커패시터 판 사이의 거리가 커패시턴스에 영향을 미치는 이유는 무엇입니까?

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왜 플레이트가 서로 가까이있을 때 커패시터의 커패시턴스가 증가합니까?

capacitor capacitance

— 굉장
소스

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직관적 인 접근 방식 : 거리가 중요하지 않은 경우 플레이트를 무한 거리에두고 동일한 정전 용량을 유지할 수 있습니다. 말이되지 않습니다. 그러면 커패시턴스가 0이 될 것입니다.
커패시터가 특정 전압으로 충전되면 두 판은 반대 전하의 전하 캐리어를 유지합니다. 반대 전하가 서로를 끌어 당기고 전기장을 만들어

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

그리고 매력은 그들이 가까이있을수록 강해집니다. 거리가 너무 커지면 요금이 더 이상 서로의 존재를 느끼지 않습니다. 전기장이 너무 약합니다.

— 스티븐
소스

사실적이고 멋진 그래픽이지만 악마의 옹호자를 재생합시다 : 주어진 전하 Q에 대해, 플레이트가 가까이있을 때 전기장이 더 강하기 때문에 전압이 더 강하거나 약하다는 직관적 인 표시를 제공하지 않습니다 (Q = CV so 커패시턴스가 높을수록 고정 충전의 전압이 낮아집니다). 나는 무한한 논쟁을 사지 않는다. 무한 거리에 걸쳐 통합 된 무한 전기장은 불확실한 전압을 준다.

— Jason S

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무한 거리의 도체는 실제로 유한 정전 용량을 가지기 때문에 -1 입니다. 반경 R1이있는 단일 도체 구를 고려하고 Q를 충전합니다. 구 외부의 필드는 Q / (4 * pi eps0 * r ^ 2)이며, 반경 R1에서 무한대로 통합하면 전압 V = Q / (4 * pi eps0 * R1). 반지름 R2의 전압 -Q를 무한정 멀리 떨어진 다른 구의 전계를 중첩하면 Q / (4 * pi eps0) * (1 / R1 + 1 / R2) 의 구 사이의 총 전압을 얻습니다. 빼기보다는 가산 성 (Q의 반대 부호는 반대 경로 적분을 취소), C = Q / V = 4 * pi eps0 / (1 / R1 + 1 / R2)

— Jason S

1

@Jason-평행 플레이트 캡 :

.

및 A는 유한하고 d는 무한하므로 C = 0입니다. QED

C = \frac{ϵ A}{d}

$C = \frac{\epsilon A}{d}$

ϵ

$\epsilon$

— stevenvh

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잘못된. 방정식은 d << 플레이트의 치수에만 적용됩니다.

— Jason S

반경 R 및 거리 (D)의 평행 디스크의 경우 근사치는

계속 근사치라도되지만 - 참조 santarosa한다. edu / ~ yataiiya / UNDER_GRAD_RESEARCH /…

C = ϵ [π R^{2} / d + R l n (16 π R / d - 1)]

$C = \epsilon [\pi R^2/d + R ln (16\pi R/d - 1)]$

— Jason S

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그림 1 ~ 4 : 커패시터 :

커패시터 다이어그램

플레이트 사이의 거리가 줄어들수록 전하를 유지하는 능력이 증가한다는 것은 명백합니다.

그림 1 = 플레이트 사이에 거리가 무제한 인 경우, 한 번의 충전으로도 플레이트에 들어가기 위해 추가 충전이 격퇴됩니다.

Fig.2 = 거리 베팅 판이 줄어들면 반대쪽 대전 판에서 인력으로 인해 더 많은 전하를 유지할 수 있습니다.

그림 4 = 플레이트 사이의 최소 거리에서 플레이트 사이의 최대 인력으로 인해 최대 충전량을 유지할 수 있습니다.

캐패시턴스 C = q / V이므로 V가 동일하게 유지되면 (고정 전위 전기 소스에 연결된 경우) C는 q에 따라 달라집니다. 따라서 거리가 감소하면 q가 증가하고 C가 증가합니다.

병렬 플레이트 커패시터 V의 경우 거리에 영향을받지 않습니다. V = W / q

W = F xd

그리고 F = qx E

따라서 V = F xd / q = qx E xd / q

V = E xd 따라서 d (거리) 베팅 플레이트가 증가하면 E (전계 강도)가 드레이크되고 V는 동일하게 유지됩니다.

— 알리
소스

물론 $ V $는 거리의 영향을받습니다. 예를 들어 최종 문장에 $ V = E \ times d $가 있습니다. 그리고 $ V $는 $ d $가 증가함에 따라 $ E $를 더 추가하므로 $ V $가 증가해야합니다.

— csss

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커패시턴스는 EMF 당 요금입니다. 구체적으로 패럿은 볼트 당 쿨롱입니다. 동일한인가 전압에서 플레이트를 더 가까이 이동 시키면, 이들 사이의 E 필드 (미터당 전압)가 증가합니다 (전압은 동일하고 미터는 더 작아짐). 이 더 강한 E 필드는 플레이트에 더 많은 전하를 유지할 수 있습니다. 그렇지 않으면 판의 전하가 서로 반발한다는 것을 기억하십시오. 그들을 유지하려면 E 필드가 필요하며, E 필드가 강할수록 더 많은 전하를 유지할 수 있습니다. 같은 전압에서 더 높은 전하는 더 높은 커패시턴스를 의미합니다 (같은 볼트에서 더 많은 쿨롱).

— 올린 라스 롭
소스

거의 대답합니다 ... 여기에 더 많은 전하를 암시하는 더 강한 E 필드에 대한 핸드 웨이브가 있습니다. 그러나 나는 +1을 줄 것입니다 : 선형성 인수 (Q는 E에 비례해야 함)는 아마 충분합니다.

— Jason S

@Jason, 나는 실제로 매우 간단한 개념이기 때문에 간단하게 유지하려고했습니다. OP가 원하는 수준의 세부 사항을 판단하기가 어렵 기 때문에 설명을 중단하고 손을 흔드는 곳을 모르겠습니다. 어느 쪽이든 너무 나쁘다. 당신이 그것을 믿지 않는다면, Matt의 대답이 바뀌었던 혼란을 살펴보십시오. OP의 지시없이, 나는 그가 원한다면 더 많은 것을 요청할 수있는 합리적인 트레이드 오프라고 생각한 것을 골랐다.

— Olin Lathrop

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기술적 인 지식 을 얻으려면 쿨롱의 법칙 을 살펴보십시오 . 이것은

"두 점 전하 사이의 상호 작용의 정전기력의 크기는 전하 크기의 스칼라 곱에 직접 비례하고 이들 사이의 거리의 제곱에 반비례합니다." -위키 백과

이에 대한 공식은 다음과 같습니다.

$F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}$

$F$ $k_e$ $r$ $q_1$ $q_2$ .

전기장에 대한 것과 같은 다른 형태의 방정식이 있습니다.

$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}$

이것은 거리 의 힘을 알려줍니다. $r$ $q$ .

정말로 시작하고 싶다면 기술 당신은 양자 역학과 입자 사이의 상호 작용과 관련된 에너지에 최대 읽기 시작해야합니다.

두 입자 (이 경우 전자)가 상호 작용할 때 양자 입자 (광자)를 보냅니다. 지하실에있는 쥐처럼 이들은 움직일 때 에너지가 필요합니다. 거리가 멀수록 에너지가 높아집니다. 광자를 이동시키기 위해 취해진 에너지가 높을수록 두 판 사이의 전하가 더 낮아진다.

그것은 매우 단순한 견해이며, Quantum Tunneling, Leptons, Fermions, Bosons 등과 같은 것들을 발견 할 수있는 많은 세부 사항이 있습니다. 시간이 있으면 독서가 흥미 롭습니다. 좋은 출발점으로 Steven Hawking의 A Brief History of Time 을 추천 합니다. F. David Peat 's Superstrings와 Search the Theory of Everything을 사용하여이를 따르십시오 . 이 두 권의 책이 지금 치아에서 조금 길어지고 있으며 이론은 여전히 발전하고 있지만, 아 원자 수준에서 우주의 작용에 대한 통찰력을 제공합니다.

— 마 젠코
소스

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거리와의 관계를 나타내는 수식을 작성했지만 OP가 이미 알고 있다는 인상을 받았습니다. 그는 요청하지 않는 경우 거리가 용량에 영향을하지만, 왜 그것을 않습니다. if (nitpicking) then say_sorry;

— stevenvh

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@stevenvh 왜 공식이 보여주는 지-양자 역학을 배우고 있습니다. 무엇과 왜, 심지어 언제 어디서 차이가 있습니까? 아, 그리고 그것은이어야한다 if(nitpicking) { say_sorry(); })

— Majenko

1

예, 저는 대학에서 어려운 사람이었습니다. 나는 종종 왜 그리고 교수님이 항상 공식을 가리켜 야하는지 물어 보았습니다. 항상 직관적 인 설명이 있어야했습니다 :-). 그리고 내 코드는 의사 코드이므로 올바르게 컴파일됩니다! ;-)

— stevenvh

죄송합니다. 코어에 segfaults가 있습니다. 펌웨어와 호환되지 않아야합니다. "왜"에 대한 자세한 내용을 보려면 "간단한 역사의 역사"(Steven Hawking)와 "슈퍼 스트링 및 모든 이론에 대한 검색"(F David Peat)을 읽으면 더 많은 지식을 얻게됩니다. 그러나 여전히 더 현명하지;)

— Majenko

@stevenvh-코드는 Delphi &

— FreePascal

-2

이해해야 할 중요한 점은 판이 나가는 것보다 더 많은 전자가 들어 오면 더 많은 전자가 들어오지 못하게하는 음전하를 형성한다는 것입니다. . 전하가 수백만 볼트까지 축적되는 데 많은 전자가 격리 된 판으로 들어오는 데 걸리지 않습니다. 그러나, 양으로 하전 된 판 근처에 양으로 하전 된 판이 존재하면, 양으로 하전 된 판은 전자를 자기쪽으로 그리고 결과적으로 음의 판으로 끌어 당기려고 시도한다 (음극 하전 된 판은 전자를 멀어지게한다) 그 자체와 결과적으로 양극판에서 멀어짐). 전자를 끌어 당기려는 양극판의 힘은 음극판을 밀어 내려는 힘의 균형을 완전히 맞출 수 없지만 판이 서로 가까우면 균형을 크게 맞출 수 있습니다. 불행히도, 판이 너무 가까이 있으면 전자가 한 판에서 다른 판으로 도약하기 전에 판이 너무 많은 전하를 축적 할 수 없습니다.

이 문제를 해결하기위한 트릭이 있습니다. 일부 물질은 전자가 그 안에서 움직일 수있게하지만 전자가 들어가거나 나가는 것을 허용하지 않습니다. 이러한 재료 (유전체)를 두 판 사이에 배치하면 커패시터의 성능을 크게 향상시킬 수 있습니다. 본질적으로, 네가티브 판과 포지티브 판 사이의 전하 차이는 유전체의 전자를 포지티브 판쪽으로 이동시킨다. 따라서, 음극판을 향한 전기의 측면은 전자가 음극판을 향하여 인출되는 반면, 양극판을 향한 측면은 잉여 전자를 가지며, 전자를 양극판으로부터 멀어지게한다. 이 동작은 커패시터의 성능을 여러 차수로 향상시킬 수 있습니다.

— 슈퍼 캣
소스

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-1 : 유전체 강도에 대해 이야기하고 있지만 커패시터의 커패시턴스에 대해서는 양적으로나 질적으로 언급하지 않습니다.

— Jason S

@Jason S : 캐패시턴스는 전하 불균형의 양과 전하 불균형을 유지하는 데 필요한 전자기력의 양의 비율입니다. 아마도 나는 볼트 당 쿨롱 단위로 정전 용량을 정의해야했지만 첫 번째 단락은 질문에 대한 대답에 꽤 잘 맞습니다. 두 번째 질문은 커패시터 행동에서 역할을하는 것은 판상의 전자들만이 아니라는 것을 분명히하기위한 것이었다. 유전체의 것들도 종종 매우 중요합니다.

— supercat

@ supercat : 전자기력이 아닙니다. 자기는 커패시터와 관련이 없습니다. EMF (ElectroMotive Force)에 대해서는 엄격합니다. 이것은 종종 볼트로 측정되는 물리적 특성입니다.

— Olin Lathrop

@Orin Lathrop : 답변에 "전자기력"이라는 용어를 사용하지는 않지만, 주석의 용어가 잘못되었습니다. 필자가 대답하려고했던 핵심은 전자가 양극판쪽으로 끌어 당겨지기 때문에 전하 불균형에도 불구하고 음극판으로 전자가 흐를 수 있다는 것이었다. 양극판으로부터의 인력이 없으면, 전자를 음극판으로 밀어 넣을 수는 있지만 전부는 아닙니다.

— supercat

@ supercat : 판이 가까이있을 때 커패시턴스가 증가하는 이유를 설명하는 답이나 의견에는 여전히 아무것도 없습니다. 플레이트가 가까이있을 때 정전 용량이 감소하지 않는 이유는 무엇입니까? 왜 동일하게 유지되지 않습니까? 양적 / 질적 문제 커패시턴스 플레이트의 거리의 함수로서이 다른 (그러나 관련된)의 양적 / 질적 인 문제 전하 또는 전기장 .

— Jason S