opamp의 긍정적 피드백과 부정적인 피드백은 어떻게 다릅니 까? 둘 다 존재하는 회로를 분석하는 방법?

opamp에서 양의 입력에 대한 피드백은 입력을 포화 모드로 설정하고 출력은 V +-V-와 같은 부호를 갖습니다. 네거티브 입력에 대한 피드백은 "레귤레이터 모드"에 놓이고 이상적으로 Vout은 V + = V-가됩니다.

1. 피드백에 따라 opamp의 동작이 어떻게 변경됩니까? 보다 일반적인 "행동 법"의 일부입니까? [편집 : 추가 된 전압 라인에 무언가 + 피드백의 경우 오류를 줄이는 대신 오류가 증가하지 않습니까?]
2. 둘 다있는 회로를 어떻게 분석 할 수 있습니까?

동시에 일관된 방식으로 두 사람 모두에게 대답하면 투표권을 얻습니다.

1. 연산 증폭기는 항상 차동 증폭기로 작동하며 회로 동작은 피드백 네트워크에 따라 다릅니다. 음의 피드백이 지배적이라면 회로는 선형 영역에서 작동합니다. 그렇지 않으면 긍정적 인 피드백이 지배적이라면 포화 지역에서.
2. 나는 조건 생각 가상 짧은 원칙에만 부정적인 피드백을 지배 유효합니다. 따라서 네거티브 피드백이 지배적인지 확실하지 않으면 연산 증폭기를 차동 증폭기로 고려하십시오. 회로를 분석, 발견 V + 및 V를 - 면에 V 나 N 과 V O U t . 그런 다음 다음 공식을 대입하십시오 .V o u t = A v ( V + − V − ) V o 계산$V^+ = V^-$$V^+$$V^-$$V_{in}$$V_{out}$ $$V_{out} = A_v(V^+-V^-)$$ 그리고 한계 A v →$V_{out}/V_{in}$$A_v\rightarrow\infty$
3. 이제 이 유한 하면 순 피드백은 음 입니다. 그렇지 않으면 V o u t / V i n → ∞ 이면 순 피드백은 양수입니다.$V_{out}/V_{in}$$V_{out}/V_{in} \rightarrow \infty$

$$V^+ = V_{in}\ \text{and}\ V^- = V_{out}/2$$ $$V_{out} = A_v(V_{in} - V_{out}/2)$$ Vout=2VinVout/Vi $$\lim_{A_v\rightarrow\infty}\frac{V_{out}}{V_{in}} = \lim_{A_v\rightarrow\infty}\frac{A_v}{1+A_v/2} = 2$$ $$V_{out} = 2V_{in}$$ $V_{out}/V_{in}$

V를 I N V는 I N RSV+=V O U t +(V I N -V O U t )(F)(1) 과 V-=V o u t /2f1=$\mathrm{\underline{Non-ideal\ source:}}$
위의 분석에서 은 이상적인 전압원으로 가정합니다. 이 이상적이지 않고 내부 저항 가있는 경우를 고려하십시오 . 여기서$V_{in}$$V_{in}$$R_s$

$$V^+ = V_{out}+(V_{in}-V_{out})f_1\ \text{ and }\ V^- = V_{out}/2$$ $f_1 = \dfrac{R}{R+R_s}$ $$V_{out} = A_v(V_{out}/2+(V_{in}-V_{out})f_1)$$ $$V_{out}(1-A_v/2+A_vf_1) = A_vf_1V_{in}$$ $$\lim_{A_v\rightarrow\infty}\frac{V_{out}}{V_{in}} = \lim_{A_v\rightarrow\infty}\frac{f_1}{\frac{1}{A_v}-\frac{1}{2}+f_1}$$ $$\frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{f_1}{f_1-\frac{1}{2}}$$

case1 :$R_s\rightarrow 0,\ f_1\rightarrow 1,\ V_{out}/V_{in}\rightarrow 2$

case2 : 오른쪽 화살표 오른쪽 화살표 오른쪽 화살표$R_s\rightarrow R,\ f_1\rightarrow 0.5,\ V_{out}/V_{in}\rightarrow \infty$

$%case3: R_s \rightarrow \infty,\ f_1 \rightarrow 0,\ V_{out}/V_{in} \rightarrow 0$

case1에서는 출력이 유한하므로 이러한 조건에서는 순 피드백이 음수입니다 ( ). 그러나 에서 음의 피드백이 지배적이지 않습니다.$R_s < R$$R_s = R$

$\mathrm{\underline{Application:}}$
Case1은이 회로의 정상적인 작동이지만 이득이 2 인 증폭기로 사용되지 않습니다.이 회로를 부하로 연결하면이 회로는 음의 부하로 작용할 수 있습니다. (흡수 대신 힘을 방출합니다).

분석을 계속하면 통과하는 전류 (입 / 출력)는 등가 저항 계산$R$

$$I_{in}=\frac{V_{in}-V_{out}}{R}=\frac{-V_{in}}{R}$$ $R_{eq}$ $$R_{eq} = \frac{V_{in}}{I_{in}} = -R$$

이 회로는 네거티브 임피던스로드로 작동하거나 네거티브 임피던스 컨버터 로 작동 할 수 있습니다 .

피드백에 따라 opamp의 동작이 어떻게 변경됩니까?

이상적인 OPAMP 동작 자체는 변하지 않는다; 그것은이다 회로의 다른 행동.

추가 된 전압 라인에 무언가 + 피드백의 경우에 에러를 감소시키는 대신 에러가 증가하지 않습니까?]

그것은 옳습니다. 입력 전압 을 교란 (또는 교란 ) 시키면, 음의 피드백은 교란을 약화시키는 역할을하는 반면 양의 피드백은 교란을 증폭시키는 작용을합니다.

둘 다있는 회로를 어떻게 분석 할 수 있습니까?

평소와 같이, 비 반전 및 반전 입력 전압이 같다는 것을 의미하는 순 네거티브 피드백 이 있다고 가정 합니다. 그런 다음 결과를 확인하여 실제로 부정적인 피드백이 있는지 확인하십시오.

예제 회로를 해결하여 시연하겠습니다.

검사하여 작성

$$v_+ = v_o + iR$$

$$v_- = v_o \frac{R_1}{R_1 + R_1} = \frac{v_o}{2}$$

이 두 전압을 동일하게 설정하고 해결

$$v_o + iR = \frac{v_o}{2} \rightarrow v_o = -2Ri$$

이것은 암시

$$v_o = 2v_+ = 2v$$

이것은 비 반전 증폭기 일 것으로 예상하고 실제로 양의 전압 이득을 얻으므로 좋은 것입니다. 흥미롭게도 입력 저항은 음입니다 : .$\frac{v}{i} = -R$

그러나 입력과 직렬로 저항 를 추가하면 문제가 발생할 수 있습니다.$R_S$

이 경우 비 반전 입력 전압에 대한 방정식은

$$v_+ = v_S \frac{R}{R_S + R} + v_o \frac{R_S}{R_S + R}$$

이것은 암시

$$v_o = \frac{2R}{R - R_S}v_S$$

인 경우 버팅 증폭기에서 예상 한대로 전압 게인은 양수입니다.$R_S < R$

그러나 인 경우 버팅 증폭기 의 전압 게인은 음 의 값으로 가정에 문제가있는 것 입니다.$R_S > R$

잘못된 가정은 부정적인 피드백이 존재한다는 것이며, 비 반전 및 반전 입력 전압을 분석에서 동일하게 설정할 수 있다는 가정이었습니다.

가 아래에서 접근 함에 따라 전압 이득은 무한대 가됩니다. 실제로, 때 순 피드백 이 없다 ; 부정적인 긍정적 인 피드백은 취소됩니다. 이것은 순 부정적 피드백과 순 긍정적 인 피드백 사이의 '경계'입니다.$R_S$$R$$R_S = R$

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적신호를 포착하는이 방법은 항상 순 포지티브 피드백과 네거티브 피드백 사이의 한계를 결정하는 데 유효합니까?

이 경우, 내가 한 것은 가정을하고 그 가정 하에서 회로를 해결하고 가정과 일치하는지 솔루션을 확인하는 것이 었습니다. 이것은 일반적으로 유효한 기술입니다.

이 경우에, 네거티브 네거티브 피드백이 존재하며 이는 연산 증폭기 입력 단자 전압이 동일하다는 것을 암시한다.

두 번째 경우에서 회로를 풀었을 때, 순 음의 피드백 가정은 때만 유효하다는 것을 . 경우 , 또는 어떤 긍정적 인 피드백이없고, 따라서, 어떠한 이유와 동일하게, 입력 단자의 전압을 제한 없음.$R_S \lt R$$R_S \ge R$

이제 때 긍정적 인 피드백이있는 이유는 분명하지 않을 수 있습니다 . 음의 피드백 방정식을 도출하기위한 설정을 상기하십시오.$R_S \gt R$

여기서는 감산 입력 전압과 출력 전압의 스케일링 된 버전이 공급 차분 증폭기의 입력.$V_{in} - \beta V_{out}$

분명히 이것은 입력과 스케일링 된 출력 전압 사이 에 차이 가 있기 때문에 가 양의 것으로 가정합니다 .$\beta$

잘 알려진 결과는

$$V_{out} = \frac{A_{OL}}{1 + \beta A_{OL}} V_{in}$$

그리고 무한 이득의 한계$A \rightarrow \infty$

$$V_{out} = \frac{1}{\beta}V_{in}$$

이 방정식을 위의 두 번째 경우의 결과와 비교하면

$$\beta = \frac{R - R_S}{2R}$$

때만 순 네거티브 피드백이 있음을 즉시 따릅니다 .$R_S \lt R$

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허용 된 답변에서 사례 3 에 대한 결론에 대한 의견에 대한 토론이 있습니다 . 실제로 사례 3에 대한 분석이 올바르지 않습니다.$R_S > R$

위에서 볼 수 있듯이 op-amp 입력 단자 전압이 같다고 가정하면 솔루션을 찾을 수 있습니다.

$$v_o = \frac{2R}{R - R_S} v_S$$

이제, 예를 들어, 가정 다음$R_S = 2R$

$$v_o = -2v_S$$

실제로 이것은 연산 증폭기 입력 단자 전압이 동일한 솔루션인지 확인할 수 있습니다.

$$v_+ - v_- = 0$$

그러나 출력을 약간 교란 시키면

$$v_o = -2v_S + \epsilon$$

연산 증폭기 입력의 전압은

$$v_+ - v_- = \frac{\epsilon}{6}$$

방해와 같은 '방향'에 있습니다. 따라서 시스템이 방해를 받으면 솔루션에서 '실행'되므로 안정적인 솔루션이 아닙니다.

경우와 대조하십시오 . 예를 들어 . 그때$R_S < R$$R_S = \frac{R}{2}$

$$v_o = 4v_S$$

출력 교란

$$v_o = 4V_S + \epsilon$$

연산 증폭기 입력 전압이

$$v_+ - v_- = -\frac{\epsilon}{6}$$

이것은 방해와 반대 방향 입니다. 따라서 시스템이 방해를 받으면 솔루션으로 '실행'되므로 안정적인 솔루션입니다.

-Vin이 항상 + Vin이라고 가정 할 수있는 선형 상황으로 이것을 분석하는 것이 여전히 유용합니다. OP가 다이어그램에서 보여준 "v"가 전압 원인 것으로 가정 할 수 있으므로 "R"의 영향이 아무런 영향을 미치지 않기 때문에 저항을 통과하는 입력 전압을 보여주기 위해 다시 작성하겠습니다.-

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

$V_X = (V_{IN} - V_{OUT})(\dfrac{R2}{R1+R2})+ V_{OUT}$

그리고 또한: -

$V_X = V_{OUT}(\dfrac{R4}{R3+R4})$ (두 개의 연산 증폭기 입력이 동일하기 때문에 선형 분석이므로)

대한 두 공식을 동일시하면 다음과 같습니다.-$V_X$

$V_{OUT}(\dfrac{R4}{R3+R4}) = (V_{IN} - V_{OUT})(\dfrac{R2}{R1+R2})+ V_{OUT}$

우리가 얻는 정리 :-

$V_{OUT}(-1 +\dfrac{R2}{R1+R2} +\dfrac{R4}{R3+R4})= V_{IN}(\dfrac{R2}{R1+R2})$

온 전성 검사-R2가 무한한 일반적인 경우 방정식은 다음과 같이 요약됩니다.

$V_{OUT}(-1 +1 +\dfrac{R4}{R3+R4})= V_{IN}(1)$ :-

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = 1+\dfrac{R3}{R4}$ 이므로 문제가 해결되었습니다.-

$V_{OUT}(-1 +\dfrac{R2}{R1+R2} +\dfrac{R4}{R3+R4})= V_{IN}(\dfrac{R2}{R1+R2})$ 우리는 것을 알 :-

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-\dfrac{R2}{R1+R2}}{1-\dfrac{R2}{R1+R2}-\dfrac{R4}{R3+R4}}$

분모가 0을 향할 때 "문제"(즉, 무한 이득)에 접근하고 다음과 같은 경우에 발생합니다.-

$\dfrac{R2}{R1+R2} + \dfrac{R4}{R3+R4} = 1$

희망적으로 이것은 의미가 있습니다. 일반적으로 선형 동작의 경우 회로 이득은 4 개의 모든 저항에 의존하지만 저항의 비율이 위와 같으면 이득이 무한합니다.

질문은 : 분석 방법? 다음은 비교적 빠르고 쉬운 회로를 분석하는 방법입니다.

고전적인 피드백 공식 (H.Black)에서 우리는 무한 개방 루프 이득을 가진 이상적인 opamp의 경우 폐쇄 루프 이득이 간단하다는 것을 알고 있습니다 (답 중 하나에 4 개의 저항이있는 회로도 참조).

$$A_{cl} = -\frac{H_f}{H_r}$$

( : 순방향 감쇠 계수; : 피드백 계수)$H_f$$H_r$

두 기능 모두 회로에서 쉽게 파생 될 수 있습니다.

$$H_f = \frac{R_2}{R_1+R_2}$$

과

$$H_r = \frac{R_1}{R_1+R_2} - \frac{R_4}{R_3+R_4}$$

따라서 결과는

$$A_{cl} = \dfrac{\dfrac{R_2}{R_1+R_2}}{\dfrac{R_4}{R_3+R_4}-\dfrac{R_1}{R_1+R_2}}$$

회로의 장점은 다음과 같습니다. 우리는 원하는 안정성 마진을 선택하거나 낮은 게인 값에 대해 보상되지 않은 opamp를 사용할 수 있습니다 (데이터 시트 : gain> Acl, min에 대해서만 안정적).

정당성 : 위 식에서 폐 루프 게인 값에 제한없이 피드백 계수를 해당 개 루프 게인 (특정 안정성 마진)과 일치시킬 수 있음을 알 수 있습니다. 이 방법을 특별한 종류의 "외부 주파수 보상"으로 간주 할 수 있습니다.

다시 말해, 피드백을 적게 (안정성에 적합) 선택할 수 있으며 동시에 폐 루프 게인 Acl에 대해서는 작은 값을 선택할 수 있습니다.

Google에서 흥미로운 토론을 한 후 어제이 포럼에 참여했습니다.

당신의 생각은 훌륭하고 나는 그것을 전적으로지지합니다. 필자의 요점은 그것들이 철학의 공개 ( 왜 그렇게 하는가 )보다 INIC 회로 ( 그것이하는 일 ) 에 대한 상세하고 때로는 공식적인 분석에 더 기초 하고 있다는 것이다 . 그래서 나는 그 의견을 내 의견으로 대략 채우려 고 노력할 것이다.

우리는이 회로를 두 가지 관점에서 고려할 수 있습니다. 첫 번째-입력 만 있고 출력이없는 회로 (음의 저항이있는 부하). 두 번째-입력 및 출력 회로 (피드백이 혼합 된 증폭기).

음의 부하. 90 년대 초반부터 저는 첫 번째 관점을 쉽고 직관적 인 방법으로 공개하고 설명하기 위해 많은 노력을 기울였습니다. 관심이 있고 인내심이 많으면 웹에서 만든 리소스에 익숙해 질 수 있습니다. ResearchGate에서 질문 한 두 가지 질문에 자세히 설명했습니다.- 음의 임피던스는 무엇입니까? 그리고 네거티브 임피던스 변환기의 기본 개념은 무엇입니까? 이 모든 것을 읽을 수있는 인내심이없는 사람들을 위해 여기에 간단한 설명이 있습니다.

이 회로는 능동 부하 (내부 저항 R을 갖는 동적 전압 소스)로 작동하여 저항 R을 통해 전류를 역전시키고 (원래 Wikipedia 그림에서) 입력 소스로 다시 "푸시"합니다. 이러한 방식으로 저항 R (원래 전류 소비 )을 음의 "저항"-R ( 전류 생성 )로 변환합니다. 이는 저항을 통해 (2V) 역 전압과 입력 전압 (V)을 반대로하여이를 수행합니다. 이것은 연산 증폭기의 출력 전압이며 여기서 사용되지는 않지만 회로에는 출력이 있습니다 ... 이상하게 들리지만 입력입니다! 단순히 회로는 입력 소스를 공격하는 소스처럼 동작합니다 ...

혼합 피드백 앰프. 나에 따르면, 이것은 여기서 묻는 질문의 주제입니다. 위의 설명에서 설명한 바와 같이,이 회로는 음의 피드백을 갖는 증폭기이며, 약한 양의 피드백에 의해 부분적으로 중화됩니다. 그러나 그 요점은 무엇입니까?

일반적으로 포지티브 피드백은 불완전한 앰프의 게인을 증가시키고 과거에 사용됩니다 (암스트롱의 재생 아이디어를 기억하십시오). 그러나 우리의 경우에는 연산 증폭기가 큰 이득을 얻으므로 이것이 필요하지 않습니다. 그렇다면 여기서 긍정적 인 피드백을 사용하는 것이 무엇입니까?

내 생각에 INIC 또는 R2 / R1의 경우 VNIC의 경우 (입력 전압이 반전 입력에 적용될 때) R3 / R4 (두 번째 그림)의 비율을 낮추는 데 사용할 수 있습니다. 결과적으로, 저항 R2 및 R3은 저항이 낮을 수있다.

이 앰프 애플리케이션에서 op-amp 출력은 회로 출력입니다. 그러나 위와 같이이 앰프에는 다른 출력이 있습니다.이 입력은 ... 회로가 이국적인 1 포트 앰프 역할을 할 수 있습니다 ...

@ supercat, 당신의 의견은 이러한 악마 적 회로에 대해 생각하고 싶은 나의 소망을 일깨워주었습니다. 이제이 회로 (INIC)가 전류 방향을 되돌리고 저항을 통해 전류를 다시 전달한다는 사실의 의미가 무엇인지 설명하고 싶습니다. 우리는 세 가지 상황을 관찰 할 수 있습니다.

INIC에 연결된 이상적인 전압 소스 (Ri = 0). 이 배열의 이점은 없으며 단순히 입력 소스를 통해 역전 류를 전달합니다 (실제로 충전식 배터리 인 경우 충전됩니다).

INIC에 연결된 실제 전압 소스 (일부 Ri가 있음) . 이 회로는 입력 소스를 통해 역전 류를 통과하고 내부 전압 외에도 Ri 전체에 전압 강하를 일으켜 외부 전압을 높입니다.

실제 전압 소스와 INIC는 공통 부하 R1에 연결됩니다 . 이것은 일반적인 INIC 애플리케이션이며 공통로드와 병렬로 입력 소스에 연결됩니다. INIC는 입력 전류에 추가 전류를 추가하여 입력 소스를 도와줍니다. Howland 전류 소스는이 아이디어의 전형적인 응용입니다.