는 시장이라고 생각할 수 있다고 생각합니다 (다른 무엇보다도 동일한 공급자를 암시합니다). 그런 다음 a) 장기 평형 상태에서 그러한 시장에서 가격, 한계 비용 및 평균 비용 사이의 관계를 기억하고 b) 무언가가 다른 것의 파생물 인 경우 통합은 다른 것을 유도 할 수 있습니다.

— Alecos Papadopoulos 1

숙제 문제에 대한 정책 은 meta.economics.stackexchange.com/questions/1465/… 를 참조하십시오 .

— HRSE

힌트 : 평형 가격과 수량을 찾으려면 시스템이 평형 상태에 있는지 확인하십시오. 평형에서 요구되는 수량은 공급 된 수량과 같아야합니다.

Q_{d} = Q_{s} ⟹ - 300, 000 P + 6, 000, 000 = 200, 000 \sum_{i = 1}^{n} (c_{i}^{'} (q_{i}))^{2} - 200, 000

$Q_d = Q_s \implies -300,000P + 6,000,000 = 200,000 \sum_{i=1}^n (c_i'(q_i))^2 - 200,000$

$c_i(q_i)$ $i$ $q_i$ $i$ $MC$

⟹ 6, 200, 000 - 200, 000 \sum_{i = 1}^{n} (c_{i}^{'} (q_{i}))^{2} = 300, 000 P

$\implies 6,200,000 - 200,000\sum_{i=1}^n (c_i'(q_i))^2 = 300,000P$

⟹ P = \frac{62}{3} - \frac{2}{3} \sum_{i = 1}^{n} (c_{i}^{'} (q_{i}))^{2}

$\implies P = \frac{62}{3} - \frac{2}{3} \sum_{i=1}^n (c_i'(q_i))^2$

$q$

Π_{j} = q_{j} (P (q)) - c (q_{j})

$\Pi_j = q_j(P(q)) - c(q_j)$

Π_{j} = q_{j} (\frac{62}{3} - \frac{2}{3} \sum_{i = 1}^{n} (c^{'} (q_{i}))^{2}) - c (q_{j})

$\Pi_j = q_j(\frac{62}{3} - \frac{2}{3} \sum_{i=1}^n (c'(q_i))^2) - c(q_j)$

$q_j$

Π_{j}^{'} = (\frac{62}{3} - \frac{2}{3} \sum_{i = 1, i \neq j}^{n} (c^{'} (q_{i}))^{2}) + \frac{2}{3} \frac{d}{d q_{j}} (c^{'} (q_{j})^{2} \cdot q_{j}) - c^{'} (q_{j}) = 0

$\Pi_j' = (\frac{62}{3} - \frac{2}{3} \sum_{i=1, i \neq j}^n (c'(q_i))^2) + \frac{2}{3} \frac{d}{dq_j} (c'(q_j)^2 \cdot q_j) - c'(q_j) = 0$

해당 파생 상품이 제품 및 체인 규칙으로 평가되는 경우

$q_j$ $q_{i, i \neq j}$

Π_{j}^{'} = (\frac{62}{3} - \frac{2}{3} \cdot 999 (c^{'} (q_{i}))^{2}) + \frac{2}{3} \frac{d}{d q_{j}} (c^{'} (q_{j})^{2} \cdot q_{j}) - c^{'} (q_{j}) = 0

$\Pi_j' = (\frac{62}{3} - \frac{2}{3} \cdot 999(c'(q_i))^2) + \frac{2}{3} \frac{d}{dq_j} (c'(q_j)^2 \cdot q_j) - c'(q_j) = 0$

⟹ Π_{j}^{'} = (\frac{62}{3} - 666 (c^{'} (q_{i}))^{2}) + \frac{2}{3} (2 c^{'} (q_{j}) \cdot c^{″} (q_{j}) \cdot q_{j} + c^{'} (q_{j})^{2}) - c^{'} (q_{j}) = 0

$\implies \Pi_j' = (\frac{62}{3} - 666(c'(q_i))^2) + \frac{2}{3} (2c'(q_j) \cdot c''(q_j) \cdot q_j + c'(q_j)^2) - c'(q_j) = 0$

그런 다음 관점 에서 를 나머지 쿠 르노 파생을 수행합니다. $q_j$ $q_{i, i \neq j}$

— 키츠 네 기병대
소스

악용 될 수있는 중요한 힌트는 공급 업체 수입니다.

— Alecos Papadopoulos

아하! 나는 무언가를 잊고 있다는 것을 알았습니다.

— Kitsune 기병대