이 판독 값이 왜 옴의 법칙을 위반합니까? (그들입니까?)

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나는 고등학교 전자 지식을 닦고 있는데, 내가 누워있는 작은 수족관 펌프로 실험하기로 결정했습니다. 나는 멀티 미터로 몇 가지 측정을했는데 결과는 끝이 없습니다. 수치는 옴의 법칙과 일치하지 않는 것으로 보이며, 현재의 추첨은 다른 것처럼 보입니다.

이 작은 펌프 를 AA 배터리 2 개에 연결했습니다. (스파 스) 데이터 시트에 따르면 3V 정격이며 "<460mA"의 전류를 소비합니다. 멀티 미터를 사용하여 배터리 전압을 읽지 않았습니다 (연결된 것이 없음) 3.18V를 얻었습니다. 새 AA 배터리이기 때문에 의미가 있습니다. 그런 다음 펌프를 연결하기로 결정하고 펌프의 두 커넥터에서 전압을 읽습니다. 이 2.9V는 0.28V가 사라졌기 때문에 놀랍습니다. 배터리에서 펌프까지의 전선은 길이가 몇 센티미터에 불과하므로 짧은 전선에서는 많은 전압이 손실되는 것처럼 보입니다. 그런 다음 회로에 멀티 미터를 삽입하고 0.19A를 측정했습니다. 마지막으로 펌프의 저항을 측정했는데 3.5 옴이었습니다.

옴의 법칙에 따르면 U = I * R이므로 0.19A * 3.5 Ohm = 0.665V입니다. 펌프에서 측정 한 3.18V 또는 2.9VI와는 거리가 멀다. 이것이 어떻게 가능한지?

다른 것을 시도하면서, 나는 오래된 PC의 전원 공급 장치에서 5V 몰 렉스 커넥터에 펌프를 연결했습니다. 몰 렉스 커넥터의 전압을 측정하면 5.04V를 얻습니다. 펌프의 커넥터에서 측정하면 4.92V가됩니다. 회로에 멀티 미터를 삽입하면 갑자기 0.28A를 읽습니다. 따라서 펌프는 갑자기 이전보다 200mA를 더 많이 소비합니다. 이상하게 보일 것입니다. 구성 요소가 필요한 전류 만 소비하는 것이 아닌가? 옴의 법칙 에서이 숫자를 던지면 4.92 / 0.28 = 17.575가됩니다. 또한 내가 측정 한 3.5 Ohms는 아닙니다.

마지막으로 몰 렉스에서 약 3V로 5V를 낮추기 위해 저항을 추가하기로 결정했습니다. 나는 2 개의 1 옴 저항을 직렬로 추가하여 4.3 옴의 저항을 측정했다. 이제 멀티 미터를 회로에 삽입하면 0.24A를 얻지 만 다시 다른 전류를 얻습니다. 저항에서 전압을 측정하면 0.98V가되고 펌프를 통해 측정하면 3.93V가됩니다. 0.24A * 4.3 Ohms = 1.032V로 0.98VI가 아닙니다.

나는 회로 나 옴의 법칙에 관한 근본적인 무언가를 놓치고 있지만, 그것을 알아낼 수는 없다. 펌프가 연결되면 펌프의 저항이 변한다는 사실을 고려했지만 저항에서 측정 한 값이 옴의 법칙을 따르지 않는다는 것은 여전히 이해가되지 않습니다. 내가 무엇을 놓치고 있습니까?

multimeter ohms-law

— 저음
소스

단일 멀티 미터 만 사용하여 전류와 전압을 번갈아 사용하는 경우 정확한 판독 값을 얻을 수 없습니다.

— Ignacio Vazquez-Abrams

어떻게 요? 좀 더 자세히 설명해 주시겠습니까?

— Bas

4

전류를 측정하는 동안 멀티 미터의 내부 저항을 고려 했습니까? 그리고 배터리의 내부 저항 (매우 낮아야하지만 알지 못합니다)?

— 아스날

3

0.98V ~ 1.032V는 상당히 가깝습니다. 4 %의 오차 한계.

— Passerby

읽기 dummies.com/how-to/content/...

— 지나가는

34

아시다시피, 전기 모터는 저항으로 모델링되지 않았으므로 옴의 법칙을 따르지 않습니다.

DC 전기 모터의 더 좋은 모델은 가변 전압원과 직렬로 저항이 있다는 것입니다.

또한 배터리에는 내부 저항이있어 직렬 저항 *으로 모델링 할 수 있습니다. PC 전원 공급 장치에서도 동일한 모델을 사용할 수 있지만 직렬 저항은 더 작을 수 있습니다. 그런 다음 시스템은 다음과 같습니다.

개략도

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

전압 분배기가 있기 때문에 첫 번째 경우 측정 된 전압이 무부하 배터리 전압보다 낮은 이유를 설명 할 수 있습니다. 수학을하면

\begin{aligned} V_{e m f} = V_{+} - I R_{m} \\ R_{s} = \frac{V_{b a t} - V_{+}}{I} \end{aligned}

$\begin{align} V_{emf} = V_+ - I R_m\\ R_s = \frac{V_{bat} - V_+}{I} \end{align}$

$R_m = 3.5 \Omega$ $I = 0.19 A$ $V_+ = 2.9V$ $V_{emf} = 2.24 V$ $R_s = 1.47 \Omega$

$V_+ = 4.92V$ $I = 0.28A$ $V_{emf} = 3.94 V$ $R_s = 0.43 \Omega$

$V_{emf}$ $V_{emf}$

또한 멀티 미터가 전류를 측정하는 방법은 직렬 분로 저항을 도입하고이 저항의 전압을 측정하는 것입니다. 이로 인해 분석이 더욱 복잡해 지므로 측정 된 전류와 부하 전압이 정확히 상관되지 않습니다. 이 분석을 수행하는 것이 더 어렵지만 직렬 분로 저항을 알고 있으면 가능합니다. 이것은 때때로 정격 테스트 전류에서 "부하 전압"으로 표시되며 션트 저항을 복구하기 위해 옴의 법칙을 사용할 수 있습니다.

$V_{emf}$

미터를 최대 전류 범위로 설정하면 가장 작은 분로 저항이 사용되므로 약간의 정확도를 잃는 대신 미터가 직렬로 연결되는 영향을 최소화 할 수 있습니다.

* 참고 : 배터리는 내부 저항이 일정하지 않지만 합리적인 근사치입니다. 저장된 에너지, 온도 및 부하를 포함하지만 이에 국한되지 않는 수많은 요인에 따라 다릅니다.

— helloworld922
소스

차단 저항 값은 DMM의 데이터 시트에서 찾을 수 있습니다.

— Fizz

매우 자세한 답변에 감사드립니다. 그래도 나는 수학에 빠져있다. Vemf와 V +의 차이점은 없습니다. Vemf가 V +에서 모터의 저항에 의해 떨어지는 전압을 뺀 공식에서 얻을 수 있지만 회로와의 상관 관계는 알 수 없습니다. Vemf는 모터에 의해 떨어지는 전압입니까?

— Bas

1

Vemf모든 발전기는 발전기이기도합니다. Vemf전기 모터에서 모터에 걸리는 전압에 반하여 생산되며 모터의 속도에 비례합니다. 이것이 모터 정지가 모터에 나쁜 이유입니다. Vemf = 0, 그리고 모터를 통한 전류를 최대화하여 열 손상 (일명 과열)을 일으킬 수 있습니다.

— helloworld922

Vemf

V_{+} = V_{e m f} + V_{R m}

$V_+ = V_{emf} + V_{Rm}$

V_{R m}

$V_{Rm}$

1

또는 대부분의 미터, 특히 저렴한 미터의 경우 옴 범위를 사용하고 양극 저항을 전류 소켓에 꽂아 션트 저항을 측정 할 수 있습니다. 끊어진 퓨즈를 점검 할 때도 편리합니다.

— Hugoagogo

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Helloworld922의 답변은 정확하고 훌륭하지만 한 번에 하나씩 질문에 직접 답변하는 데 도움이 될 것으로 생각했습니다.

멀티 미터를 사용하여 배터리 전압을 읽지 않았습니다 (연결된 것이 없음) 3.18V를 얻었습니다. 새 AA 배터리 였기 때문에 의미가 있습니다. 그런 다음 펌프를 연결하기로 결정하고 펌프의 두 커넥터에서 전압을 읽습니다. 이 2.9V는 0.28V가 사라졌기 때문에 놀랍습니다. 배터리에서 펌프까지의 전선은 길이가 몇 센티미터에 불과하므로 짧은 전선에서는 많은 전압이 손실되는 것처럼 보입니다.

배터리 (및 다른 전압원)는 부하가 연결되어 있지 않으면 정상보다 높은 전압을 생성 할 수 있습니다. AA 배터리의 공칭 전압은 1.5V이므로 두 번째 측정은 실제로 공칭에 가깝습니다. Quoting Wikipedia : "비방전 알카라인 배터리의 유효 무부하 전압은 사용 된 이산화망간의 순도와 전해질 내 산화 아연의 함량에 따라 1.50에서 1.65V까지 다양합니다. 부하시 평균 전압은 레벨에 따라 다릅니다 1.1V ~ 1.3V의 다양한 방전 방전 전류량 전선의 전압 강하는 0에 가까워 야합니다.

그런 다음 회로에 멀티 미터를 삽입하고 0.19A를 측정했습니다. 마지막으로 펌프의 저항을 측정했는데 3.5 옴이었습니다. 옴의 법칙에 따르면 U = I * R이므로 0.19A * 3.5 Ohm = 0.665V입니다. 펌프에서 측정 한 3.18V 또는 2.9VI와는 거리가 멀다. 이것이 어떻게 가능한지?

HelloWorld922의 답변이 이에 해당합니다. 여기서 이해해야 할 두 가지 중요한 사항이 있습니다. 첫째, 모터는 전선에 저항이 있지만 저항은 아닙니다. 둘째, 모터가 회전 할 때 전압을 생성합니다. 역기전력은 모터 전류에 반대한다. 펌프가 다음을 소비 할 것으로 예상했습니다.

I = \frac{V}{R} = \frac{2.9 V}{3.5 Ω} \approx 830 m A

$I = \frac V R = \frac {2.9\ \mathrm V} {3.5\ \Omega} \approx 830\ \mathrm{mA}$

이 전류를 스톨 전류라고하며 펌프가 막혔을 때 예상되는 것입니다. 이 경우 배터리의 유일한 부하는 펌프 배선의 저항입니다. 펌프가 움직일 때는 back-EMF를 고려해야합니다. 전류도 실제로 일정하지 않습니다.

다른 것을 시도하면서, 나는 오래된 PC의 전원 공급 장치에서 5V 몰 렉스 커넥터에 펌프를 연결했습니다. ... 회로에 멀티 미터를 삽입하면 갑자기 0.28A를 읽습니다. 따라서 펌프는 갑자기 이전보다 200mA를 더 많이 소비합니다. 이상하게 보일 수 있습니다.

아니요. 일부 트랜지스터 기반 전자 장치에는 적용되지만 모든 구성 요소에 적용되는 것은 아닙니다. 트랜지스터는 대략 정전류 싱크처럼 작동 할 수 있습니다.

나는 2 개의 1 옴 저항을 직렬로 추가하여 4.3 옴의 저항을 측정했다. 이제 멀티 미터를 회로에 삽입하면 0.24A를 얻지 만 다시 다른 전류를 얻습니다. 저항을 가로 질러 전압을 측정하면 0.98V ... 0.24A * 4.3 Ohms = 1.032V가되는데 이는 0.98VI가 아닙니다.

멀티 미터는 연결된 회로에 영향을줍니다. 정확한 계산을 위해서는 사양을 확인해야합니다. 직관적으로 미터는 4.3 옴과 병렬로 저항으로 작동합니다. 이렇게하면 총 저항이 감소하여 전압 강하가 줄어 듭니다. 어쨌든 내 추측은 미터에 달려 있습니다.

나는 회로 나 옴의 법칙에 관한 근본적인 무언가를 놓치고 있지만, 그것을 알아낼 수는 없다.

옴의 법칙은 전기 회로의 절대 법칙이 아닙니다. Ohmic 재료라고하는 특정 재료의 속성입니다. 실제 환경에서도 단순한 저항기로 모델링 할 수있는 실제 장치는 거의 없습니다! (고주파에서 (물리적) 저항조차 (회로 이론) 저항이되는 것을 멈추지 만 지금은 그 세부 사항을 아끼지 않을 것입니다. :-))

(저주파) 전기 회로에서 신뢰할 수있는 규칙은 다음과 같습니다.

Kirchoff의 전압 법칙 : 폐회로 주변의 전압의 합은 0이어야합니다.
Kirchoff의 전류 법칙 : 회로 노드에 들어가고 나가는 전류의 합은 0과 같아야합니다.
에너지 절약 : 회로의 모든 구성 요소가 생성하고 소비하는 순간 전력 (v (t) * i (t))의 합은 0과 같아야합니다.

다른 모든 것은 모델링입니다. 회로의 동작을 예측하려면 구성 요소에 적합한 모델이 필요합니다. 그리고 모두가 말했듯이, 저항은 펌프에 좋은 모델이 아닙니다.

— 아담 헌
소스

1

이 다양한 질문에 개별적으로 답변 해 주셔서 감사합니다. 나는 그것들을 별도의 질문으로 나누는 것을 고려했지만 서로의 맥락에서만 의미가 있습니다.

— Bas

13

멀티 미터를 사용하여 배터리 전압을 읽지 않았습니다 (연결된 것이 없음) 3.18V를 얻었습니다. 새 AA 배터리 였기 때문에 의미가 있습니다. 그런 다음 펌프를 연결하기로 결정하고 펌프의 두 커넥터에서 전압을 읽습니다. 이 2.9V는 0.28V가 사라졌기 때문에 놀랍습니다.

그렇지 않은 경우를 생각해보십시오 . 배터리에 부하를 연결할 수 있고 전압이 변하지 않으면 어떻게됩니까? 만약 그 하중이 단지 전선이라면?

개략도

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

$I=E/R$

I = \frac{3 V}{0 Ω}

$I = \frac{3\:\mathrm V}{0\:\Omega}$

실제로 와이어는 약간의 저항을 가지므로 실제로 우주 끝의 특이점을 만들지는 않습니다. 전선이 매우 짧고 뚱뚱하며 저항이 0.0001Ω이면 어떻게됩니까?

I = \frac{3 V}{0.0001 Ω} = 30000 A

$I = \frac{3\:\mathrm V}{0.0001\:\Omega} = 30000\:\mathrm A$

와우, 그것은 현재 많은 것입니다. 나는 그 와이어가 순식간에 기화 될 것으로 기대한다.

물론 이것은 실제로 일어나지 않습니다. 실제 배터리는 내부 저항을 가지며 , 이는 금속 부분의 실제 저항과 전해질의 유한 전도도 및 배터리에서 발생하는 반응 속도를 제한하는 화학적 특성으로 펌프를 펌핑 할 수 있습니다. 전기 충전.

이 내부 저항이 대략 무엇인지 계산할 수 있습니다. 우리는 0A에서 배터리 양단의 전압이 3.18V임을 알고 있습니다. 펌프 가동시 2.9V 및 0.19A를 측정했습니다. 그래서:

개략도

^{이 회로를 시뮬레이션}

우리는 직렬 회로의 모든 곳에서 전류가 동일하다는 것을 알고 있습니다. 저항을 통해 0.19A가 흐르고 있어야합니다. 그리고 우리는 그 저항의 전압이 0.28V의 "누락"이되도록 저항의 값을 계산해야합니다. 이것은 옴의 법칙에 대한 응용 프로그램입니다 :

R = \frac{0.28 V}{0.19 A} = 1.47 Ω

$R = \frac{0.28\:\mathrm V}{0.19\:\mathrm A} = 1.47\:\Omega$

마지막으로 펌프의 저항을 측정했습니다. 3.5 옴

이것은 옴의 법에 대한 응용 프로그램 이 아닙니다 . 옴의 법칙은 저항에만 적용됩니다. 다음에는 적용되지 않습니다 :

모터
다이오드
트랜지스터
커패시터
인덕터
형광등

전류가 항상 저항에 곱한 전압과 같았다면, 우리가 만들 수있는 전자 장치의 종류에 제한이있을 것입니다! 우리는 선형 회로 만 만들 수 있기 때문에 컴퓨터 나 라디오를 가질 수 없습니다.

— 필 프로스트
소스

이론적 인 "가정"시나리오에 정말 감사합니다. 그것은 나를 위해 일종의 실용적인 맥락에서 물건을 넣는 데 정말로 도움이됩니다. 감사합니다!

— Bas

4

모터는 저항 저항이 아닙니다. 멀티 미터로 측정 한 것 이상의 겉보기 저항 (임피던스)을 변경하는 인덕터와 자기장이 있습니다.

— 핵심 코드
소스

그러나 이것이 일련의 저항에서 읽은 값을 어떻게 설명합니까?

— Bas

3

모든 배터리에는 내부 저항이있어 전압이 약간 떨어지기 때문에이 차이 (3.18V ~ 2.9V)를 볼 수 있습니다. 모터의 저항에 의존 할 수는 없습니다.

— 스테판 머푸
소스

그러나 저항이 배터리 내부에있는 경우 배터리 단자를 측정 할 때 감소 된 값도 측정하지 않아야합니까? 또한 모터의 저항은 다양하지만 직렬 저항은 어떻습니까? 내가 측정 한 값은 옴의 법칙에 합산되지 않습니다.

— Bas

3

멀티 미터는 배터리에서 거의 전력을 소비하지 않으므로 전류가 거의 0이되고 해당 저항에서 강하 전압이 표시되지 않습니다. x 배터리의 저항은 전압 강하를 결정합니다. 배터리의 저항은 온도 및 기타 여러 요인에 따라 달라질 수 있습니다. 배터리의 데이터 시트를 확인할 수 있습니다.

— Stefan Merfu

3

옴의 법칙은 특정 조건이 주어지면 통계적 열 및 물질 특성의 결과로서 실제로 법이 아닙니다.

@ helloworld992에 약간을 추가하기 위해 모터의 전류 소모량은 모터의 부하에 따라 다릅니다. Vemf는 회전 속도에 의존하기 때문입니다.

모터가 완벽하게 손실이없는 경우 속도에 도달하면 전류 (및 전력)가 흐르지 않습니다.

대신 모터를 정지 시키면 배터리, 전선 등의 내부 저항에 의해서만 전류가 제한되는 단락이 발생합니다.

— 사용자 1512321
소스