두 개의 블랙 박스는 모든 주파수에서 동일한 임피던스를 표시합니다. 단일 저항기는 어느 것입니까?

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두 개의 블랙 박스는 모든 주파수에서 동일한 임피던스를 표시합니다. 첫 번째는 단일 1 옴 저항을 포함합니다. 각 끝은 와이어에 연결되어 상자에서 두 개의 와이어가 돌출됩니다. 두 번째 상자는 외부와 동일하게 보이지만 내부에는 4 개의 구성 요소가 있습니다. 1F 커패시터는 1 옴 저항과 병렬이고 1H 인덕터는 다른 1 옴 저항과 병렬입니다. RC 콤보는 그림과 같이 RL 콤보와 직렬로 연결됩니다.

상자는 검은 색으로 칠하고 깨지지 않으며 x- 레이에 영향을받지 않으며 자기 적으로 차폐되어 있습니다.
각 박스의 임피던스는 모든 주파수에서 1 Ohm임을 증명하십시오. 단일 저항을 포함하는 상자를 결정할 수있는 측정은 무엇입니까?

— 제임스
소스

나는 지난 2 주 동안이 퍼즐을 위해 일하고 있지만 아무것도 알아낼 수 없었다. 정말 흥미 롭습니다. 누군가가 놀라운 것을 발견하고 돌파구를 마련하기를 바랍니다.

— 제임스

이에 대한 진행 상황을 알려 주시겠습니까? 아니면 지금 무슨 생각을하고 있습니까?

— Robherc KV5ROB

2

구성 요소가 전적으로 이상적입니까? 즉, 모든 직렬 인덕턴스 / 커패시턴스 / 저항이 0입니까? 실제 물리적 상자의 사양은 그렇지 않을 수도 있지만 명확하지 않습니다.

— uint128_t

이것은 창조적 교수가 수업에서 문제로 할당 할 수있는 것 같습니다. 수업을 듣거나 문제에 관심이 있는지 알려 주실 수 있습니까? 수업이 아니라면 어디에서이 문제가 발생 했습니까?

— mkeith

2

우리는 상자 무게를 달 수 있습니까? 커패시터에 전압 제한이 있습니까? 인덕터가 포화 될까요?

— Stephen Collings

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이것은 luchador의 답변에 대한 부록 입니다.

두 상자의 과도 전력 손실은 매우 다릅니다. 다음 시뮬레이션이이를 보여줍니다.

개략도

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

40 초 동안 시뮬레이션을 실행하고 두 저항의 총 순간 전력을 나타내는 "I (R1.nA) ^ 2 + I (R2.nA) ^ 2"식을 플로팅합니다.

내 의견에서 말했듯이 상자 A는 펄스가 켜져있는 동안 더 느리게 가열 될뿐만 아니라 저항이 소멸되는 총 순간 전력이 두 배이기 때문에 펄스가 끝나면 온도가 급상승합니다. 박스 B는 이러한 스파이크를 나타내지 않습니다.

(참고 : 시뮬레이션 실행에 문제가있는 경우이 메타 게시물을 참조하십시오 .)

— 데이브 트위드
소스

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그냥 전압을 높이고 무슨 일이 일어나는지 봅니다. 최고의 엔지니어링.

— Cameron

안녕 데이브, 왜 펄스가 끝날 때 저항에서 전력이 두 배로 소비되는지 설명 할 수 있습니까?

— KnightsValour

@KnightsValour : 시뮬레이션을 보았습니까? 펄스가 끝나기 직전에 같은 양의 에너지가 C1과 L1에 저장되고 R1에서 전력이 소실됩니다. 펄스가 종료 된 직후, R1의 전력은 C1의 전하에 의해 기하 급수적으로 감쇠하지만, L1은 또한 R2에 에너지를 덤프하여 지수 적으로 감쇠합니다. 그 순간의 총 순시 전력은 정상 상태 전력의 2 배입니다.

— Dave Tweed

실제로 나는했다. 내 혼란은 내가 당신의 대답을 원래 잘못 해석했다는 것입니다. 따라서 두 저항 모두 해당 커패시터 / 인덕터에 저장된 에너지를 소실하지만 R1의 전류는 R2와 반대 방향이어야합니다.

— KnightsValour

@KnightsValour : 예. 물론 방향은 저항에 중요하지 않습니다. 동일한 전력을 소비합니다.

— Dave Tweed

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관찰 할 수있는 유일한 차이점은 열의 전력 소모가 지연되는 것입니다. 열 전달 관찰에 대한 제한은 열역학 법칙에 위배됩니다. 따라서 제한 목록에도 불구하고 어떻게 든 관찰하고 파악할 수 있습니다.

— 아이 한
소스

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다른 열역학적 방법 : Johnson noise measurement

— Oleksandr R.

특히, 1 초 동안 1V의 직사각형 펄스로 각 박스를 구동하는 경우, 박스 A는 펄스가 켜져있는 동안 더 느리게 가열 될뿐만 아니라 펄스가 종료 될 때 온도가 급격히 상승합니다. 저항에서 소실되는 전류는 현재 두 배입니다. 박스 B는 이러한 스파이크를 나타내지 않습니다. 이것을 설명하는 시뮬레이션이 포함 된 별도의 답변을 추가하겠습니다.

— Dave Tweed

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저항의 열 소음을 측정하면 대학에서 KTB를 얻거나 가까이 갈 수 있습니다. 반응 구성 요소가있는 상자는 측정 가능한 노이즈도 제공하지만 HF 롤 오프 및 LF 롤 오프 노이즈의 벡터 합입니다. 수학은 약간 길지만 노이즈 측정에 차이가 있다고 말하기에 충분합니다. 스펙트럼 분석기에서는 공진 주파수 주변의 평탄도가 부족하다는 것을 알 수 있습니다. 네트워크의 Q가 1이므로 효과는 상당히 넓습니다. 실제 실험으로 생각하고 실험하는 것이 아니라 물리적으로 실현 가능하고보다 이상적인 구성 요소 값을 선택해야합니다.

— 자폐증
소스

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박스 A에 DC 전압을 적용 할 수 있습니다. 그러면 커패시터가 충전됩니다. 이제 소스를 제거하고 저장된 전압을 측정 할 수 있습니다. 박스 B에서는 작동하지 않습니다.

업데이트 :이 특정 구성 요소 선택의 경우 시스템을 관찰 할 수 없습니다. 이러한 이유로이 방법은 작동하지 않습니다. 회로에 전압을 가하면 인덕터를 통해 전류가 흐르고 커패시터가 충전됩니다. 전압을 제거하자마자 인덕터의 전류가 병렬 저항을 통해 흐르므로 커패시터의 전압이 상쇄됩니다. 인덕터의 전류와 커패시터의 전압은 동일한 속도로 감쇠합니다. 그들은 외부에서 볼 수 없습니다.

— 마리오
소스

1

박스 전체에 DC 전위를 적용하면 커패시터에 낮은 전하가 축적되고 인덕터에 적당한 전류가 축적됩니다 (커패시터는 1ohm rexistor에서 지속적으로 자체 단락 됨). 어느 쪽이 더 확실한 효과를 낼지는 모르겠지만, 실제 회로에 '완벽한'밸런스 및 컨덕터 트레이스가 없기 때문에 DC 소스가 갑자기 제거되었을 때 핀을 통해 에너지가 표현 될 것입니다.

— Robherc KV5ROB

1

첫 번째 단락이 맞고 "업데이트"가 잘못되었습니다.

— hkBattousai

1

업데이트가 잘못되었다고 생각하는 이유는 무엇입니까?

— 마리오

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업데이트가 정확합니다. 회로가 상당한 시간 동안 1V DC 전압원에 연결되었다고 가정하면 인덕터 전류는 1A이고 인덕터 전압은 0V입니다. 커패시터 전압은 1V이고 병렬로 연결된 1ohm 저항 1 A. 이제 전압 소스를 분리하면 커패시터 전압은 처음에는 여전히 1V가되며 감쇠합니다. 그러나 인덕터 전류도 초기에 1A가되며, 전류가 인덕터 병렬 저항을 통해 감쇠해야하므로 커패시터 전압과 동일하지만 극성이 반대 인 전압을 생성합니다.

— jms

실제로 질문 자체는 이상적인 구성 요소를 가정하므로 비 이상적인 특성 (예 : 저항의 열 잡음 스펙트럼 측정)에 의존하는 답변은 나에게 유효하지 않습니다. 그들은 여전히 매우 흥미롭지 만. 회전, 덫을 놓아 놓아서 날 달걀에서 삶은 계란을 말할 수 있습니다 (이 답변은 저에게 상기시켜주었습니다). 날 달걀의 내용물이 마찰없이 완벽하게 회전하면 작동하지 않습니다.

— greggo

0

박스 A에서 은 과 병렬로 DC 저항 있습니다. $R_L$ $L$ $R_{(L)}$

및 의 총 저항은 다음과 같습니다. $R_L$ $R_{(L)}$

R t = \frac{R_{L} \times R_{(L)}}{R_{L} + R_{(L)}} ohms,

$Rt = \frac{R_L \times R_{(L)} }{R_L \ + R_{(L)}} \text { ohms,}$

보다 보다 커야 합니다. $R_L \Omega$ $0\Omega$

$R_T$ 직렬에 총 저항이 하나 옴 이상이어야합니다, 그래서. $R_C$

그러나 박스 B는 1 옴 저항을 포함하므로 박스 A보다 박스 B보다 높은 저항을 나타내는 박스에서 돌출 된 와이어의 종단 간 저항을 측정하여 박스의 아이덴티티를 확인할 수 있습니다.

— EM 분야
소스

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이러한 사고 문제는 모든 구성 요소가 이상적이라고 가정합니다. 즉, 인덕터는 저항이 없다. 또한 RL 대 R (L) 표기법이 심합니다.

— Jay Carlson

2

@JayCarlson : 제이, 당신이 내 표기법을 어떻게 생각하든 상관없이, 현재의 목적을 위해 충분히 명확하며, 가상의 컴포넌트 사용이 필요에 따라 지정되지 않았기 때문에 실제 방식으로 문제를 해결했습니다. . 반면에, 당신은 기여했습니다 ???

— EM Fields

구성 요소가 이상적이라고 가정합니다. 그렇지 않으면 다양한 방법으로 비저항 부하를 감지 할 수 있습니다. 또한 이것은 톤으로 구동하고 인덕터의 기계적 에너지 (예 : 소리)를 감지합니다.

— greggo

0

현재 상자를 금속 상자로 단단히 묶어 세 번째 단자를 만드십시오 (또는 이미 금속 인 경우 현재 상자를 사용하십시오). 그런 다음이 새 단자와 관련하여 원래의 두 단자 각각의 주파수 응답을 측정하십시오. 박스 B의 응답은 더 대칭 적이어야합니다 (박스 A는 커패시터 단자 또는 인덕터 단자를 프로브하는지 여부에 따라 약간의 차이를 보여야합니다).

이 3 단자 실험에서 구별 할 수없는 2 개의 상자를 설계 할 수 있을지 의심됩니다. 가능한 경우 상자 세부 사항을 알려주십시오.

— 보부 히토
소스

이 "테스트"는 터미널 중 하나에 연결된 내부 실드로 각 박스를 간단히 구축하면 쉽게 무너집니다.

— Dave Tweed

당신은 당신이 가진 것을 얻었고, 그것이 당신이해야 할 일입니다. 말 중간에서 스트림을 변경하면 문제를 쉽게 해결할 수 있지만 는 아닙니다 문제입니다.

a

$\style{color:red;font-size:100}{\boldsymbol {a}}$

t h e

$\style{color:red;font-size:100}{\boldsymbol {the}}$

— EM Fields

0

구성 요소가 충분히 일치한다고 시작한다고 가정 해 봅시다. 커패시터와 인덕터에 대한 허용 오차가 그 자체입니다.

이상적인 인덕터를 가정하고 있습니다. 현실에서 인덕터 코어는 충분한 전류 / 주파수가 적용되어 포화 상태가됩니다. 물론 공기 코어 인덕터가 없으면 외부에서 감지 할 수있는 다양한 흥미로운 방식으로 항상 방사됩니다.

또한 커패시터가 분극되지 않고 항복 전압이 없다고 가정합니다. 분극은 쉽게 확인할 수 있습니다. 음의 전압을 가로 질러 놓으면됩니다. 많은 전류가 필요하기 때문에 항복 전압이 더 어려울 수 있습니다. 그러나 확실한 해결책은 전류의 단차 변화 (하드 스위치 오프)가 인덕터에서 큰 전압 스파이크를 생성한다는 것입니다. 이것이 12V 배터리에서 몇 kV를 생성하는 자동차의 점화 플러그가 구동되는 방식입니다. 여기에서 동일하게하면 커패시터가 항복 전압을 넘어서게됩니다.

— 그레이엄
소스

-1

시간 영역 반사 계를 연결하고 상자에 펄스를 보냅니다. 반사는 여러 요소의 존재를 보여 주어야합니다.

— 아담 헌
소스

아니요. "이상적인"구성 요소에는 시간 지연이 없습니다.

— Dave Tweed

이것이 실제 시스템으로 어느 정도까지는 혼란 스럽습니다. 집중되고 이상적인 구성 요소가 물리적으로 분리되어 있습니까? 그렇다면 지연이 있습니다.

— Adam Haun