더 높은 전류에서 LED를 펄싱하면 겉보기 밝기가 더 커 집니까?


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이 질문은 두 가지 가정을 암시합니다.

  1. 스위칭 된 LED 드라이버의 주파수는 순간 구동 전력이 아닌 평균 전력을 사용하여 최대 구동 전류를 결정하기에 충분히 높다.
  2. 모든 듀티 사이클에서 최대 전류를 결정하는 제한 요인은 평균 전력 손실입니다.

이러한 가정 후에 최대 소비 전력에서 LED를 통한 전류는 듀티 사이클과 반비례 관계가 있음이 분명합니다.

높은 전류와 낮은 듀티 사이클에서 LED를 펄싱함으로써 겉보기 밝기 (휘도가 반드시 필요한 것은 아님)가 증가, 감소 또는 영향을받지 않습니까?

특정 LED 또는 드라이버 토폴로지를 염두에 두지 않지만 실제 부품, 데이터 시트 또는 애플리케이션 노트에 대한 언급은 환영합니다. 저전력 (20mA) 표시기 LED와 고전력, 고휘도 조명 LED간에 차이가 있는지 알고 싶습니다.


2
나도 이것을 물어보고 싶었다! :-)
stevenvh

물론 그렇습니다! 당신은 여기 에 의견에 질문을 언급했습니다 . (참고 : 그 답과 토론은 반 정류 된 60Hz AC 신호로 구동하는 것에 관한 것입니다. 펄스 펄스 DC에 더 관심이 있습니다.)
Kevin Vermeer

1
@ jsolarski : 다른 듀티 사이클과 밝기로 일부 LED를 펄싱하고 (어떤 것이 무엇인지 말하지 않고) 사람들에게 어느 것이 가장 밝습니까?
케빈 베르메르

5
@jsolarski-일명 "맹검 테스트",이 테스트에서는 약간 웃긴 것 같습니다 :-). "이중 블라인드 테스트"에서 테스트 담당자는 여전히 자신이보고있는 LED를 알지 못하지만 스위치를 조작하는 사람도 알지 못합니다.
stevenvh

1
@KevinVermeer, 저의 주요 아이템은 "동일한 MTBF로 펄싱이 더 높은 밝기를 허용 할 수 있습니까?"입니다. 이 트릭을 제안하는 시간은 더 저렴한 LED에서 더 많은 빛을 원하지만 LED의 수명을 줄이고 싶지 않을 때입니다. 나는 힘 측면에 대해 자세히 생각하지 않았다.
Kortuk

답변:


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LED 기반 태양 광 충전 조명을 설계하고 일반적으로 LED에 관심을 가지면서 과거에 이것을 자세히 살펴 보았습니다.

첫째, 일정한 전력 및 가변 듀티 사이클 펄스에서 인간의 인식. 듀티 사이클이 10 %라면이를 유지하기 위해 동일한 전압에서 10 x 전류가 발생한다고합니다. 실제 LED는 전류가 10 배 증가하지만 크게 증가하지 않으면 순방향 전압이 다소 높아집니다. 공정한 테스트는 아마도 Ipeak x time on = constant 일 것입니다.

  • 먼 과거에는 사람의 눈 반응이 일정한 전력으로 펄스를 펄싱하고 낮은 듀티 사이클에서 펄싱 LED가 더 큰 겉보기 밝기를 초래했다고 주장되었다. AFAIR 참조는 HP 문서에있었습니다.

  • 최근에 나는 적당히 권위가 있지만 기억에 남지 않는 출처와 반대되는 것을 읽었습니다.

최근 문서를 찾을 수 있지만 시간이 지나면 HP 문서가 손실됩니다. 그러나 나는 어떤 생리적 효과 에테르 방법이 작다고 믿습니다. LED를 개별적으로 볼 때 (하나 또는 다른 것이 아니라 둘 다 볼 수는 없음) LED 밝기를 2 : 1로 변경해야한다는 점을 감안하면 작은 차이는 눈에 띄지 않습니다. 예를 들어 일반적인 장면에서 두 개의 손전등이 나란히 빛을 비추어 직접 비교할 수 있으려면 차이가 눈에 띄기 전에 약 1.5 : 1 이상의 차이가 필요할 수 있습니다. 이는 관찰자에 따라 다릅니다. 매끄러운 벽의 "벽 세척"에 두 개의 조명을 사용하는 경우 약 20 %까지의 나란한 차이를 식별 할 수 있습니다.

둘째-실제 밝기.

일정한 평균 전류를 사용하면 펄스 작동으로 인해 총 광 출력 이 떨어지고 듀티 사이클이 점점 낮아질수록 낮아집니다! 일정한 평균 전력에 대한 효과는 더욱 악화됩니다 !!

이 두 가지 효과는 대상 LED의 데이터 시트를 검사하여 명확하게 볼 수 있습니다. 전류 곡선 당 발광 출력은 직선에 가깝지만 전류가 증가함에 따라 mA 당 출력 감소를 향하여 곡선이됩니다. 즉, 더블링 전류는 두 배의 발광 출력을 제공하지 않습니다. 이 감소율은 전류가 증가함에 따라 가속화됩니다. 즉, 정격 전류보다 훨씬 아래에서 작동하는 LED는 정격 전류보다 루멘 / mA가 더 많으며 mA가 감소함에 따라 효율이 증가합니다.

와트 당 출력 (루멘)은 mA 당 루멘보다 훨씬 나쁩니다. mA가 증가함에 따라 Vf도 증가하므로 Vf x I 제품은 내가하는 것보다 루멘 당 더 빠른 속도로 증가합니다. 다시 말해, 정격 mA에 비해 낮은 mA에서 최대 루멘 / 와트가 달성되고 전류가 감소함에 따라 루멘 / 와트 효율이 향상됩니다.

이러한 효과는 다음 그래프에서 볼 수 있습니다.

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

이러한 곡선은 아래에 언급 된 완전히 놀라운 Nichia NSPWR70CSS-K1 LED를위한 것입니다. 이 LED의 정격 최대 절대 값은 60mA이고 최대 연속 최대 50mA 인 Nichia는 최대 150mA의 성능을 지정했습니다. 이 전류에서의 수명은 "보증되지 않습니다". 이것은 가장 효율적인 <= 50 mA LED입니다. 누구든지 50 mA에서 동일한 l / W를 가진 동일한 가격대에 대해 알고 있다면 조언하십시오!

여러 제품에 Nichia "Raijin"NSPWR70CSS-K1 LED를 사용합니다. 이것은 30mA LED로 수명을 시작했지만 테스트 후 (14,000 시간의 수명 단축) Nichia에 의해 50mA로 업그레이드되었습니다. 50 mA에서 약 120 l / W 및 20 mA에서 약 165 l / W를 전달합니다. 후자의 수치는 현재 제공되는 최고의 실제 제품 중 하나이지만 최근 제품은 정격 전류보다 훨씬 낮은 값에서이 값을 초과합니다.

복잡한 요인은 현대의 고전력 LED가 종종 Imax_operating보다 20 % 높은 Iabsolute_max 값으로 평가된다는 것입니다. 즉, 정격 절대 최대 전류를 초과하지 않으면 서 약 90 % 미만의 듀티 사이클과 일정한 평균 전류에서 펄스 모드로 작동 할 수 없습니다. 이것은 제조업체가 결과를 인증하지 않는다는 것만으로 정격 최대 연속 전류 (여러분에게 :-)를 여러 번 펄스 할 수 없다는 것을 의미하지는 않습니다. Raijin LED는 100mA에서 매우 밝습니다.

특별한 경우.

매우 높은 전류와 낮은 듀티 사이클에서 펄스가 발생하는 한 가지 영역은 LED가 이러한 종류의 듀티에 대해 등급이 정해지고 순간 발광 출력 (밝기)이 평균 밝기보다 더 중요한 위치입니다. 일반적으로 발생하는 예는 개별 펄스가 감지되고 평균 레벨이 관련이 없기 때문에 각 개별 펄스의 밝기가 중요한 IR (Infra Red) 컨트롤러에 있습니다. 이러한 경우의 제한 전류는 본드 와이어 융합 전류 일 수있다. LED 다이에 미치는 영향은 수명이 단축되지만 사양에서 제조업체에 의해 허용 될 수 있으며 필요한 총 작동 수명은 일반적으로 낮습니다. (예 : 0에 사용되는 TV 리모컨.


펄스 변조와 사람의 눈에 대한 심리 물리학 적 효과를 사용하여 광원의 효과적인 조도 개선. EHIME 대학교 2008

Enddolith 는 특정 조건에서 실질적인 시각적 이득을 주장하는 논문을 인용했습니다. Jinno Motomura 논문 의 정식 버전은 다음과 같습니다.
[link updated 1/2016]

그들은 5 % 듀티 사이클에서 최대 루멘 이득이 ~ ~ 2 : 1 (루멘이 눈 반응과 관련이 있음)을 주장하고 있지만 큰 관심에도 불구하고 이것을 실제 응용 프로그램으로 변환 할 때 몇 가지 큰 불확실성이 있습니다.

  • 빠른 상승 및 하강 시간을 매우 강조하는 것 같습니다. 실제 장면을 밝힐 때 이것들이 충족됩니까? 그리고 다른 것보다 더 잘 작동하는 선택된 예가 있습니까?

  • 이것은 LED를 직접보고 (눈이 좋을까요?) 겉보기 밝기를 비교하는 것입니다. 이것은 장면 반사 후 관찰자에 도달하는 조명 수준을 어떻게 해석합니까?

  • LED를 사용하여 대상을 비출 때 어떻게 적용됩니까? 직접 LED 관찰과 비교하여 대상의 평균 휘도 레벨이 결과에 영향을 줍니까? 얼마만큼?

  • 현대의 예를 들어 백색 LED는 Imax_max ~ = 110 %의 I_max_ 연속성을 가지고 있고,이 효과는 ~ 5 % 듀티 사이클에 의존하는 것처럼 보이는데, 이는 실제 전류 LED가 비슷한 비율의 정격 전류에서 영향을 미쳤습니까?


2
@RusselMcMahon, 듀티 사이클을 줄이면 가열에 영향을 미치는 시간이 줄어들 기 때문에 전류를 늘릴 수 있습니다. 나는 정상적인 1.9에서 2kV의 펄스 레이저 파워 서플라이를 사용하여 매우 짧은 듀티 사이클로이 작업을 수행했습니다. V 다이오드. 그들은 눈이 알 수없는 너무 자주 펄싱했다. 다이오드의 밝기가 크게 증가했습니다. 교수님과 저는 듀티 사이클이 짧은 전원 공급 장치를 만들었고 다이오드를 전류가 약간 높은 전류로 약간만 과전압하여 정상적인 다이오드가 저렴한 LED 일 때 1W LED보다 밝게 보이도록 만들었습니다.
Kortuk

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펄스 및 DC에 대한 실제 전류, 전압, 듀티 사이클 수치를 아는 것이 흥미로울 것이므로 상대 전력 및 평균 전류를 비교할 수 있습니다.
Russell McMahon

평균 전류가 증가하고 있다고 생각합니다. 이것을 다시 빌드하고 신중하게 모니터링하고 싶습니다. 장점과 목표는 더 높은 광 출력이었습니다. 듀티 사이클로 인해 LED의 열 축적이 줄어들어 효율이 높아질 것으로 예상되지만 그래프는 저를 의심하게 만듭니다.
Kortuk

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내 그래프 중 많은 부분이 종종 나를 의심하게 만듭니다 :-). 인생은 그런 경향이 있습니다. 내가 알수록 알수록 줄어 듭니다. 지금까지 나는 아무것도 아는 것이 너무나 많다. 어쨌든.
Russell McMahon

HP 문서 Appnote 1113입니까? 거기의 사본입니다 여기에 있지만, IR 이미 터 전송 거리를 증가 펄스 전류를 사용하는 방법에 대한합니다. 그렇지 않은 경우 hpmemory.org가이 를 찾는 좋은 장소 인 것 같습니다. 더 최근 문서를 찾을 수 있습니까? 감사!
케빈 베르메르

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이 지역에는 많은 잘못된 정보가있는 것 같습니다. 어떤 사람들은 맥동하는 빛이 평균 수준보다 밝게 보이는 시각적 효과가 있다고 말합니다. 내가 알 수있는 한, 이것에 대해 약간의 의견 차이가 있지만 시력의 지속성이 펄스 사이에서 밝기를 전달하도록 다소 느린 깜박임에 적용됩니다. 이것은 몇 Hz에서 낮은 10 초의 Hz 범위입니다. 이것이 실제로 더 밝게 인식되는지 또는 더 많은 주목을 받는지에 대한 합의가 있는지 확실하지 않습니다.

빛이 안정적으로 보이도록 (약 100Hz) 빠르게 깜박임으로 인해 인식되는 밝기가 증가하지 않습니다. 당신이 인식하는 것은 평균 밝기입니다. 즉, 빠르게 깜박이는 LED는 실제로 동일한 평균 전력에서 덜 밝습니다. LED 밝기는 전류에 대략 비례하지만 전류가 높을수록 순방향 전압 강하가 커집니다. 10kHz 연속과 1kHz에서 50 %의 20mA는 거의 비슷해 보이지만 후자는 20mA에서의 전압 강하가 10mA보다 높기 때문에 더 많은 전력을 소비합니다.

LED의 밝기는 대부분 전류에 비례하지만 완전히 그렇지는 않습니다. 일반적으로 전류에 따라 약간 떨어지지 만 대부분의 표시기 유형 LED의 경우이 효과는 눈에 띄지 않습니다. 인간은 빛의 세기를 로그로 인식합니다. 2의 요소는 작지만 분명히 눈에 띄는 단계처럼 보입니다. 직접 비교를 제외하고는 10 %를 알아 차릴 수 없습니다.

조명에 사용되는 고전력 LED는 다른 방식으로 한계를 밀고 있으며 더 높은 전류로 더 많은 감소를 보입니다. 최대 효율과 최대 밝기는 동일하지 않습니다. 이 차이는 까다로운 응용 분야에서 중요합니다. LED 데이터 시트를주의해서 확인해야합니다. 고전력 조명 LED는 일반적으로 전류의 함수로서 밝기에 대한 수치를 가지며,이 꼬리는 하이 엔드에서 약간 벗어납니다. 또한 이러한 LED의 경우 순간 최대 전류는 작은 표시기 LED보다 평균 최대 값에 가깝습니다. 이 중 많은 부분이 온도 및 열 관리와 관련이 있습니다.


응답 공간을 나누기 시작해야합니다. 이것은 매우 비효율적 일 수 있습니다 :-). 일부 시너지뿐만 아니라 많은 중첩이 예상됩니다.
Russell McMahon


1
진노 모토 무라 (Tinno Motomura) 논문 의 정식 버전은 Thy가 5 % 듀티 사이클에서 최대 ~ 2 : 1의 루멘 이익 (루멘이 눈 반응과 관련이 있음)을 주장하지만 이것을 실제 worl 응용 프로그램으로 변환합니다.
Russell McMahon 2

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저는 항상 공칭 이상의 LED 전류 (일반적인 LED의 경우 약 20mA)가 더 높은 광도를 유발하지만 비례보다 적으며, 그렇게 할 가치가 없다는 것을 배웠습니다. 이 경우 펄스가 더 밝아지지 않습니다. 0.45mcd @ 10mA, 0.9mcd @ 40mA 인 LED를 가정합니다. 25 % 듀티 사이클로 40mA로 펄스하면 10mA의 평균 전류와 0.225mcd의 평균 광도가 제공되는데, 이는 10mA 연속에서 얻을 수있는 광도의 절반에 불과합니다.
나는이 수치를 구성하지 않았다. Panasonic LN222RPX 데이터 시트 에서 찾을 수 있습니다 .

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

여기에 두 가지 메모를하고 싶습니다.

  1. 값의 절반은 큰 차이처럼 보이지만 눈은 빛의 세기를 로그로 인식한다는 것을 기억해야합니다. 두 배의 강도가 1 단계 인 경우 조명이 어두운 방 (10 럭스)과 밝은 햇빛 (100000 럭스)의 차이는 13 단계에 불과합니다. 한 단계는 숫자가 제시하는 것보다 덜 눈에.니다
  2. 다른 그래프 인 순방향 전류와 순방향 전압도 있습니다. 다른 다이오드와 마찬가지로 전압은 전류가 증가함에 따라 증가합니다. 이는 LED의 소비 전력이 전류 상승에 비례하여 증가한다는 것을 의미합니다.

여기서 멈 추면 펄스 전류가 연속 전류, 광도 및 전력에 비해 나쁘다는 결론을 내릴 수 있습니다. 그러나!

Kevin은 Kingbright 데이터 시트 에서이 그래프를 제공했습니다 .

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

그 곡선은 똑바로 있습니다! 이 LED (및 Kingbright에서 확인한 다른 제품)의 경우 광도는 전류와 완벽하게 선형이므로 펄싱은 연속 전류와 동일한 결과를 제공해야합니다.

결론
모든 LED가 동일한 것은 아닙니다. 일부 LED의 펄스 발생 여부는 차이가 없지만 다른 펄스의 성능이 저하 될 수 있습니다. 그러나 맥동 할 때 성능이 향상되는 LED를 찾지 못했습니다.


3
일부 LED는 전류의 함수로 선형 밝기를 갖는 반면 다른 LED는 고전류에서 꺼지는 것은 그리 많지 않다고 생각합니다. 모든 LED 가이 작업을 수행한다고 생각하지만 정상적인 작동 범위는 선형이 낮은 지역에 있습니다. Kingbright는 30mA에서 LED가 거의 떨어지지 않기 때문에 직선으로 멍청하다고 생각합니다. 더 높은 전류에서 실행할 수 있다면 떨어질 것이라고 확신하지만, 그렇게하지 못하게하는 다른 제한이 있거나 Kingbright가 사양을 귀찮게하고 싶지 않을 가능성이 큽니다.
Olin Lathrop

@Olin-무슨 말인지 알지만 Kingbright의 경우 전체 DC 범위 (30mA는 절대 최대 DC 전류)에 대해 완벽하게 비례하며 Panasonic은 낮은 전류에서도 이것을 나타내지 않습니다.
stevenvh

2
Kingbright가 데이터를 단순화했다고 생각합니다.
Olin Lathrop

1
@Steven : 데이터 시트의 방법에 동의합니다. 그러나 지난 4 년 동안 나는 제품이 수용 가능한지 여부와 데이터 시트의 신뢰성 여부를 결정하기 위해 매우 많은 수의 아시아 데이터 시트를 뚫을 수있는 특별한 기회를 가졌습니다. 대부분의 경우 최상위 제품 이외의 아시아 데이터 시트는 특히 LED 제품과 관련하여 의심됩니다. 나는 Kingbright가 합리적으로 크고 잘 알려져 있기 때문에 그보다 더 잘 행동하기를 기대하지만, 그 데이터 시트가 잘못되었다는 의심은 거의 없습니다. 여기서는 명백한 사기보다 "우리는 신경 쓰지 않습니다".
Russell McMahon

2
"우리의 눈은 빛의 세기를 로그로 인식합니다."나는이 사실이 LED 강도에 대해 많은 혼란을 야기하는 것이라고 생각합니다. 사람들은 50 % 전력으로 LED를 PWM 처리하고 100 %보다 "더 크게"어둡게 보이지 않으므로 비전의 지속성 때문이라고 가정합니다.
bt2

2

LED가 일정 시간 동안 켜져 있다고 가정하면 밝기는 다이오드를 통해 흐르는 전류 (선형 또는 지수)에 비례합니다. 이 주장을 위해 선형 이라고 가정 하십시오 (특정 작동 범위에 대한 것이 무엇인지 결정하려면 제조업체의 데이터 시트에서 전압 대 전류 특성을 찾아야합니다).

또한이 주장을 위해 PWM 주파수가 듀티 사이클에서 눈에 띄는 깜박임을 느끼지 않을 정도로 충분히 높다고 가정합니다.

듀티 사이클을 변경하여 정전류에서 LED의 밝기를 변경할 수도 있습니다. 듀티 사이클이 50 % 감소하면 밝기가 50 % 감소합니다. 이는 LED가 LED의 반 시간 동안 만 켜져 있고 전류 / 전압원이로드 / 스위칭의 영향을받지 않는다고 가정 할 때 LED가 주어진 간격 동안 사용 하는 평균 전류도 직접 절반으로 줄어 듭니다.

더 높은 전류와 더 낮은 듀티 사이클에서 LED를 펄싱함으로써 밝기가 증가, 감소 또는 영향을받지 않습니까?

거기에는 본질적으로 모순이 있기 때문에 모든 것이 달려 있습니다. 낮은 듀티 사이클에서 LED를 펄싱하면 평균 전류 를 효과적으로 낮출 수 있습니다 . 당신이 경우 단지 전류 흐름을 더 허용하도록 전류 제한 저항을 감소하고, 듀티 사이클을 수정하지 않았다 밝기가 증가 할 것입니다. 따라서 밝기의 변화는 전류와 듀티 사이클의 변화의 함수일 것이다 .

새로운 밝기를 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

new_brightness = old_brightness * new_average_current / old_average_current

또는 다른 말로하면

new_brightness = old_brightness * (new_peak_current * new_PWM_duty_cycle) / (old_peak_current * old_PWM_duty_cycle)

당신은 PWM 듀티 사이클을 낮추는하지만 전류를 제기하고 있기 때문에, 새로운는 PWM Duty Cycle해야 (암시 진수 비율에서 변환) 한 다음하지만 0보다 큰, 그리고 현재의 비율은 양수해야 일 후.

따라서 듀티 사이클을 절반으로 줄이지 만 동일한 평균 전류를 유지하는 경우 밝기는 동일하게 유지됩니다 (LED를 통한 순시 전류 흐름의 증가로 바람직하지 않을 수 있음).


1
"밝기는 전류에 직접 비례합니다" . 글쎄, 모든 LED가 아닌 것은 내 대답의 첫 번째 그래프를 참조하십시오.
stevenvh

다이오드의 구성과 작동 영역을 선형 곡선으로 근사 할 수 있는지 여부에 달려 있다고 가정합니다 (모든 다이오드는 기술적으로 지수 장치이므로).
획기적인

@Break : 전압과 전류가 혼동됩니다. 다이오드는 전압 및 전류와 관련하여 지수입니다. 그러나 이것은 본질적으로 전류의 함수로서 LED의 밝기가 어떻게 변하는 지와 관련이 없습니다. 작은 전류의 경우 LED의 광 출력은 전류와 거의 선형입니다. 고전류에서는 2 차 효과가 더욱 커지고 전류가 추가로 증가하면 밝기가 덜 증가합니다.
Olin Lathrop

@Olin Lathrop 맞습니다. 쇼클리 씨의 방정식을 잊었습니다.
획기적인

1

완전히 주관적인 분석 :

38kHz에서 적외선 LED의 출력을 최대화하기 위해 3500mAd, 1.85V @ 20mA (3.7mW)의 5mm 가시 적색 LED로 실험했습니다. 스위칭은 약 3.0V의 게이트 전압으로 2 개의 2N7000 MOSFET을 병렬로 수행했습니다.

1 / Freq = 켜짐 시간 + 꺼짐 시간

3.3V, 5.0V로 먼저 전원을 공급하는 동안 온 타임을 10 %에서 50 %로 변경했습니다. 듀티 사이클과 전압이 증가함에 따라 관찰 된 밝기가 증가했습니다.

하나를 사용하는 것보다 두 개의 MOSFET을 사용하여 현저한 밝기 증가가 있었고, 하나만 사용할 때 발생하는 열의 양을 고려할 때 5.0V에서 두 개가 필요했습니다.

이 주파수 및 듀티 사이클에서 측정 된 LED 전압 및 전류는 DMM에서 신뢰할 수 없지만 120mA (240mW)에서 2 볼트 1 회 판독 값을 얻었지만 막대한 양의 소금으로 측정했습니다.

필자는이 LED를 5V에서 38kHz에서 40 % 듀티 사이클로 무한정 계속 실행하는 것이 편하다고 생각합니다. 5V 및 50 % 듀티 사이클에서 수명이 길기에는 너무 축축합니다.


핵심 문제는 더 높은 전압과 짧은 듀티 사이클을 사용하여 동일한 평균 전력을 LED에 전달하면 더 밝아 지거나 동일하게 유지됩니까?
Kortuk

-2

예. 일단 LED가 충분히 멀어지면 (또는 명백한 이미지가 가려 짐) 분산이 노이즈에 가까워집니다. (사양표에 우수한 양자 역학 모델이 ​​포함되어 있다면 Shockley에 신경 쓰지 마십시오!) LED 플래시 (예 : 카메라 빈티지 2006 이상)를 사용하여 사진을 촬영 한 사람이 있습니까?


3
이것이 어떻게 대답입니까? 두 번째 문장이 무엇을 말하려고하는지조차 알 수 없습니다. 적어도 영어로는 이해가되지 않습니다.
Olin Lathrop
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