지구와 달 사이의 용량

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지구와 달 사이에 정전 용량이 있고 충분한 전위차가있는 경우 방전 파업이 발생할 수 있습니까?

capacitance

— Skyler
소스

반지름이 다른 두 구는 실제로 불쾌한 방정식으로 바뀔 것입니다. 하루가 끝나면

이있을 것입니다

결과를 매우 작게 만드는 용어.

\frac{1}{d}

$\dfrac{1}{d}$

— 매트 영

1

달이 거대한 번개로 지구를 무작위로 쏘는 것을 상상하게했기 때문에이 질문이 정말 마음에 듭니다. 커패시턴스 가 존재 한다고 생각 하지만 "플레이트"사이의 거리가 멀기 때문에 (두 바디가 평평한 플레이트 인 모델을 만드는 경우) 매우 소박합니다.

— dext0rb 2014 년

6

이것은 what-if.xkcd.com

— Nick Alexeev

1

@ dext0rb 당신은 그런 적갈색입니다! 달과 지구가 분명히 구형 일 때 왜 평판 커패시터 모델을 사용 하는가?

— dext0rb

3

@NickAlexeev 승인 된 마이그레이션 경로가 없습니다

— W5VO

-1

두 판 사이의 정전 용량은 다음과 같이 다양합니다.

C = \frac{e A}{d}

$C = \frac{eA}{d}$

여기서 는 판 사이의 거리이고, 는 판 의 면적이고 는 쿨롱 상수입니다. 지구에서 달까지의 거리 : 대략 동등한 지구 표면 : 따라서 $d$ $A$ $e$

e = 8.9 \times 10^{- 12}

$e = 8.9 \times 10^{-12}$

디 = 4 \times 10^{8} 미터

$d = 4 \times 10^8\text{ meter}$

에이 = (1.28 \times 10^{4})^{2}

$A = (1.28 \times 10^4)^2$

씨 = \frac{8.9 \times 10^{- 12} \times 1.64 \times 10^{8}}{4 \times 10^{8}} = 2.39 \times 10^{- 11} = 10 pF

$C = \frac{8.9 \times 10^{-12} \times 1.64 \times 10^8}{4 \times 10^8} = 2.39 \times 10^{-11} = 10\text{ pF}$

숫자는 가장 가까운 3 위로 잘 렸습니다.

— 사용자 66283
소스

13

밥 피즈 (Bob Pease) 후기의 "전자 디자인"열 중 하나에서이 커패시턴스를 계산하는 방법을 보여줬습니다. 지금은 원래 기여에 대한 부록을 찾았습니다.

견적 소멸 :

"지구에서 달까지의 실제 정전 용량은 얼마입니까?"라는 질문을 한 후 많은 답변을 받았습니다. 0.8µF 또는 12µF에서 몇 가지 이상한 것들이있었습니다. 그러나 10 명 정도는 143 또는 144µF라고 말했다. 그들은 공식을 사용했습니다.

$C = 4 x (\frac{l}{r_{1}} + \frac{1}{r_{2}} - \frac{2}{D}) - l$ $C = 4x(\frac{l}{r_1} + \frac{1}{r_2} − \frac{2}{D})−l$
$r_l, r_2 << D$

이제 원래 120µF의 추정치는이 근사를 기반으로합니다. 지구에서 190,000 마일 떨어진 지구를 둘러싼 (가상) 금속 구체까지의 정전 용량은 731µF입니다. (주변의 주변 영역이 1,900,000 마일로 밀려 나면 정전 용량은 717µF로 불과 몇 퍼센트 감소 할뿐입니다. "구체"가 무한대로 이동하면 C는 716µF로만 감소합니다.) 48,000 마일 떨어진 주변 구의 달은 182.8µF입니다. 두 구가 함께 단락되면 정전 용량은 146.2µF입니다. 구가 사라지면 커패시턴스는 아마도 약 120µF에서 20 % 정도 떨어질 것이라고 추측했다. 그러나 이러한 개념적인 "주변 구체"를 제거하면 정전 용량이 2 % 만 감소 할 수 있습니다.

그러나 6 명의 독자는 나중에 유럽에서 3µF의 답변으로 썼습니다. 비슷한 책에서 여러 언어로 공식을 확인했습니다. 그들은 모든 형태였습니다.

$C = \frac{4 π \times ϵ \times (r 1 \times r 2)}{디}$ $C = \frac{4\pi \times \epsilon \times ( r1 \times r2 )}{D}$
1.0에 매우 가까운 보정 계수를 곱한 값입니다. 이 공식을 믿는다면 지구와 달 사이의 거리 D가 10 배 증가하면 커패시턴스가 10 배 줄어든다고 생각할 것입니다. 3µF에 도달하기 위해 이와 같은 공식을 사용한 사람은 그 공식을 큰 X로 표시해야합니다.

마침내 한 남자가 159µF의 답을 보냈다. 왜? 그는 1000이 아닌 1080 마일로 달의 정확한 반지름을 입력했기 때문에 이것이 정답입니다! / 랩

1996 년 9 월 3 일 Electronic Design에 처음 출판되었습니다.

— LvW
소스

2

이제 어떻게 측정 할 수 있습니까? ;)

— dext0rb 2016 년

1

어쨌든이 전기 물건은 무엇입니까?

— HL-SDK

모든 치수를 축소하고 두 개의 충전 된 구를 진공 상태로 둘 수 있습니까? 그러나 우주에는 이상한 영향이있을 수 있습니다.

— dext0rb

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나는 그 대답이

1) 편집 : Bob Pease에 대한 다른 답변보기

2) 이론적 인 이유는 없지만 여러 가지 실용적인 이유가 있습니다.

엄청난 양의 충전이 필요합니다. Wikipedia 는 진공의 항복 전압이 20 MV / 미터라고 주장합니다. 달은 지구에서 384,400,000 미터입니다. 최소 전압은 7,688,000,000,000,000 볼트입니다.
이 청구는 어디에서 발생합니까?
"태양풍"은 일정한 속도로 움직이는 하전 입자 스트림을 포함합니다. 지구 대기권에 들어가면 북극광이됩니다. 중성이 아닌 전하가 매우 큰 행성을 만나면 반대 전하를 끌어들이는 것처럼 전하를 격퇴하면서 순 전하를 점차적으로 0으로 줄입니다.

— pjc50
소스

9

저는 7.7 페타 볼트의 달을 상상하는 것을 좋아합니다.

— mskfisher

1

나는 첫 달 착륙선과 달 사이에 엄청난 양의 방전을 상상하고 다시 지구로 돌아 왔을 때 ... 확실히 what-if.xkcd 자료입니다.

— mouseas

실제로, Electric Universe 사람들은 Deep Impact 임무와 관련하여 정확하게 그 주장을했습니다. 충돌의 이미지를 보여주는 2 개의 플래시를 보여주는 웹 사이트가 있으며, 이는 방전에 의한 "예비 플래시"와 실제 충돌에 의해 방출 된 에너지로 구성되어 있다고 주장합니다. 또한 Velikovsky는 금성이 목성에서 방출 된 후 금성에 의한 근접 접근 중에 지구와 금성 사이의 호에 대해 동일한 주장을했습니다. 7.7 PV 전위에서 발생하는 인력을 계산하는 것도 흥미 롭습니다. 재미있는 궤도 결과.

— WhatRoughBeast

2

두 도체의 커패시턴스를 계산하는 것은 간단합니다. 각 도체에 동일한 양의 전하를 넣고 그 사이의 전압을 계산하십시오. 정의상, C = Q / V.

지구와 달의 경우, 전하는 완벽한 구체에 분포되지 않고 구 상체를 편각하기 때문에 계산이 어렵습니다. 우리는 그것들이 구체라고 가정 할 수는 있지만 합리적인 근사치입니다.

이러한 근사치에서, 전위차는 그 자체의 표면에서 각 몸체의 전위차와 대략적으로 (약 0.3 %) 동일하다. 이것은 조금 이상하지만, 달이 너무 멀기 때문에 달 자체의 전위와 비교할 때 달의 지구는 매우 작습니다.

상호 정전 용량은 지구와 달의 자체 정전 용량과 비교하여 상당히 작습니다. 지구의 자체 정전 용량은 약 709 마이크로 패럿이고 달의 자체 정전 용량은 약 193 마이크로 패럿입니다. 쌍의 유효 정전 용량은 1 / 709 + 1 / 193 = 1 / Ceq이므로 Ceq = 152 마이크로 패럿입니다. 다시, 지구와 달 사이의 정전 용량은 달의 궤도 반경에 의존하지 않지만 그것이 정답입니다.

이 문제를 해결하려면 지구와 달 사이의 전기장을 경로 사이에 통합 한 다음이 전압을 필드를 만드는 데 사용한 전하로 나눕니다. 이것은 분리에 대한 작은 의존성을 보여줄 것입니다. 마지막으로, 이것은 도체 자체가 각각의 전기장에 충전되어 에너지를 저장한다는 것을 보여주는 점에서 좋은 문제입니다. 용량은이 모든 에너지를 설명해야합니다.

일반적으로, 상호 정전 용량은 판들 사이에 작은 갭을 갖는 평행 판 커패시터에서와 같이 지배적이다. 그러나 플레이트 대 갭 비율이 매우 작은 병렬 플레이트 커패시터의 커패시턴스는 각 플레이트의 커패시턴스의 합계입니다.

— 게리 프레지어
소스