$\newcommand{\E}{\mathbb{E}}$

머리말

이 질문에 관한 것이다 intertemporal 교체의 탄성에 대해 이것 과 절대 위험 회피의 정의에 대해 이것 . (양에 의해 좌우 될 수있는 한 상대적 위험 회피의 정의와 두번째 관련된하다는 사실을 해결해

U (C (1 - R R A / 2)) = E [U (C (1 - ϵ)) ∣ C] .

$U(C(1-RRA/2)) = \E[U(C(1-\epsilon))\mid C].$

질문

이 질문에서 Epstein-Zin 환경 설정 의 상대 위험 회피 를 계산하는 방법을 알고 싶습니다 .

소비 시퀀스들하자 과 보자 . 이제 Epstein-Sin 환경 설정이 있다고 가정합니다. $C=(C_0, C_1,...)$ $C_t^+ = (C_t, C_{t+1}, ...)$ 여기서는 시간 집계 자이고는 조건부 확실성 등가 연산자입니다. 즉,

\begin{aligned} U_{t} (C_{t}^{+}) & = f (C_{t}, q (U_{t + 1} (C_{t + 1}^{+}))) \\ U_{t} & = {(1 - β) C_{t}^{1 - ρ} + β {(E_{t} [U_{t + 1}^{1 - γ}])}^{\frac{1 - ρ}{1 - γ}}}^{\frac{1}{1 - ρ}}, \end{aligned}

$\begin{align*} U_t(C_t^+) &= f(C_t, q(U_{t+1}(C_{t+1}^+))) \\ U_t &= \left \{(1-\beta) C_t^{1-\rho} + \beta \left(\E_t[U_{t+1}^{1-\gamma}]\right)^{\frac{1-\rho}{1-\gamma}} \right\}^{\frac{1}{1-\rho}}, \end{align*}$

f

$f$

q

$q$

및

f (c, q) = ((1 - β) c^{1 - ρ} + β q^{1 - ρ})^{\frac{1}{1 - ρ}}

$f(c,q) = ((1-\beta) c^{1-\rho} + \beta q^{1-\rho})^{\frac{1}{1-\rho}}$

상대 위험 회피 계수가

임을 어떻게 표시 합니까?

q_{t} = q (U_{t + 1}) = {(E_{t} [U_{t + 1}^{1 - γ}])}^{\frac{1}{1 - γ}} .

$q_t = q(U_{t+1}) = \left(\E_t[U_{t+1}^{1-\gamma}]\right)^{\frac{1}{1-\gamma}}.$

γ

$\gamma$

노트

$RRA = -c u''(c)/u'(c)$ $c$ $C_t$

R R A = - C_{t + 1} \frac{\partial^{2} U_{t}}{\partial C_{t + 1}^{2}} / \frac{\partial U_{t}}{\partial C_{t + 1}} .

$RRA = - C_{t+1} \left . \frac{\partial^2 U_t}{\partial C_{t+1}^2} \middle / \frac{\partial U_t}{\partial C_{t+1}} \right. .$

utility risk-aversion

— 젬 베라
소스

γ

$\gamma$

U^{1}

$U^1$

U^{2}

$U^2$

γ_{1} > γ_{2}

$\gamma_1>\gamma_2$

γ

$\gamma$

ρ

$\rho$

실제로 엡스타인 (Epstein)과 진 (Zin)의 논문을 재빨리 살펴본 후, 그들은 애로우-프라 트 위험 혐오 계수를 계산하지 않는 것 같습니다. 심지어 폐쇄 형으로는 존재하지 않을 수도 있습니다

— .

Epstein-Zin 환경 설정의 상대 위험 회피를 어떻게 계산합니까?

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