이 DC 회로 문제를 해결하도록 도와주세요

회로는 다음과 같습니다.

제외한 모든 요소가 알려져 있습니다. $I_{g2}$
$E_1=3V,E_4=10V,E_6=2V,E_8=1V,E_9=4V,I_{g7}=1mA,$
그러나 전류 도 알고 임무는 를 계산하는 LTSpice 소프트웨어에 따르면, 입니다. $R_1=1k\Omega,R_2=1k\Omega,R_3=1k\Omega,R_4=2k\Omega,R_5=4k\Omega,R_6=3k\Omega,R_9=6k\Omega$

$I_8=1.3mA.$ $I_{g2}.$
$I_{g2}=1mA$

내가 한 일 :
나는 분기와 관련하여 전체 회로를 Thevenin으로 변환했습니다 . 이는 결국, I있어, 긴 공정을 요구하였으나 아무것도 가까이있는 . 나는 두 번했던 모든 것을 다시 확인했지만 실수를 찾지 못했습니다. 몇 번 더 재확인하겠습니다 만,이 문제를 해결하기위한 팁과 의견을 부탁드립니다. 더 좋은 아이디어가 있습니까? $E_8$ $I_{g2}=11mA$ $1mA$

편집하다:

따라서 솔루션의 자세한 절차는 다음과 같습니다.
1) 더 쉬운 계산을 위해 회로를 다시 그렸습니다. 아래 그림은 Thevenin과 동등한 회로를 보여줍니다.

2) 그런 다음 내부 저항으로 모든 소스를 취소하여 와 의 등가 저항을 찾았습니다 . 아래 그림은 소스 취소 후 회로를 보여줍니다. $A$ $B$

$R_1$ $R_3$ $R_{13}=R_1+R_3=2k\Omega$ $R_4R_5R_{13}$ $R_{45}R_{134}R_{135}$
$R_T=R_e=\frac{10}{3}\Omega$

$A$ $B$

$E_1$

$E_1$ $U_{AB}$ $U_{AB1}=0$

$E_4$

$U_{AB2}=-\frac{20}{3}V$

$E_6$

$U_{AB3}=-\frac{4}{3}V$

$E_9$

$U_{AB4}=-\frac{4}{3}V$

$I_{g7}$

$U_{AB5}=-2V$

$I_{g2}$

$R_4R_5R_{69}$ $R_1$ $R_3$ $R_1$ $E_1=\frac{51}{84}I_{g2}$ $R_2$ $E_3=\frac{33}{84}I_{g2}$ $U_{AB6}=\frac{4}{3}I_{g2}$

그런 다음 모든 전압을 요약하고 얻었습니다. $E_T=\frac{4}{3}I_{g2}-\frac{34}{3}$

마지막으로 등가 회로는 다음과 같습니다.

$I_8=1.3mA$ $I_{g2}=11mA$

dc thevenin

— A6SE
소스

당신은 당신의 작품을 게시해야합니다. 우리가 당신의 일을 볼 수 없다면, 당신이 어디에서 잘못되었는지 어떻게 알 수 있습니까?

— uint128_t

내 노트북에는 약 7 페이지가 걸리며 편집 섹션에 게시 할 것입니다.

— A6SE

@ uint128_t 자세한 절차로 질문을 수정했습니다.

— A6SE

답변을 실제 답변으로 게시하여 질문을 닫을 수 있습니다 (그리고 두 번 투표 할 수 있음)

— jms

정확한 문제를 찾는 데 어려움을 겪지 않으면 거의 항상 부호 오류라고 말할 수 있습니다. 즉, Ig7의 방향이 음의 WRT에서 음의 WRT로 이동하거나 E4와 E6이 반대라는 사실 루프)는 같은 방식으로 "위"이지만 루프의 반대쪽에 있기 때문입니다. 그리고, 나는 조금 덜 고안된 문제를주는 것을 선호합니다 ...

— Ecnerwal

답변:

$E_4$ $E_4$ $I_{g7}$

아래에 매우 긴 답변을 입력하는 동안 이것을 알아 냈습니다. A) 나는 그것에 많은 시간을 보냈고, B) 누군가 이것을 알아내는 전체 과정을 보는 것이 도움이 될 수 있기 때문에 여기에 남겨두고 있습니다.

메쉬 분석은 Thevenin에 비해 훨씬 나은 선택이지만, 시도해 봅시다 ...

$E_8$ $I_8$

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac {E_8 - V_T} {R_T} = I_8$

\frac{1 V - V_{T}}{3.333 k Ω} = 1.3 m A

$\frac {1 \mathrm V - V_T} {3.333 \mathrm{k\Omega}} = 1.3 \mathrm{mA}$

V_{T} = - 3.333 V

$V_T = -3.333 \mathrm V$

공식 사용하기 :

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} - \frac{34}{3}

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} − \frac {34} {3}$

$I_{g2}$ $V_T$ $I_{g2}$ $I_{g2}$

$I_{g2}$ $E_8$

V_{T} = V_{T, I_{g 2}} + V_{T, o t h e r s}

$V_T = V_{T,I_{g2}} + V_{T,others}$

- 3.333 V = V_{T, I_{g 2}} + 11.333 V

$-3.333 \mathrm V = V_{T, I_{g2}} + 11.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 2}} = - 14.666 V

$V_{T, I_{g2}} = -14.666 \mathrm V$

$I_{g2}$

개략도

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

이제 노드 분석을 할 수 있습니다 :

\frac{- 14.666 V - V_{C}}{3 k Ω} + \frac{- 14.666 V - V_{D}}{6 k Ω} = 0

$\frac {-14.666 \mathrm V - V_C} {3 \mathrm k\Omega} + \frac {-14.666 \mathrm V - V_D} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{C}}{2 k Ω} + \frac{V_{C} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{C} - - 14.666 V}{3 k Ω} = 0

$\frac {V_C} {2 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - -14.666 \mathrm V} {3 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{D}}{4 k Ω} + \frac{V_{D} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{D} - - 14.666 V}{6 k Ω} = 0

$\frac {V_D} {4 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - -14.666 \mathrm V} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

$V_C = -13.88 \mathrm V$ $V_D = -16.237 \mathrm V$ $V_G = -20.559 \mathrm V$

\frac{V_{G} - V_{C}}{1 k Ω} + \frac{V_{G} - V_{D}}{1 k Ω} = I_{g 2}

$\frac {V_G - V_C} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_G - V_D} {1 \mathrm k\Omega} = I_{g2}$

\frac{- 20.559 V - - 13.88 V}{1000} + \frac{- 20.559 V - - 16.237 V}{1000} = I_{g 2}

$\frac {-20.559 \mathrm V - -13.88 \mathrm V} {1000} + \frac {-20.559 \mathrm V - -16.237 \mathrm V} {1000} = I_{g2}$

그리고 그것은 ... 11 mA를 제공합니다.

허.

$E_8$

V_{T, I_{g 2}} = - 1.333 V

$V_{T,I_{g2}} = -1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{1}} = 0 V

$V_{T,E_1} = 0 \mathrm V$

V_{T, E_{4}} = - 6.666 V

$V_{T,E_4} = -6.666 \mathrm V$

V_{T, E_{6}} = 1.333 V

$V_{T,E_6} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{9}} = 1.333 V

$V_{T,E_9} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 7}} = 2 V

$V_{T,I_{g7}} = 2 \mathrm V$

그것들을 합산하면 예상대로 -3.333V가된다.

$E_4$ $E_4$

— 아담 헌
소스

와, 시간 내 주셔서 감사합니다 정말 고마워요

— A6SE

그래도 혼란이 있습니다. 왜 입니까?

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8-V_T}{R_T}=I_8$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

V_{T}

$V_T$

4 m A

$4mA$

- 1 m A

$-1mA$

U_{A B}

$U_{AB}$

U_{B A}

$U_{BA}$

V_{T} = \frac{4}{3} \cdot 10^{3} I_{g_{2}} - 2

$V_T=\frac{4}{3}\cdot10^3I_{g_2}-2$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

전압의 극성을 변경하면 해당 값도 무시해야합니다. 어딘가에서 부호 변경을 놓쳤습니다. 2는 음수가 아닌 양수 여야합니다. 공식은 여야합니다.

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} + 2

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} + 2$

나는 이것을 TINA-TI 무료 회로도 편집기 / 시뮬레이터에서 채웠습니다. 그런 다음 전류계 (I8)가 1.3mA를 읽을 때까지 Ig2를 반복하고 그 결과 Ig2는 -1mA (음수 1 밀리 암페어)이고 + 1mA가 아닙니다 .LTspice는 . Ig2를 반대로 입력 한 것 같습니다.

어느 쪽이든, -1mA가 정답 인 것처럼 보입니다.

— 바트 맨
소스

중간 회로의 분기로 인해 마지막 회로에서 델타-와이 변환을 사용할 수 있다고 생각하지 않습니다. 그러나 메쉬 전류 방정식을 사용하여 해당 회로 만 해결하려고 시도했지만 다른 값을 사용한 최종 답변은 여전히 1mA가 아닙니다. 나는 전체 문제를 해결하지 못했기 때문에 내가 잡지 않은 다른 실수가있을 수 있습니다. 또한 계산을 잘못 수행했을 수도 있습니다.

— 요셉 큐
소스