전압계에 (이론적으로) 무한 저항이있는 경우 왜 전위차를 측정 할 수 있습니까?

저는 공학을하고 모든 것을 전기적으로 싫어하는 물리 교사입니다! 따라서 학생들이 때때로 전압계를 통과하는 전류가없는 경우 전압계가 어떻게 두 지점 사이의 전위차를 측정 할 수 있는지 묻습니다. 나는 그것이 무한한 저항을 갖는 것이 불가능하기 때문이라고 생각할 수는 있지만, 잘못된 정보를 먹이는 것에 대해 걱정하지 않고 이것에 대답 할 자신감이 없었습니다.

저의 아이디어는 전압계의 저항이 이론적으로 무한하다는 것입니다.이 경우 실제 전위차를 계산하기 위해 미리 결정된 저항의 전압계에 의해 어떻게 든 사용될 수있는 작은 전류가 흐를 것입니다.

누군가 내가 이것과 옳은 선을 따라 왔는지 설명하고 이것을 명확한 용어로 설명하거나 적어도 내 가정을 혼란스럽게하고 올바른 생각을 말해 줄 수 있습니까?

근본적인 어려움은 전압을 측정하기 위해 일부 전류가 흐르고 있어야한다는 믿음으로 보입니다. 이것은 거짓입니다. 당신은 물리 교사이기 때문에 다른 물리 시스템과 유사하게 설명하겠습니다.

각각 유체가 채워진 두 개의 밀폐 된 용기가 있다고 가정합니다. 우리는 그들 사이의 압력 차이를 측정하고 싶습니다. 전압과 마찬가지로 상대 압력은 전위차입니다.

고무 다이어프램으로 중간에 막힌 튜브로 연결할 수 있습니다. 일부 유체는 처음에는 다이어프램이 늘어나 유체에 작용하는 유체의 힘이 균형을 이룰 때까지 움직입니다. 그런 다음 다이어프램의 변형으로부터 압력 차이를 유추 할 수 있습니다.

이 시스템이 평형 상태에 도달하면 전류가 흐르지 않기 때문에 이것은 전기 비유에서 무한 저항의 정의를 충족시킵니다.

그러나 정전 용량 이 0이 아니기 때문에 무한 임피던스 로 인정되지 않습니다 . 실제로이 장치는 Bill Beaty가 가장 선호하는 커패시터 정신 모델입니다 .

실제로, 유사하게 작동하는 전압을 측정하는 장치가 있습니다. 대부분의 일렉트로 스코프는이 범주에 속합니다. 예를 들어, pith ball electroscope는 다음과 같습니다.

이러한 장치 중 상당수는 매우 오래되어 작동하려면 매우 높은 전압이 필요합니다. 그러나 현대 MOSFET 은 입력이 커패시터처럼 보인다는 점에서 미세한 스케일에서 본질적으로 동일합니다. 공을 편향시키는 대신 전압이 반도체의 전도도를 조절합니다.

MOSFET은 게이트 (G)와 벌크 (B) 사이의 전압의 함수로서 소스 (S)와 드레인 (D) 사이의 채널 전도성을 변경함으로써 작동합니다. 게이트는 보통 이산화 규소의 얇은 층 (위 그림에서 흰색), 매우 우수한 절연체 및 이전에 다이어프램 장치와 같이 작동에 관련되지 않은 아주 작은 누설이 있더라도 나머지 트랜지스터와 분리됩니다. 장치의. 그런 다음 채널의 전도도를 측정 할 수 있으며이 채널에 흐르는 전류는 테스트중인 장치가 아닌 별도의 배터리로 공급할 수 있습니다. 따라서 입력 저항이 매우 높은 (이론적으로 무한한) 전압을 측정 할 수 있습니다.

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

실온에서 몇 fA의 전형적인 입력 전류를 갖는 전압계를 만드는 것은 비교적 쉽습니다. 그것은 여전히 ​​초당 수만개의 전자입니다.

자력 또는 기계적 힘으로 갭을 가로 질러 정전기력의 균형을 조정함으로써 소스로부터 제로의 정상 상태 전류를 끌어내는 전압계 (이론상 어쨌든)를 만들 수 있습니다. 절연체가 누출되지 않고 장치가 진공 상태 인 경우 측정 리프의 전위를 알 수없는 전압으로 균등화하는 데 필요한 전류 흐름에 대한 메커니즘이 없습니다.

MOSFET은 게이트가 입력 전압에 충전되면 작동하도록하는 전자의 고유 한 흐름 (게이트로 또는 게이트에서)이 없다는 점에서 위에서 설명한 메커니즘과 거의 동일하게 작동합니다. 모든 게이트 누설은 결함 및 ESD 보호 네트워크와 같은 보조 구조의 기능입니다. 작고 보호되지 않은 "플로팅 게이트"메모리 셀은 하루에 한 전자 씩 누출 될 수 있으며 이는 거의 완벽에 가깝습니다. 누설을 손상시키지 않고 (또는 너무 많은 전압으로 얇은 게이트 산화물을 파열시키지 않고) 그러한 게이트를 소스에 연결할 수 있다면, 작은 누설 및 게이트 커패시턴스의 충전을 제외하고는 거의 완벽 할 것입니다.

회로 시뮬레이션 프로그램에서 볼 수 있듯이 이론적 인 전압계는 무한 저항을 갖지만 실제 전압계는 유한 저항을 가지므로 일부 전류가 흐를 수 있습니다.

내 DVM의 입력 임피던스는 400mV AC 또는 DC 범위에서> 1 GOhm이고 다른 범위에서는 10 MegOhm입니다.

이론적으로 완벽한 전압계가 어떻게 작동하는지에 대한 근본적인 질문에 아무도 대답하지 않은 것 같습니다. 할 수 없습니다. 결국 양자 역학과 하이젠 베르크의 법칙에 따라 어느 정도 영향을받지 않고는 아무것도 측정 할 수 없습니다. 전압계에서는 표시 장치를 이동하는 데 사용하는 균형 전위를 구축하기 위해 약간의 충전이 필요합니다. 물론 Sphero가 지적했듯이 모든 실제 전압계는 Heisenberg 한계에서 멀리 떨어져 있습니다.

이 질문에 답하기 위해 교육 학적 방법은 그들에게 왜 전압을 측정하기 위해 무한 저항이 문제라고 생각하는지 묻는 것 입니다.

전압을 측정하기 위해 전류가 흐를 필요가 없습니다 ... 저는 전기와 센서를 일반적으로 이해하는 것이 흥미로울 것이라고 생각합니다.

전압계는 회로를 방해하지 않도록 내부 저항이 높아야합니다. 암페어 미터에 대해서도 이야기 할 수 있다고 생각합니다. 직렬로 연결되면 저항이 낮아야하지만 전기 회로의 일부가 될 필요가없는 암페어 미터가 있습니다 (예 : 로고 스키 코일 기반).

편집 : 어쩌면 압력 / 물 흐름과 함께 유추를 사용할 수도 있습니다.

실제로 "전류"가 0 인 정전기 전압계가 있습니다. 기본적으로 정전기력은 균형점에서 거의 균형 잡힌 표시기 바늘을 움직여 작동합니다.

이제 이러한 전압계는 영이 아닌 영구 전류를 취하지 않지만 , 전하는 여전히 영향을 미치기 위해 필드를 생성해야하므로 전압계에 저장되어 저항이 아닌 커패시터로 작동합니다. 그리고 바늘이 공기 저항에 대해 작용하는 경우, 충전은 전압계에 들어갈 때보 다 평균적으로 더 낮은 전압을 유지하므로 전압이 다시 0으로 떨어지면 소비되는 순 전류가 없어도 작업이 수행됩니다.

차동 전압계는 이론적으로 무효화 될 때 무한 입력 저항을 갖습니다. 미터에서 제로 판독 값으로 표시되는 입력 전압과 일치하도록 내부 전압 소스를 조정하여 전압을 측정합니다. 실제로 입력 저항은 누설 효과에 의해 제한되지만 다시 이론적으로는 측정 된 전압에서 전류가 흐르지 않습니다.

이론적 인 무한 입력 저항과 실제 전압계의 차이점에 대해 옳습니다. 좋은 전압계는 적어도 수십 메그 옴의 입력 저항을 가질 수 있지만 무한하지는 않습니다. 작은 전류가 흐르고 전압계의 입력 증폭기가이를 사용하여 측정합니다.

물론 구식 무빙 코일 미터는 아마도 50uA의 전류를 소비 할 것입니다. 정말 저렴한 미터의 경우에는 1mA 정도입니다.

무한대는 이론적 인 개념이므로 미적분학 스타일의 추론을 사용하여 설명 할 수 있습니다. 미터의 저항이 무한대에 가까워지면이를 통과하는 전류가 0에 가까워집니다. 우리는 결코 거기에 도착하지는 않지만 그것을 믿을만큼 "충분히 가까이"도착합니다.

또한 전류를 끌어 들이지 않는 다른 종류의 전압계가있을 수 있다는 점도 언급 할 가치가 있습니다. 정전기 실험에서 두 개의 대전 된 물체가 서로 반발하는 것을 관찰했습니다. 그들은 충전의 힘에서 멀어지면서 전류를 소비하지 않습니다. 따라서 이론적으로 전압계를 구성 할 수 있습니다.

당신의 설명과 아이디어는 "바로"입니다. 전압계 (이론적 반대) "진짜", 않습니다 생성하기 위해 일부 전류를 "읽기." 사용하여 증폭기 (및 / 또는 다른 방법)에 의해, 하나의 수 에 근접 무한 입력 임피던스의 이론적 한계 있지만 도달하지 않았다. 따라서 학생들에게 설명해야 할 것은 그들이 옳다 는 것입니다. 측정되는 것에 영향을 미치지 않고 완벽한 측정 을 얻는 것은 불가능할 것입니다. 그러나 완벽하지 않은 측정을 받아 들일 수 있다면 가능합니다.