BP 필터의 주파수와 대역폭에 대해 혼란 스러우십니까?

간단한 대역 통과 필터를 설계하려고하는데 중심 주파수와 대역폭이 무엇인지 혼동됩니다.

듀티 사이클이 20 % 인 1MHz 구형파가 있으므로 신호가 200nsec 동안 켜지고 800nsec 동안 꺼집니다. 상승 시간과 하강 시간이 10nsec입니다.

원하는 필터가이 신호를 통과하고 모든 노이즈를 제거합니다. 대역 통과 필터가 1MHz를 중심으로하는 경우 적절한 상승 시간을 유지할 수 있도록 얼마나 넓어야합니까? 상승 시간과 대역폭 (0.34 = tr * BW)의 관계에 따르면 10nsec 상승 시간을 관찰하기위한 신호 대역폭은 34MHz입니다. 필터가 1MHz +/- 5KHz 인 경우 상승 시간 입도를 잃게됩니다 (적어도 날카로운 모서리의 FFT가 더 높은 주파수에 있고 차단 될 것이기 때문에 이것이 제가 생각하는 것입니다)

보너스 질문 : 급격한 상승 및 하강 시간을 허용하고 1MHz 정도의 좁은 BP 필터를 어떻게 설계 할 수 있습니까?

마지막 질문에 먼저 답하기 위해 1MHz 정도의 좁은 대역폭 필터를 사용할 수 없지만 여전히 빠른 상승 시간을 가질 수 있습니다. 구형파의 스펙트럼을 생각하면 주파수 성분이 무한대로 확장됩니다. 더 높은 주파수 성분은 신호의 '제곱'및 에지의 선명도에 기여합니다. 예를 들어 http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html 을 참조하십시오 . 1MHz 정도의 좁은 대역을 갖는 것은 신호가 1MHz 사인파 처럼 보일 것입니다 .

이를 염두에두고 1MHz 기본 주파수를 너무 많이 감쇠 시키지는 않지만 원하는 상승 시간을주기에 충분한 주파수를 포함하는 대역 통과 필터를 설계해야합니다. 공식에 따르면, 0.34 = 상승 시간 * 대역폭, 34MHz의 대역폭이 필요하다고 계산했습니다. 다음 단계는 대역폭 = 높은 차단 주파수를 고려하는 것입니다. -낮은 컷오프 주파수. 낮은 컷오프는 1MHz 미만이되어야합니다. 500kHz를 선택합시다. 따라서 높은 컷오프는 34.5Mhz이고 중심 주파수는 17.25Mhz입니다.

가장 많은 노이즈를 제거하려면 필터에 가파른 롤오프가 있어야합니다 (예 : 주석에 언급 된 두 필터). 이는 낮은 컷오프 주파수가 너무 많은 감쇠없이 1MHz에 매우 가깝고 높은 ​​주파수에서 높은 컷오프 주파수 후에 매우 빠르게 롤오프되어 고주파 노이즈를 줄입니다.