LC 회로, C보다 큰 L 또는 L보다 큰 C?

LC 회로를 20MHz로 공진 시키려면 공식을 사용하면 됩니다. 사용 가능한 인덕터 및 커패시터 값을 사용하면 다양한 조합이 가능합니다. L이 작 으면 C가 크거나 그 반대입니다. 아니면 그들은 거의 같을 수 있습니다.$F=\frac{1} {2\pi\sqrt{LC}}$

회로의 실제 작동에 전혀 차이가 있습니까?

한 가지 방법은 효율성이 떨어지고 더 빨리 붕괴됩니까?

L과 C의 많은 값은 정확한 중심 주파수를 생성하지만 중요한 고려 사항은 대역폭이 얼마나 빡빡한가입니다. "Q"를 늘리면 ( 비례 ) 대역폭이 더 단단해집니다.-$\sqrt{\frac{L}{C}}$

그리고 이것은 Q를 정의하는 몇 가지 방법 중 하나입니다.

Q = $\dfrac{f_0}{f_2 -f_1}$

많은 필터 및 발진기에서 모델링 된 회로 유형은 유한 직렬 저항 (손실)의 인덕터 (L)가있는 병렬 C로 구성됩니다.-

일반적으로 인덕터 구리 및 히스테리시스 손실은 튜닝 커패시터의 유전 손실보다 훨씬 크기 때문에이 모델은 C와 병렬로 저항을 갖는 모델보다 선호됩니다. 일반적으로 자연 공진 주파수는 1 로 정의됩니다. 이지만 R 때문에 오실레이터 주파수는 다음과 약간 다릅니다.-$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

세 가지 구성 요소가 직렬로 표시되는 경우 회로의 Q 계수도 다음과 같습니다.-

이 모든 결론은 C를 줄이면서 L을 증가시킴으로써 Q를 증가시킬 수 있지만 인덕터의 자기 공진 주파수에 도달하고 더 이상 할 수없는 시점이 있다는 점이다.

자세한 내용은 여기 위키 페이지를 확인 하십시오

인덕터의 턴을 두 배로 늘리면 Q 증가에 순 이익이 있음을 증명하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 턴을 두 배로 늘리면 저항이 두 배가되고 이는 Q에 나쁘다는 점을 고려하십시오. 그러나 두 배로 돌리면 인덕턴스가 4 배가되고 동일한 작동 주파수 C를 1/4로 유지합니다. 따라서 L / C의 비율은 16 * L / C가되고, 제곱근을 취하면 새로운 Q 값은 이됩니다.$\frac{1}{2R}4\sqrt{\frac{L}{C}}$

L과 C의 곱이 같은 한 회로는 같은 주파수에서 공진하지만 임피던스는 변합니다. 임피던스는 sqrt (L / C) 비율로 제공됩니다.

이것은 공명을 가지고 놀면서 주파수를 올바르게 얻는 경우에는별로 의미가 없습니다. 그러나 필터 및 발진기를 설계 할 때 중요합니다.

회로 손실이 발생하면 품질 계수라고도하는 회로 Q를 고려해야합니다. 공명 대역폭을 제어합니다. 직렬 공진 회로의 경우 L / R로 제공됩니다. 일정한 손실 기간의 경우 L / C 비율을 변경하면 회로 Q가 변경됩니다. 필터 설계 프로그램을 사용하는 경우 필터 모양을 지정하고 종단 임피던스를 지정할 때와 같이 너무 걱정할 필요가 없습니다. 프로그램이 올바른 구성 요소 값을 제공합니다. 구성 요소 값을 변경하고 제품을 일정하게 유지하더라도 고정 종단 저항이 주어지면 요소의로드 된 Q가 변경되어 필터 모양이 변경됩니다.

$\Omega$$\Omega$

다음 벤치에서 발생하는 저잡음 발진기 설계 (오실레이터 디자이너는 아님)는 500MHz에서 인덕터에 병렬로 8 개의 버 랙터와 10mm의 3mm 폭 트랙을 사용했습니다. L / C 비율이 얼마나 중요한지 잘 아는 사람은 많지 않기 때문에 오실레이터 디자이너 나 오실레이터가 거의 없습니다.

TeX는 BTW를 사용하지만 방법을 찾기 위해 약간 파헤쳐 야했습니다. 이 사이트에서 \로 $를 이스케이프하십시오.

이론적으로 이상적인 구성 요소는 아무런 차이가 없습니다. 실제로 주어진 인덕터 크기에 대해 코일 저항이 크게 증가하고 Q에 영향을 줄 수 있음을 알 수 있습니다. 반면에 너무 작은 커패시터를 사용하면 PCB 커패시턴스가 회로에 영향을 줄 수 있습니다.

C의 증가와 L의 감소 (또는 그 반대) 사이에는 이론적 인 차이가 없습니다. 실제 차이점은 실제 구성 요소를 구매 / 구축하는 방법을 파악하는 데 있습니다.

내 경험상 일반적으로 L보다 C를 높이는 것이 더 쉽습니다 (특히 회로가 고전류가 될 경우). 고 가치 인덕터는 일반적으로 많은 와이어 턴이 필요합니다. 즉, 물리적으로 더 크고 DC 저항이 더 높은 경향이 있습니다.

가능하면 세라믹 커패시터를 안정적으로 유지하십시오. NP0 / C0G, X7R 또는 X5R입니다. 더 정확할수록 좋습니다. 또한 정격 전압을 2 배 이상 크게 조정하십시오.

LC 회로에서 구성 요소를 선택하는 경우 일반적인 프로세스는 다음과 같습니다.

자체 인덕터를 설계하고 싶지 않은 경우 :

• 1uF 커패시터를 대략적인 시작점으로 가정하십시오.
• 전력 / 크기 제한을 처리 할 수있는 가장 가까운 상용 인덕터를 찾으십시오. 아무것도 찾을 수 없으면 정전 용량을 늘리십시오.
• 이 인덕턴스를 사용하여 목표 주파수에 도달하기 위해 커패시턴스가 실제로 필요한 것이 무엇인지 파악하십시오.
• 가능한 한 올바른 가치에 가까워 지도록 캡을 서로 직렬로 연결하십시오.

자체 인덕터를 설계하려면 다음을 수행하십시오.

• 실제로이 작업을 수행하고 있는지 확인하십시오
• 진지하게, 그것은 지뢰밭이며 모두가 다르게 행동합니다.
• 1uF 커패시터를 대략적인 시작점으로 가정하십시오.
• 맞춤형 인덕터로 정밀성을 얻으려면 약간의 권선 오류로 인해 정확도가 떨어지지 않을 정도로 충분한 권선이 필요합니다. 시중에서 판매되는 페라이트 코어를 살펴보면 약 50 바퀴의 전선으로 타겟 인덕턴스를 얻을 수 있습니다.
• 어딘가에 잘못된 것이있을 수 있습니다. 인덕터 코어를 포화시키지 않을 것이라고 확신하기 위해 많은 플럭스 계산을 수행하십시오.
• 감아 서 감아 서 감기 지 않도록 권취하십시오.

$E_L=\frac{1}{2}LI^2$$\frac{1}{2}$$E_C=\frac{1}{2}CV^2$

당신이 지적했듯이 L과 C의 다른 조합으로 동일한 공명 주파수를 가질 수 있지만 차이점은 (최대 또는 평균) 전류와 전압의 비율입니다. 이 비율은 적어도 두 가지 이유로 중요하지 않습니다.

1. 
   $L_1$$C_1$$L_2$$C_2$= 100nF 전류는 두 번째 조합에서 10 배 더 높습니다 (이는 직렬 저항이 두 경우 모두 동일하다고 가정합니다. 실제로는 높은 인덕턴스가 더 높은 직렬 저항을 가질 것임).

   병렬 저항이 지배적 이라면 손실을 최소화하기 위해 높은 전류와 낮은 전압, 즉 낮은 인덕턴스와 높은 정전 용량을 갖는 것이 좋습니다.

2. 임피던스 라고 불리는 전압과 전류의 비율에 대한 또 다른 요구 사항 은 특정 범위에 있어야하는 주변 회로에 의해 제공됩니다. 효율적인 에너지 전송을 위해서는 연결된 회로 (예 : 증폭기) 와 일치 해야합니다 .

따라서 이론적으로 L과 C를 임의로 선택할 수 있습니다. 그러나 실제로는 LC 회로가 원하는 것에 달려 있습니다. 때때로, 나는 RF 범위의 일부 수동 소자 (R, L, C)로 엉망입니다. 캐패시턴스가 매우 작은 경우 측정 장치가 이미 큰 영향을 미치므로 회로의 중심 / 공명 주파수가 변경된다는 것이 매우 실용적인 문제입니다. 오실로스코프를 사용하여 측정 할 때는 ~ pF 차수의 커패시턴스를 추가하므로이 점을 고려해야합니다. 반면에 특정 인덕턴스를 원할 때 인덕터를 직접 만들어야하는 경우가 종종 있습니다. 물론 구리선을 코일에 감을 수도 있지만 실제로는 인덕터를 잘 맞추는 것이 가장 어렵고 시간이 많이 걸리는 작업 중 하나였습니다. 또한 고급 장비없이 코일을 측정하는 것은 쉽지 않습니다. (다행히도,

원하는 주파수에서 공명하는 L 및 C에 대한 좋은 이론적 값을 찾으면 (예 : 7.03619mf 캡 및 1mh 코일을 60Hz 험 필터로 사용할 수 있음) 가장 효율적인 LC 값을 찾을 수 있습니다. 경사가 교차하는 곳을 찾아서!

간단히 L 곱하기 C를 곱하고 답의 제곱근을 취하십시오. 위의 SQRT (0.00703619 x 0.001) = 0.002652582입니다.

따라서 멋진 60Hz 필터의 값은 C = 2.653mF 및 L = 2.653mH입니다. 이 지점 근처에 실제 값을 유지하면 스피커를 통해 라인 윙윙 거리지 않고 HAPPY 노래를 부르게됩니다!