저역 통과 rc 회로의 차단 주파수는 어떻게 계산합니까?

특정 필터에 대한 차단 주파수를 계산하고 싶지만 이에 대한 공식을 찾을 수 없습니다.

저역 통과 필터의 차단 주파수에 대한 공식을 알고 있습니다.

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

그러나 그것은 어떻게 처음부터 파생됩니까? 규칙적인 저역 통과 필터는 없지만 컷오프 주파수를 계산하려는 것과 비슷한 것입니다.

cutoff-frequency

— 테바
소스

귀하의 질문에 "특정 필터"에 대해 말합니다. (a) fc에 대한 공식은 1 차 저역 통과에만 적용되며 (b) -3dB 기준이 모든 종류의 필터에 적용되지는 않습니다. 따라서 "특정 필터"의 모양을 알려주십시오.

— LvW

회로도를 제공하여 필터를 지정할 수 있습니다. 간단한 RC 저역 통과 필터에 대한 차단 주파수를 설명 할 수 있으며 다른 필터에는 이미 있지만 어떤 필터를 사용하고 있는지는 모르지만 귀하의 경우에 특정하기가 어렵습니다.

— 워렌 힐

stack dsp forum은 많은 필터 수학을 수행합니다.

— com.prehensible

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001

답변:

특정 공식은 1 차 RC 저역 통과 필터에만 적용됩니다. 이것은 주파수 응답에서 파생됩니다.

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

차단 주파수는 의 진폭 이 주파수로 정의됩니다. $H(j\omega)$ DC 진폭의 배 (약 -3dB, 절반 전력 포인트). $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

(절단 각 주파수)에 대해 해결 하면 얻을 수 있습니다. $\omega_c$ . 분할에 의한당신은 컷오프 주파수를 얻을. $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

필터의 주파수 응답을 알고있는 경우이 방법을 적용 할 수 있습니다 (차단 주파수가 위와 같이 정의 된 경우). 예를 들어 고역 통과 필터의 경우 DC 값과 반대로 값으로 계산 합니다 (절단 주파수에서 진폭이 3dB 감소하는 것에 비해 항상 진폭 응답의 최대 값). $\omega\to \infty$

— 흐 리그
소스

위의 "코너"주파수를 계산하지 않았습니까?

— Vedanshu

@AnshKumar 내가 아는 한,이 두 용어는 적어도 1 차 LPF의 경우에는 같은 의미를 갖습니다.

— hryghr

간단한 RC 저역 통과 필터의 경우 저항이 용량 성 리액턴스와 같은 크기 인 경우 차단 (3dB 포인트)이 정의됩니다.

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

다음과 같은 간단한 수학 트릭입니다.-

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— 앤디 일명
소스

순수한 정의 일뿐입니다. 정의 차단 주파수의 주요 개념은 P = V^2 / Z출력 전압의 진폭이 입력 전압의 0.5의 제곱근이 되기 때문에 출력 전력이 입력 전력의 절반이되거나 동일하게 되는 것입니다. 그런 다음 간단한 전압 분배기 회로를 사용 Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2하고 차단 주파수를 0.5의 제곱근과 동일하게하여 차단 주파수를 쉽게 찾을 수 있습니다.

— Pana

그것은 원형 논쟁, 닭고기 또는 계란 상황입니다. 나는 둘 다 똑같이 유효한 것으로 간주합니다.

— Andy 일명

네, 그러죠. 그러나 OP가 자체 필터의 차단 주파수를 계산하려면 차단 주파수 획득이라는 개념을 알아야합니다.I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— Pana

본인은 OP의 질문에 답변했으며 5 년 전 다른 답변 (2014 년)을 수락했다고 생각합니다.

— Andy 일명