6 개의 6 옴 저항을 총 6 옴의 저항으로 구성하려면 어떻게합니까?

답을 아는 수학적 방법이 있습니까? (또는 시행 착오에 의해서만 가능) 수학적으로 가능하거나 불가능하다는 것을 증명할 수 있습니까?

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

여기서 R5 / R1 시리즈에서 R3 => 3 + 6 = 9는 한 분기에서

두 번째 분기에서 R4 + R6 + R2 => 6 + 6 + 6 = 18

18 // 9는 6을 준다

주머니에 5를 정리하고 하나를 연결하십시오.

이것들은 어때? 자격이 되나요? 아니면 속임수입니까? :-

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

가능한 모든 토폴로지를 배열하고 각각의 저항을 계산할 수 있습니다. 숙제 프로그래밍을위한 좋은 아이디어.

무언가가 가능하다는 것을 증명하는 것은 단지 하나의 예를 요구합니다. 귀하의 경우 : 두 극 사이에 하나의 저항, 다른 모든 저항은 연결되어 있지 않습니다 (또는 하나의 극에 연결됨 등).

어떤 것이 불가능하다는 것을 증명하려면 임시 증명이나 가능한 모든 토폴로지를 열거해야합니다.

또 다른 가능성은 다음과 같습니다.

(6 // 6 // 6) + 6 // (6 + 6) = 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

BTW, 나는 당신이 수학적 해결책을 쫓고 있다고 언급했지만, 나는 그것을 생각할 수 없었기 때문에 이것을 제안했습니다. 반복적으로 알고리즘 적으로 해결할 수는 있지만 단일 수학 솔루션이 가능하지 않을 수 있습니까? 매우 흥미로운 질문입니다.

이 문제는 제한적입니다 .. '정렬'이란 무엇입니까? 직렬 병렬로 1 개 또는 4 개를 사용하고 왼쪽 저항을 단락시킬 수 있습니까?

전원을 똑같이 공유 할 수는 없지만 모든 저항을 적극적으로 사용할 수 있습니다. 힌트 : 1 / (1/9 + 1/18) 계산

간단한 수학적 방법이 있다면 잘 모르겠습니다.

이것은 다음과 관련이있는 것으로 보입니다.

/mathpro/66853/number-of-graphs-with-n-edges

이것은 6 개의 모서리에 대한 12 개의 그래프로 이어집니다. 그런 다음 n을 측정해야합니다! 노드 쌍.

오-나는 '리브 5 연결되지 않은'(확실한 치트)과 브리지 (치트가 아닌) 회로를 신속하게 생각해 냈습니다. 모든 저항이 전류를 전달하는 위치에 응답합니다.